人教版八年级下册数学课本

义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书数 学八 年 级 下 册（复核本）本册导引亲爱的同学们，新学期开始了.搂 在 你 面 前 的 这 本 书.是 根 据 全日制义务教育教学W程标准（实验稿）曙写的实酸教科书八年袁下册.在这本书中,你相继续乘坐“观察”“月考”“探究”“讨论”“归纳”之舟.浦徉在数学的海洋里.去探索数学的奥秘，你迂要用学到的本领解决“复习巩固”“综合运用”“柘广探索”三个层次的问燧；你可以有选择地进行“数学活动二 如果有兴趣，你迁可以到“同读与耳考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”这些选学内容中去看看更广阔的教学世艮 通过探索、考试.相信你的职明才皆会得到充分的发挥,你用数学解决问题的能力会迈上一个新的台阶.现在.让我们启航，一起去逖源八年级下册这片新海域吧！数有整数与分散之分，式也有整式与分式之别.在 一章你将育到.分式与分散就像姐妹一样,有很多共同的衿祀,在分式的身上你能很容易地找到分数的影子，认识了分式,你会感到它为税们研究数量关系带来更大的方便.我 们 曾 经 认 识 了 一 次 的 教.此 次 航 行.我 们 将 认 识 一 位 新 朋友 一 ,通过探究，你会发现它的图象和性质,感受它在解决实际问题中的作用,进一步认识函数这个家族在现实世界中的重要作用.三角形中迁有许多奥秘等着你去挖掘.你知道直m三角形的三条边有怎样的关系吗？请你到 中去探索,在探索的过隹中你会由衷地感叹教学的美妙与和着.在我们生活的空同随处可以见到四边形的身影.长方形.正方形.平行四边形和梯形等各种吝杼的四边形装点着税们的生活，给我们的生活常来美的感受.这些件殊的四边形之间有什么联系和区则.它们有怎样的性质,怎样更好地发樨它们在实际中的作用？通过一章的学习，你会对这些四边形有更深的认识.我们巳经认识一些数据处理的篁本方法.看到统计在现代生活中扮演普燧来越重要的启色.为你提供更多的机会,进一步学习数据处理的方法和差略.比如怎样分析数据的平均水平.如何刻画数据的波动程度等.通过一些有短的调查活动.你会对数据的作用有更多的认识.时用样本估计总体的思想有更多的体会.数学件弄莪们成长、数学伴着我们进步、数学伴着我们成功,让我们随着这本书.继续畅游神奇、美妙的数学世界吧！第十八章勾股定理.7 02 4%M，MA l l t l A18.1勾股定理.庞阅读与思考勾履定理的证明.1 8.2勾股定理的逆定理.数学活动.小结.复习题18.第十九章四 边 形.9 019.1平行四边形.92应 晚 一 改读与思考平行臼边形法则.1021 9.2 特殊的平行四边形.103个实验与探究巧拼正方彩.11619.3 梯形.117,观察与猜想平面直.角坐标系中的特殊四边形 1221 9.4 课 题 学 习 重 心.123数 学 活动.126小 站.129复习题19.131第 二 十 章 数据的分析.13420 1数据的代表.1362 0.2数据的波动.151复习题2 0.168部分中英文词汇索引170第 十 六 章 分 式166 1 6.1分 式*1 6.2分式的运算 1 6.3分式方程在研究许多问题时会用利空式以，卜的式子.请看下面的问题：一放枪般左妙水中的最大双速为2”十 米/时,它 湛 江 以 最 大 就 逋 顺 流就 行100千 米 所 用 时 间.与 以 最 大 优速 证 海 就 行6 0千米所用时间桁子.江水的流速为多少？我 们 可 以 直 接 利 用“两次裁厅所用时间相于”这个关系分析同奏.设江水流速为，干米/时,则轮祗修流 航 行100千 米 所 用 时 间 为 小时,逆流就行6）十 束 所 用 时 间 为 送7小 时 由 才 在 黑=袅 可以解出r的依.1（N）以 上 我 们 用 了 式 子2（）+.,和.像这样分母中含有字母的20-VX于4于 分 式.本 章 中,我 们 将 学 习分或及其尿本性质、运 耳 和 应 用.这将会给我们选一步研完数量关系带来很大的方便.分式16.1.1 从分数到分式蹙1思考 _填空:（D 长方形的面积为10 c m，.