北师大四上数学教案

第一单元：认识更大的数一、单元教学目标：1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性,并能体验大数的实际意义。2.通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。3.在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。4.理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。二、单元教学建议：本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。在教学过程中，教师应注意以下几点：1.在数数的过程中，感受大数的意义本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数人民币的过程，认识“十万”。人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们能直接感受的。教材中安排的一叠人民币是一万元，那么九叠人民币是几万元呢？当再增加一万元后，又是几万呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接请学生数这么多的人民币，因此，有条件的学校，也可以制作一些卡片来替代，如1张卡片代表一万元，那 么9张卡片是多少元呢？第二次数数，通过卖轿车的活动，认 识“百万”、“千万”、“亿教材中安排的“1辆轿车卖100000元”，目的是提供给学生数的机会，通过逐步数的过程，认 识“百万”这一计数单位。如果学生的基础比较好，就不需要逐一数数，也可以跳跃式的数。如1辆轿车卖100000元，那 么2辆、3辆是多少元呢？6辆、7辆是多少元呢？10辆是多少元呢？由于学生有了前面两次数数的经验，认 识“千万”、“亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生的推理能力。第三次数数,练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数一数的过程，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点。学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提高学生抽象能力的举措。通过计数器上珠子的拨一拨，促使学生能将直观的数数与抽象地数数统一起来。同样，后面两次的数数，也应与计数器上拨数结合起来。2.在数据收集的过程中，掌握大数的读写在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。接着，可以把学生收集的一组数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安 排 的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第6 页 上 的“说一说”内容的安排，其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。3.结合实际背景，认识数据改写单位的必要性一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。教材中安排 的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的背景下进行，从而使学生体会改写所带来的方便。数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000=960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。4.在观察比较中，掌握求近似数的方法近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，同时掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。教材中安排的“造林面积”活动，是一些有关植树的题材，这些题材的数据中有些是精确的，有些是近似的。出示这组数据后，可以让学生自己说一说，并讨论为什么会形成这些近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。接着，让学生自己举例说一说生活中的近似数。在学生说的过程中，教师要善于帮助学生进行辨别，区分精确数与近似数的差异。求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求，得出不同的近似数。教学时一,可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排列，然后请学生进行观察，接着再进行讨论。如精确到千公顷：约 是224319千公顷，那么千位上的“9”是怎么出来的？通过一组数据的比较，相信学生能发现求近似数的方法。近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精确值。教材 第 11页 第 2 题安排的练习，就是一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时、可以先让学生自己进行选择，然后再进行分析，寻找其中的规律。一般说，是以对应的方法来确定。如第题中，全国造林是以“万公顷”为单位，那么比较内蒙古自治区的造林也应用“万公顷”为单位。第题2000年内蒙古自治区造林是以“千公顷”为单位，那么比较2001年的造林数也应以“千公顷”为单位。