【状元之路】高中物理 1.2匀变速直线运动的规律

1.2 匀匀变变速直速直线线运运动动的的规规律律知知 识识 精精 要要高效梳理高效梳理知知识备识备考考一一 匀匀变变速直速直线线运运动动的的规规律律1.基本公式基本公式(1)速度公式速度公式:v=vv=v0 0+at+at(2)位移公式位移公式:(3)速度速度-位移关系式位移关系式:(4)平均速度平均速度 即一段即一段时间时间内的平均速度等于内的平均速度等于这这段段时间时间中中间间时时刻的瞬刻的瞬时时速度速度,或或这这段段时间时间初初 末末时时刻速度矢量和的刻速度矢量和的一半一半.2.匀匀变变速直速直线线运运动动的重要推的重要推论论(1)任意两个任意两个连续连续相等的相等的时间间时间间隔隔(T)内内,位移之差是一恒量位移之差是一恒量,即即x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2(2)初速度初速度为为零的匀加速直零的匀加速直线线运运动动中的几个重要中的几个重要结论结论1T末末,2T末末,3T末末瞬瞬时时速度之比速度之比为为:v1 v2 v3 vn=1 2 3 n.1T内内,2T内内,3T内内位移之比位移之比为为:x1 x2 x3 xn=1 22 32 n2.第第1个个T内内,第第2个个T内内,第第3个个T内内第第n个个T内的位移之比内的位移之比为为:x x x xN=1 3 5 (2n-1).通通过连续过连续相等的位移所用相等的位移所用时间时间之比之比为为:二二 自由落体和自由落体和竖竖直上抛运直上抛运动动的的规规律律1.自由落体运自由落体运动规动规律律(1)速度公式速度公式:v=gt(2)位移公式位移公式:h(3)速度速度-位移关系式位移关系式:v2=2gh2.竖竖直上抛运直上抛运动规动规律律(1)速度公式速度公式:v=v0-gt(2)位移公式位移公式:(3)速度速度-位移关系式位移关系式:(4)上升的最大高度上升的最大高度(5)上升到最大高度用上升到最大高度用时时:双双 基基 精精 练练自主探究自主探究基基础备础备考考1.做匀做匀变变速直速直线线运运动动的物体位移随的物体位移随时间时间的的变变化化规规律律为为x=24t-1.5 t2(m),根据根据这这一关系式可以知道一关系式可以知道,物体速度物体速度为为零的零的时时刻是刻是()A.1.5 s B.8 s C.16 s D.24 s解析解析:结结合位移公式合位移公式 ,得得v0=24 m/s,a=-3 m/s2.由由v=v0+at,当当v=0时时,t=8 s.即即B正确正确.答案答案:B2.做匀做匀变变速直速直线线运运动动的物体的物体,初速度初速度为为10 m/s,方向沿方向沿x轴轴正方正方向向,经过经过2 s,末速度末速度为为10 m/s,方向沿方向沿x轴负轴负方向方向,则则其加速度其加速度和和2 s内的平均速度分内的平均速度分别别是是()A.10 m/s2,0B.0,10 m/sC.-10 m/s2,0D.-10 m/s2,10 m/s解析解析:根据根据v=v0+at,则则a m/s2=-10 m/s2.由于物体做匀由于物体做匀变变速运速运动动,所以所以 0.即即C正确正确,其余均其余均错错.答案答案:C3.一个小石一个小石块块从空中从空中a点自由落下点自由落下,先后先后经过经过b点和点和c点点,不不计计空空气阻力气阻力.已知它已知它经过经过b点点时时的速度的速度为为v,经过经过c点点时时的速度的速度为为3v.则则ab段与段与ac段位移之比段位移之比为为()A.1 3B.1 5C.1 8D.1 9解析解析:经过经过b点点时时的位移的位移为为 经过经过c点点时时的位移的位移为为xac 所以所以xab xac=1 9,故故选选D.答案答案:D4.以以35 m/s的初速度的初速度竖竖直向上抛出一个小球直向上抛出一个小球.不不计计空气阻力空气阻力,g=10 m/s2,以下判断正确的是以下判断正确的是()A.小球到最大高度小球到最大高度时时的速度的速度为为0B.