【三维设计】高考数学 第三章第六节简单的三角恒等变换 A

第第三三章章三三角角函函数数、解解三三角角形形第第六六节节简简单单的的三三角角恒恒等等变变换换抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么 能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换.怎怎 么么 考考1.利用公式变换，进行三角函数式的化简是本节考查的利用公式变换，进行三角函数式的化简是本节考查的 热点热点2.常与实际应用问题、函数等结合命题常与实际应用问题、函数等结合命题3.主要以解答题的形式进行考查主要以解答题的形式进行考查.答案：答案：B答案：答案：B答案：答案：A答案：答案：1 三角恒等变换的常见形式三角恒等变换的常见形式三角恒等变换中常见的三种形式：一是化简，二是求值，三角恒等变换中常见的三种形式：一是化简，二是求值，三是三角恒等式的证明三是三角恒等式的证明(1)三角函数的化简常见的方法有切化弦、利用诱导公式、三角函数的化简常见的方法有切化弦、利用诱导公式、同角三角函数关系式及和、差、倍角公式进行转化求解同角三角函数关系式及和、差、倍角公式进行转化求解(2)三角函数求值分为条件求值与非条件求值，对条件求三角函数求值分为条件求值与非条件求值，对条件求 值问题要充分利用条件进行转化求解值问题要充分利用条件进行转化求解(3)三角恒等式的证明，要看左右两侧函数名、角之间的三角恒等式的证明，要看左右两侧函数名、角之间的 关系，不同名则化同名，不同角则化同角，利用公式关系，不同名则化同名，不同角则化同角，利用公式 求解变形即可求解变形即可巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)答案：答案：2冲关锦囊冲关锦囊 三角函数式的化简要遵循三角函数式的化简要遵循“三看三看”原则原则(1)一看一看“角角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别，这是最重要的一环，通过看角之间的差别 与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；(2)二看二看“函数名称函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定，看函数名称之间的差异，从而确定 使用的公式，常见的有使用的公式，常见的有“切化弦切化弦”；(3)三看三看“结构特征结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到，分析结构特征，可以帮助我们找到 变形的方向，常见的有变形的方向，常见的有“遇到分式要通分遇到分式要通分”等等.冲关锦囊冲关锦囊 三角函数求值有三类三角函数求值有三类(1)“给角求值给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外：给出某些角的三角函数式的值，求另外 一些角的三角函数值，解题关键在于一些角的三角函数值，解题关键在于“变角变角”，使其角，使其角 相同或具有某种关系相同或具有某种关系(3)“给值求角给值求角”：实质是转化为：实质是转化为“给值求值给值求值”，先求角的某，先求角的某 一函数值，再求角的范围，确定角一函数值，再求角的范围，确定角.在本例条件不变情况下，求函数在本例条件不变情况下，求函数f(x)的零点的集合的零点的集合巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)答案：答案：B冲关锦囊冲关锦囊数学思想数学思想 分类讨论思想在三角函分类讨论思想在三角函数求值中的应用数求值中的应用题后悟道题后悟道 本题是运算需要型的分类讨论，在求解三角函数单调性本题是运算需要型的分类讨论，在求解三角函数单调性和最值时，由于区间不同，函数的单调性也不同，从而要分和最值时，由于区间不同，函数的单调性也不同，从而要分类讨论，解决分类讨论问题的基本步骤：类讨论，解决分类讨论问题的基本步骤：(1)确定分类讨论的对象：即对哪个变量或参数进行分类讨论确定分类讨论的对象：即对哪个变量或参数进行分类讨论(2)对所讨论的对象进行合理的分类对所讨论的对象进行合理的分类(3)逐类讨论：即对各类问题详细讨论，逐步解决逐类讨论：即对各类问题详细讨论，逐步解决(4)归纳总结：将各类情况总结归纳归纳总结：将各类情况总结归纳点击此图进入点击此图进入