长为7 c m.宽应为 c m：长方形的面积为S.长为宽应为，（2）把体积为2 0 0 c m5的水倒入底而积为3 3 c n r 的圆柱形容器中.水面高度为 c m；把体积为V 的水倒入族面枳为S 的圆柱形容匿中.水面高度为.上 面 问 题 中,域 出 的 依 次 吟；网a观察_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _式 琮.门 及 弓;音 中 的 丈 子 2 氏，20%有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可 以 发 现.这 些 式 子 与 分 数 一 样都是匕（即八*/，）的形式.分数的分子人号分母“都是第4数,而这些式子中的A、都是整式.并且8中都含行字欧.一般地.如果3 表示陶个段式.并且中含有字母.那么式于:IJ；（fraction）.分式；中,人叫做分子 B叫做分母.分式是不同r整式的另类式r.上面的黑 网 考 潸 都 是 分 立分式比分数更具力股性.例如.分数“乂表示2+3的曲.而分式:则可以表示任意两个惟式和除的商（除式不等丁 6.其中包括23.分式中的分母应满足什么条件？分式的分弓表示除数.由于除数不能为0,所以分式的分母不能为（）,即 当 吐。时,分端才仃意义.填空：（1）当1 时 分 式；.有意义；（2）当h 时分式:“意义；.r 1(3)当&_ 时.分 式 三 乂 行 意 义：O K Z(4)当 工.y满足美系 时,分 式 三 孑行意义.；当 分 母 3 x#0 即 4 0 时.分式小.行意义:5.T,(2)当分母.r 1 K。即 时.分 式 上 有 意 义;工一I(3)当 分 母 5 弘K0即#1时.分 式 丁 工 有6 0-61意义;当分母.r 0 即.k)，时.分式,甘有意义.。练习二I.列式表示下列各殳：(1)安村有，个 人.价 地4 0公峡.人均耕地面较为 公，更,(2)zM/T的面机为S.C边长为U.商A D为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _i(3)一将汽车行被u干米用。小时.它的平均车速为千 米 时；一列火车行找“十米比这柄汽车少用I小时.它的平场车速为 千米/时.2.下列式子中.啷些是分式？啷些是整犬？两臭式子的区料是什么？1 I 勿一5 I m n/-I .：；/).-,3 J，”,?*3 r（）/（）,.r2-2x x-2 .斛（D因 为 卑 的 分 为“6乘“才能化为a.7为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子也需 乘 即u-b _ (u-b)a _ 6ab ab a a zh*同 样.内 为2：J 的分母。乘/，才能化为“将分子也乘/，.即2a b(2a b)b 2ab lra ab azb，括号中应分别填和2ab h.因 为 1口 的分了r 一 仆 除 以.r才能化为r-v,所以分母也除以工,即x-彳 (.r-ry)-?.r _ .r-vi h X2-rX X因为 的分母1 2 r除以.r才能化为.r 2.x Lr所以分子也除以1 即x jc-Hr 1I.r (.r 2.r)-,r.r 2括号中应分别填广和1.联想分散的埴分和约分，由 舛2你能想出妙何对分式进行通分和约分吗？与分数的通分类似.在例2(1)中.我们利用分式的基本性质.使分广和分母同乘适当的惟式.不改变分式的值把“二和2”化成相同分母的分式 这ab a样的分式变形叫做分式的 f changing fractions to acommcn clcnnniiiiator).8分武妁分的去的是什么？。分数的约分类似.住例2 中,我 们 利 用 分式的居小性质 约 去 宁 Q 的分子和分母的公因式八不改变分式的值使M/d 化为 二工这样的分式变形叫做分式的(reduction of a fraction),同样地.占 被 约 分 为 七.如果分子或分 母 是多项式.先分解阳式对约分有什么作用？.约分：(1 v 152即5，W：(八2)7+JT6-L9T为约分要先找出分子和分母的公因式.