小球到最大高度小球到最大高度时时的加速度的加速度为为0C.小球上升的最大高度小球上升的最大高度为为61.25 mD.小球上升小球上升阶阶段所用的段所用的时间为时间为3.5 s答案答案:ACD解析解析:小球到最大高度小球到最大高度时时的速度一定的速度一定为为零零,否否则该则该点不是最点不是最大高度大高度,A正确正确;小球上升小球上升过过程中只受重力作用程中只受重力作用,故加速度始故加速度始终为终为g,B错错;由由v2-v20=2(-g)h,得得h 61.25 m,C正确正确;由由v=v0-gt,得得 3.5 s,D正确正确.5.(2009广广东东六校六校联联考考)一一辆辆汽汽车车以以10 m/s的速度沿平直公路的速度沿平直公路匀速前匀速前进进,因故因故紧紧急刹急刹车车以以-0.2 m/s-2的加速度前的加速度前进进,则则刹刹车车后汽后汽车车在在1 min内通内通过过的位移的位移为为()A.240 mB.250 mC.260 mD.90 m答案答案:B解析解析:汽汽车车从刹从刹车车开始直到停下来所需要的开始直到停下来所需要的时间时间t s=50 s,汽汽车车在在1 min内的后内的后10 s内一直静止内一直静止,故汽故汽车车刹刹车车的距的距离离x 50 m=250 m.疑疑 难难 精精 讲讲名名师师解疑解疑能力能力备备考考疑疑难难点一点一.解决一般的匀解决一般的匀变变速直速直线线运运动问题动问题常用公式有常用公式有 ,其中涉及哪几个物理其中涉及哪几个物理量量?具具备备怎怎样样的条件才能求解某个物理量的条件才能求解某个物理量?名名师师在在线线:以上公式中涉及了以上公式中涉及了v0 v a t x五个物理量五个物理量,至少要知至少要知道三个物理量才能求解其他物理量道三个物理量才能求解其他物理量.有的有的问题问题中中,已知量不已知量不足三个足三个,那就要考那就要考虑邻虑邻近近过过程中与之相程中与之相联联系的物理量系的物理量,建立建立方程方程组组求解即可求解即可.疑疑难难点二点二.认认真分析真分析竖竖直上抛运直上抛运动动的特征的特征,你能找出有哪些你能找出有哪些物理量具有物理量具有对对称性称性吗吗?名名师师在在线线:如如图图所示所示,一物体以初速度一物体以初速度v0竖竖直上抛直上抛,A B为为途中途中的任意两点的任意两点,C为为最高点最高点,则则:(1)时间对时间对称性称性物体上升物体上升过过程中从程中从AC所用所用时间时间tAC和下降和下降过过程中从程中从CA所所用用时间时间tCA相等相等,同理同理tAB=tBA.(2)速度速度对对称性称性物体上升物体上升过过程程经过经过A点的速度与下降点的速度与下降过过程程经过经过A点的速度大点的速度大小相等小相等.(3)能量能量对对称性称性物体从物体从AB和从和从BA重力重力势势能能变变化量的大小相等化量的大小相等,均等于均等于mghAB.疑疑难难点三点三.“逆向思逆向思维维法法”是一种重要的思是一种重要的思维维方法方法,如何用它如何用它处处理运理运动动学学问题问题?名名师师在在线线:逆向思逆向思维维法法,是把运是把运动过动过程的程的“末末态态”作作为为“初初态态”的的反向研究反向研究问题问题的方法的方法.如物体做加速运如物体做加速运动动可看成反向的减速可看成反向的减速运运动动,物体做减速运物体做减速运动动可看成反向的加速运可看成反向的加速运动动,该该方法一般方法一般用在末状用在末状态态已知的情况已知的情况,特特别别是末状是末状态态速度速度为为零的情况零的情况,使使问题问题更容易解决更容易解决.