【创新方案】高考数学 第九章第四节 算法与程序框图 A

1下列关于算法的说法，正确的有下列关于算法的说法，正确的有()求解某一类问题的算法是唯一的；求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限的步骤操作之后停止；算法必须在有限的步骤操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定要产生确定的结果算法执行后一定要产生确定的结果A1个个B2个个C3个个D4个个解析：解析：由于算法具有可终止性、明确性和确定性，因而由于算法具有可终止性、明确性和确定性，因而正确，而解决某类问题的算法不一定是唯一的，正确，而解决某类问题的算法不一定是唯一的，从而从而错误错误答案：答案：C2(2010天津高考天津高考)阅读如图所示的阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序框图，运行相应的程序，则输出输出s的值为的值为()A1B0C1D3解析：解析：第一次执行第一次执行s1(31)13，i2；第二次执行；第二次执行s3(32)14，i3；第三次执行；第三次执行s4(33)11，i4；第四次执行；第四次执行s1(34)10，i54，结束循，结束循环，故输出的结果是环，故输出的结果是0.答案：答案：B3中山市的士收费办法如下：不超过中山市的士收费办法如下：不超过2公里收公里收7元元(即起步即起步价价7元元)，超过，超过2公里的里程每公里收公里的里程每公里收2.6元，另每车次超元，另每车次超过过2公里收燃油附加费公里收燃油附加费1元元(不考虑其他因素不考虑其他因素)相应收费相应收费系统的流程图如图所示，则系统的流程图如图所示，则处应填处应填()Ay72.6xBy82.6xCy72.6(x2)Dy82.6(x2)解析：解析：根据题意可知根据题意可知x2时，收费应为起步价时，收费应为起步价7元超过元超过2公里的里程收费公里的里程收费2.6(x2)元燃油附加费元燃油附加费1元元82.6(x2)答案：答案：D解析：解析：由题意得由题意得acos63，bcos56，csin32cos58，故，故bca，而算法的功能是输出，而算法的功能是输出a、b、c中的最大中的最大者，故输出的应是者，故输出的应是b.答案：答案：b解析：解析：由框图可知只有满足由框图可知只有满足中的条件则对应的函数解中的条件则对应的函数解析式为析式为y2x，故此处应填写，故此处应填写x2，则，则处应填写处应填写ylog2x.答案：答案：x2ylog2x1算法算法算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是或步骤，这些程序或步骤必须是和和的，而且的，而且能够在有限步之内完成能够在有限步之内完成明确明确有效有效2程序框图程序框图程序框图又称程序框图又称，是一种用，是一种用、及及来准确、直观地表示算法的图形来准确、直观地表示算法的图形通常程序框图由通常程序框图由和和组成，一个或几个程序组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；框的组合表示算法中的一个步骤；带方向箭头，带方向箭头，按照算法进行的顺序将按照算法进行的顺序将连接起来连接起来流程图流程图规定的图形规定的图形指向线指向线文字说明文字说明程序框程序框流程线流程线流程线流程线程序框程序框3三种基本逻辑结构三种基本逻辑结构 名称名称内容内容顺序序结构构条件条件结构构循循环结构构定定义由若干个由若干个 的的步步骤组成的，成的，这是任何一是任何一个算法都离个算法都离不开的基本不开的基本结构构算法的流程根算法的流程根据据 有不同的流有不同的流向，条件向，条件结构构就是就是处理理这种种过程的程的结构构从某从某处开始，开始，按照一定的条按照一定的条件件 某某些步些步骤的情况，的情况，反复反复执行的步行的步骤称称为 依次依次执行行条件是否成条件是否成立立反复反复执行行循循环体体 名称名称内容内容顺序序结构构条件条件结构构循循环结构构程程序序框框图考点一考点一程序框程序框图的的设计自主解答自主解答算法如下：算法如下：第一步输入第一步输入.第二步如果第二步如果50，那么使，那么使f0.53，否则使，否则使f500.53(50)0.85.第三步输出第三步输出f.程序框图如下图：程序框图如下图：写出求解方程写出求解方程axb的算法，并画出程序框图的算法，并画出程序框图(2010浙江高考浙江高考)某程序框图如图所示，若输出的某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为，则判断框内为()考点二考点二程序框程序框图的的识别与解与解读Ak4?Bk5?Ck6?Dk7?自主解答自主解答第一次执行，第一次执行，k2，S224；第二次执；第二次执行，行，k3，S8311；第三次执行，；第三次执行，k4，S22426；第四次执行，；第四次执行，k5，S52557，此时结束循环，此时结束循环，故判断框中填故判断框中填k4？.答案答案A(1)下面程序框图中，循环体执行的次数是下面程序框图中，循环体执行的次数是()A50B49C100D99解析：解析：从程序框图反映的算法是从程序框图反映的算法是S2468，i的初始值为的初始值为2，由，由ii2知，执行了知，执行了49次时，次时，i100，满足满足i100，退出循环，退出循环答案：答案：B(2)如图是一个算法的程序框图，最后输出的如图是一个算法的程序框图，最后输出的W_.解析：解析：第一次：第一次：T1，S1201；第二次：第二次：T3，S3218；第三次：第三次：T5，S52817.此时满足此时满足S10.所以所以WST17522.