外、一 5abc 9 5.1(15。护c:uW i ：,；：；/)/-9 _(工+3)(工 一3)_ 工一3/-6r-9(j-r3)2 x-3*通分：备 与 亲 乡 昌与善为通分要先确定各分式的公分母.一段家各分母的所有因式的最高次事的积作公分母.它叫做 公分母.r-15x二 一(j -5)(r-5)1 25 9/廖 思 考 -分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？在后向的学习中.我们将发现约分和通分对分式的运算很近要.复习巩固坟空并判断所填式 是否为分式：一位作家先用，天写完了 一部小说的上集.乂川，大写完F i l.这部小说共1 20万字.这位作 家 平 均 每 大 的 有 作 枇 为 走一段长1 0千米的路.步行用2 r小时,倘口行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2小时.骑 自 行 乍 的 牛 均 速 度 为，（3）甲完成 项1：作需，小时.乙完成同样I：作比甲少川I小时.乙的I：作 效 率 比 甲 大.下列各式中,哪些足整式,哪些足分式?113 A1 X-I *=a m 31+2 x+l*一”W I+a+6 3 r.v2 笏 J+W.3当，取什么假时,下列分式仃0义？(3)g一a lr+5U)16*下列各组中的两个分式足否相等?为什么?V大(i +、)；滔 、岛?不改变分式的位使下列分式的分子和分号都不含“2i t A 2 4 约分，5上2 5 719a:9a 护+&/At-3 a;A/3627+12-通分:(2)Geu:bry2tmtI-2i 32 r+2 y)(/+”b 9 2，+3r Y综合运用什么条件下 下列分式不意义？(n d-D用小李要打一份12 000字的文件.第 人她打？2小时,打字速度为卬7 分.笫二天她打卡速收比第一大快10字 分.并打完仝部文件.第二天她打字用r霰长时间?某村种植T”，公 陋K米.总 产 计 为“F克,水稻的种林面积比K米的种植面积多P公愀,水稻的总产一比玉米总产让的2倍多g-克.”出衰示l i米和水稻的单位面机产歙（通位：千克，公惯）的式子.如果两式的分母不同,进行通分.，十 六，11有四块小场地；一块边氏为“米的正方形.-块边氏为/，米的正方形.两块长为米宽为/，米的长方形.另行一块大长方形场地.它的面积等r上面四块场地向积的和.它的长为2(“一6米,用最简单的式了表示出大长方形的宽.拓广探索产列各式对不对?如不对.写出正确答案,(1),三 十1 _ Ia i(2)1-。什么条件F.F列分式的值为。？(a-2)Q+2)=(a-2)(a 1)(a 一 l)(a 2)(a+2)=_ _ _ a-2 _ _ _ _=d*a+2(y)J-：-14 9-W m2-7mm Gn-7)(i-F7)(m 7)mm +7.“丰收1 号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1 米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2 号”小麦的试验田是边长为(a-D 米的正方形.两块试脸田的小麦都收获了 5 0。千克.(1)哪种小麦的单位面积产量高？2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1)“丰 收 1号”小麦的试验田面积是gi-D 米，单位面积产量是鸽千克/米、“丰收215授据何彪的实际 宓 义 可 知 所以(a-l)2=a5-2 a+1 VM 1仁 工.“500 7 500所 以“二i -:*-e-8.1 V：4 6 9 a*MI-3八,+孥：7 3.r JT-y jr-ry3.计算：(1)初一劝 25u b)?一 婕10IZF u：一6,一 片+廿厅+炉.上+2 y 2 4:4-2 x y一般地.当是正整数时.I a a a a a d.a/a.b I b b b b b.b/r*-*小 卜产=Qb l/r ,这就是说，-计搭(1)(”)1 (叱)+会(；/.Sc f -c d f a a，1 7八、i-2 a2