【三维设计】高考数学 第三章第四节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 A

第第三三章章三三角角函函数数、解解三三角角形形第四第四节节函数函数y yA Asinsin(xx)的图的图象及象及三角三角函数函数模型模型的简的简单应单应用用抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解函数了解函数yAsin(x)的物理意义，能画出函数的物理意义，能画出函数y Asin(x)的图象，了解参数的图象，了解参数A、对函数对函数 图象变化的影响图象变化的影响2.会用三角函数解决一些简单实际问题会用三角函数解决一些简单实际问题.怎怎 么么 考考1.“五点法五点法”作图及图象的变换是考查的重点作图及图象的变换是考查的重点2.结合三角恒等变换考查结合三角恒等变换考查yAsin(x)的性质及简单的性质及简单 应用是考查的热点应用是考查的热点3.主要以选择题、解答题为主主要以选择题、解答题为主.一、一、yAsin(x)的有关概念的有关概念yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示一个振表示一个振动量时动量时振幅振幅周期周期频率频率相位相位初相初相ATf x二、用五点法画二、用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图一个周期内的简图 用五点法画用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示五个关键点，如下表所示.xx02ysin(x)0A0A0三、函数三、函数ysinx的图象变换得到的图象变换得到yAsin(x)的图象的的图象的步骤步骤 法一法二法一法二答案：答案：C答案：答案：A答案：答案：B5函数函数yAsin(x)(A，为常数，为常数，A0，0)在闭区间在闭区间，0上的图象如图所示，则上的图象如图所示，则 _.答案：答案：3答案答案C巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)答案：答案：D答案：答案：D画出图象如图所示画出图象如图所示冲关锦囊冲关锦囊2图象变换法图象变换法(1)平移变换平移变换沿沿x轴平移，按轴平移，按“左加右减左加右减”法则；法则；沿沿y轴平移，按轴平移，按“上加下减上加下减”法则法则答案：答案：B 冲关锦囊冲关锦囊精析考题精析考题例例3(2011江苏高考江苏高考)函数函数f(x)Asin(x)(A，为常数，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则的部分图象如图所示，则f(0)的值是的值是_若本例函数图象变为如图所示，试求若本例函数图象变为如图所示，试求f(0)巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)冲关锦囊冲关锦囊巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)冲关锦囊冲关锦囊 认识并理解三角函数的图象与性质是解决此类问题认识并理解三角函数的图象与性质是解决此类问题的关键此类问题往往先用三角恒等变换化简函数解析的关键此类问题往往先用三角恒等变换化简函数解析式，再来研究其性质，因此对三角恒等变换的公式应熟式，再来研究其性质，因此对三角恒等变换的公式应熟练掌握练掌握答题模板答题模板 三角函数图象与性质综合三角函数图象与性质综合问题答题模板问题答题模板特别提醒：特别提醒：在具体问题中，我们面对的往往不是简单的在具体问题中，我们面对的往往不是简单的正弦函数、余弦函数而是需要变形处理的三角函数，这正弦函数、余弦函数而是需要变形处理的三角函数，这些三角函数式大都可以转化成形如些三角函数式大都可以转化成形如yAsin(x)k的的函数加以解决；化简时，主要应用三角恒等变换知识进函数加以解决；化简时，主要应用三角恒等变换知识进行等价变形，然后根据函数行等价变形，然后根据函数yAsin(x)k的有关性的有关性质解题质解题点击此图进入点击此图进入