易易 错错 点点 拨拨自我完善自我完善误误区区备备考考易易错错点一不善于用物理知点一不善于用物理知识识解决解决实际问题实际问题自我自我诊诊断断1汽汽车车以以20 m/s的速度做匀速直的速度做匀速直线线运运动动,刹刹车车后的加后的加速度大小速度大小为为5 m/s2,那么开始刹那么开始刹车车后后2 s与开始刹与开始刹车车后后6 s汽汽车车通通过过的位移之比的位移之比为为()A.1 1 B.3 1 C.3 4 D.4 3答案答案:C易易错错点二同一表达式中各物理量的参考系不同点二同一表达式中各物理量的参考系不同导导致出致出错错自我自我诊诊断断2某航空母某航空母舰舰上的上的战战斗机起斗机起飞过飞过程中最大加速度程中最大加速度是是a=4.5 m/s2,飞飞机速度要达到机速度要达到v0=60 m/s才能起才能起飞飞,航空母航空母舰舰甲板甲板长长L=289 m,为为使使飞飞机安全起机安全起飞飞,航空母航空母舰应舰应以一定速以一定速度航行度航行,求航空母求航空母舰舰的最小速度的最小速度v是多少是多少.(设飞设飞机起机起飞对飞对航航空母空母舰舰的状的状态态没有影响没有影响,飞飞机的运机的运动动可以看做匀加速直可以看做匀加速直线线运运动动)答案答案:9 m/s解析解析:以地面以地面为为参考系参考系,在在t时间时间内航空母内航空母舰舰的位移的位移设为设为x,则飞则飞机位移机位移为为x+L,由运由运动动学学规规律得律得x=vt,v20-v2=2a(x+L),v0-v=at,由以上各式解得由以上各式解得 代入数据解得代入数据解得v=9 m/s.易易错错点三乱套公式引起的点三乱套公式引起的错误错误自我自我诊诊断断3火火车车上某人用手表估上某人用手表估测该测该火火车车的加速度的加速度.先先观测观测3 min,发现发现火火车车前前进进540 m,隔隔3 min,又又观测观测1 min发现发现火火车车前前进进360 m.若火若火车车在在这这7 min内做匀加速直内做匀加速直线线运运动动,则则火火车车的的加速度加速度为为()A.0.3 m/s2B.0.01 m/s2C.0.5 m/s2D.0.6 m/s2答案答案:B解析解析:前前3 min的中的中间时间时刻的速度刻的速度 m/s=3 m/s.后后1 min内的中内的中间时间时刻的速度刻的速度 m/s=6 m/s,这这两个两个时时刻的刻的时间时间差差为为5 min=300 s.故火故火车车的加速度的加速度为为 m/s2=0.01 m/s2.题题 型型 研研 练练互互动动探究探究方法方法备备考考题题型一型一匀匀变变速直速直线线运运动规动规律的理解和律的理解和应应用用【例例1】一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线线运运动动,v0=20 m/s,加速度大小加速度大小为为a=5 m/s2.(1)物体物体经经多少秒后回到出多少秒后回到出发发点点?(2)由开始运由开始运动动算起算起,求求6 s末物体的速度末物体的速度.答案答案:(1)8 s (2)大小大小为为10 m/s,方向与初速度方向相反方向与初速度方向相反解析解析:由于物体由于物体连续连续做匀减速直做匀减速直线线运运动动,可以直接可以直接应应用匀用匀变变速速运运动动公式公式.以以v0的方向的方向为为正方向正方向.(1)设经时间设经时间t1回到出回到出发发点点,此此过过程中位移程中位移x=0,代入公式代入公式 ,并将并将a=-5 m/s2代入代入,得得 s.(2)由公式由公式v=v0+at知知,6 s末物体的速度末物体的速度v=v0+at=20+(-5)6 m/s=-10 m/s.负负号表示此号表示此时时物体的速度方向与初速度方向相反物体的速度方向与初速度方向相反.方法方法总结总结:对对于包含反向运于包含反向运动动的匀的匀变变速直速直线线运运动动,针对针对运运动动的的全全过过程用运程用运动动学学规规律求解律求解较简较简便便,但但应应注意位移注意位移x 速度速度v 加加速度速度a的矢量性的矢量性.创创新新预测预测1 某物体在一直某物体在一直线线上做匀上做匀变变速直速直线线运运动动,从某从某时时算算起他在第起他在第1个个4 s内的位移是内的位移是56 m,第第2个个4 s内的位移是内的位移是24 m.则该则该物体的初速度是多少物体的初速度是多少?加速度又是多少加速度又是多少?答案答案:18 m/s -2 m/s2解析解析:方法一方法一:设设初速度大小初速度大小为为v0,加速度大