答案：答案：22(2010广东高考广东高考)某城市缺水问题比较突出，为了制某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中样调查，其中n位居民的月均用水量分别为位居民的月均用水量分别为x1，xn(单位：单位：吨吨)根据如下图所示的程序框图，若根据如下图所示的程序框图，若n2，且，且x1，x2分别分别为为1,2，则输出的结果，则输出的结果s为为_考点三考点三程序框程序框图的的应用用答案答案0.25随机抽取某产品随机抽取某产品n件，测得其长度分别为件，测得其长度分别为a1，a2，an，则如图所示的程度框图输出，则如图所示的程度框图输出s_，s表示的样表示的样本的数字特征是本的数字特征是_对条件结构及循环结构的考查是高考的必考内容，题对条件结构及循环结构的考查是高考的必考内容，题型以选择题和填空题为主尤其是与循环结构有关的读图型以选择题和填空题为主尤其是与循环结构有关的读图问题更是高考的热点，代表了高考的一种重要考向问题更是高考的热点，代表了高考的一种重要考向考题印证考题印证(1)(2010辽宁高考辽宁高考)如果执行如图所示的程序如果执行如图所示的程序框图，输入框图，输入n6，m4，那么输出的，那么输出的p等于等于()A720B360C240D120(2)(2010上海高考上海高考)2010年上海世博年上海世博会园区每天会园区每天9 00开园，开园，20 00停止停止入园在如图所示的框图中，入园在如图所示的框图中，S表示表示上海世博会官方网站在每个整点报上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，道的入园总人数，a表示整点报道前表示整点报道前1个小时内入园的人数，则空白的执个小时内入园的人数，则空白的执行框内应填入行框内应填入_规范解答规范解答(1)由框图知由框图知p(nm1)(nm2)(nm3)3456360.(2)框图表示的是每天入世博园参观的人数统计，报道的入框图表示的是每天入世博园参观的人数统计，报道的入园总人数的时间为整点，但入园的时间有整点入园和非整园总人数的时间为整点，但入园的时间有整点入园和非整点入园举例说明如点入园举例说明如11点报道的入园的人数为点报道的入园的人数为10点钟以后点钟以后到到11点整入园的人数与之前入园的人数之和点整入园的人数与之前入园的人数之和答案答案(1)B(2)SSa1顺序结构顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下顺序进行的程序框图中一定包含框之间是按从上到下顺序进行的程序框图中一定包含顺序结构顺序结构2条件结构条件结构解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计算法利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，算法利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框而判断框要根据题目的要求引入一个或多个判断框而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件3循环结构循环结构循环结构有两种，一种是直到型循环结构，一种是循环结构有两种，一种是直到型循环结构，一种是当型循环结构，其特征是：当型循环结构，其特征是：(1)两种循环结构两种循环结构名称名称特征特征直到型直到型循循环结构构在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环止循环当型循当型循环结构构在每次在每次执行循行循环体前，体前，对条件条件进行判断，当条件行判断，当条件满足足时，执行循行循环体，否体，否则终止循止循环.(2)利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体什么条件不再执行循环体答案：答案：D2.如图是求如图是求x1，x2，x10的乘积的乘积S的的程序框图，图中空白框中应填入的程序框图，图中空白框中应填入的内容为内容为()ASS*(n1)BSS*xn1CSS*nDSS*xn解析：解析：由题意可知，输出的是由题意可知，输出的是10个数的乘积，因此处理个数的乘积，因此处理框中应是分别计算这框中应是分别计算这10个数相乘，故循环体应为个数相乘，故循环体应为SS*xn.答案：答案：D3.阅读下面的程序框图，阅读下面的程序框图，则输出的则输出的S()A14B20C30D55解析：解析：S10，i11；S21，i22；S35，i33；S414，i44；S530，i54退出循环，退出循环，输出结果为输出结果为30.答案：答案：C4(2010江苏高考江苏高考)如图是一个算法流程图，则输出的如图是一个算法流程图，则输出的S的值的值是是_解析：解析：由算法流程图知，由算法流程图知，当当n1时，时，S1213；当当n2时，时，S3227；当当n3时，时，S72315；当当n4时，时，S152431；当当n5时，时，S31256333，循环结束，故输出循环结束，故输出S的值是的值是63.答案：答案：635随机抽取某中学甲、乙两个班各随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的名同学，测量他们的身高身高(单位：单位：cm)后获得身高数据的茎叶图如图甲，在这后获得身高数据的茎叶图如图甲，在这20人中，记身高在人中，记身高在150,160)，160,170)，170,180)，180,190的人数依次为的人数依次为A1、A2、A3、A4，图乙是统计样，图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数算法流程图，由图甲可知本中身高在一定范围内的人数算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲、乙两班中平均身高较高的是_班；图乙输出班；图乙输出的的S_.(用数字作答用数字作答)答案：答案：乙乙18解析：解析：由茎叶图可知，甲班学生身高的平均数为由茎叶图可知，甲班学生身高的平均数为170.3，乙班学生身高的平均数为乙班