三、课时安排：数一数 2 课时人口普查 2 课时国土面积、近似数、从结绳计数说起 3 课时练习一 2 课时机动 1 课时数一数一、教学目标：1.通 过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，并能体验较大数的实际意义。2.认 识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等较大的计数单位，并能了解各单位之间的关系。二、教学重、难点：1.感受大数的必要性，体验达数的实际意义。2.了解各单位之间的关系。三、教学具准备：计数器若干个。四、活动过程：活动一：创设情境，认识十万。小青妈妈在银行上班的情境，学生读图，提出相应的数学问题。1.出 示 1 张 100元的人民币的图片，以下均可采用图片代替），让学生说说它的面值。2.说一说10张、100张人民币是多少元？3.在此基础上，引出一叠人民币（1 0 0 张百元的人民币）的概念。然后按照一万、二万、三万、的顺序，让学生数一数9 叠人民币是多少元？4.在数的过程中，用计数器上的珠子“拨一拨”，以增强学生动手操作的机会。5.当学生数到九万时、教师可以提出：“再加上一万是多少？”的问题，以供学生思考。6.在学生充分的讨论中，引 出“十万”的计数单位。设计思路：“十万”是一个比较大的计数单位，在学生的生活范围内一般较少接触，没有直观的感性认识基础，本活动创设的目的是增强学生的感性认识。活动二：认识百万、千万、亿等计数单位。推理活动中认识“百万、千万”：第 3 页一辆轿车卖十万元，那 么 2辆、3 辆卖多少元？10辆卖多少元？同样，10个十万是多少万？10个百万是多少元？1.在学生认识“亿”的计数单位时，可以让学生充分地想象。当说到 10个千万是多少时、可以让学生自己命名新的计数单位，在学生各种命名中，教师然后才引出“亿”的计数单位。2.在计数器上进行操作，并把每一次认识的新的计数单位都与计数器对应起来。这样，既可以理解各计数单位之间的关系，又能较直观地认识计数单位的大小。活动三：练习活动1.说一说，拨一拨。让学生认识相邻计数单位之间关系，通过学生的拨珠活动，既可以巩固对较大数的认识，又能使他们进一步理解十进制计数方法“满十进一”的计数原则。所以，这一活动应让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。2.第 2、3、4 题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要求；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。3.第 5 题让学生自己填写，交流自己的想法。4.第 5 题是理解各计数单位之间的关系，比较有效的方法是让学生有直观的图像结构作支撑。所以，在开展本题的活动时，可以运用计数器的直观性特点，从计数器上前后两档珠子所代表的不同含义，来理解各计数单位之间的关系。活动四：实践作业1.阅读你知道吗？小组交流想法。2.每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。3.在计数器上拨数、读数。板书设计生活中的大数千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个亿 亿 亿 万 万 万 计数单位10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万,10个一千万是一亿，教学反思：人口普查一、教学目标：1.经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。2 .能对多位数进行估计，发展估计意识。3 .会正确读、写多位数。二、教学重、难点：1 .能对多位数进行估计，发展估计意识。2 .会正确读、写多位数。三、教学具准备：计数器若干、学生课前收集的大数四、复习回顾五、探究新知活动过程：活动一：读、写更大的数。1.学生交流收集的生活中的大数。在交流的过程中，教师以参与者的身份，出示一些我国第五次人口普查的数据，以供学生讨论。(1)你能读出这些数吗？(2)你能写出香港和澳门的人口数吗？2 .让学生对收集的数据根据大小进行分类，然后与学生共同讨论“亿以内的数”的读法，并让学生在读的过程中能自己归纳读数的方法；接着与学生讨论“亿以上的数”的读法。学生在进行读数时，必须与数位顺序表结合起来，以增强学生的直观性。同样，在写数方面，也可以分两步进行，先 写“亿以内的数”，再 写“亿以上的数”。3.如果学生收集的数据中没有特殊的多位数，如“级的中间零”、“级的末尾零”等，教师可以作一些补充，也可以组织学生先讨论这些特殊数据的读写方法，然后再加以指导。4.总结讨论。(1)与同学交流你是怎样读数和写数的。(2)将上面的数按从小到大的顺序排列。活动二：完成试一试，体会大数的实际意义。第7页“试一试”第1题，教师在组织学生“说一说”时，可以先让学生收集一些当地的有关人口数据，在此基础上，引出一些比较大的数据，以便于学生能体验到大数据的实际意义。同样，也可以让学生收集一些其他方面的数据，如当地的工农业生产的产值、城区面积等，通过一些具体的、可以感受的数据，了解较大数据的意义。第2题，在学生写数时，安排一些学生身边可以感受的具体参照物进行比较，对学生理解较大数的意义是有很大的帮助。所以，写数时，除了让学生掌握写数的方法，能正确写出各种较大的数以外，更为重要的是让学生能感受到较大数的意义。因此，组织一组组可以对比的数据，说说它们的实际意义是写数的基础。活动三：实践练习。学生完成练一练的题目，先独立完成，交流方法。第8页“练一练”第3题，比较数的大小的方法，学生在学习“万以内的数”时已经有了基础，所以在练习本题时，可以先安排比较一些“万以内的数”的大小，让学生自己总结比较数的方法。然后，出示一些数据比较大的数，让学生自己进行比较，并在小组内进行交流。也可以安排一些具有实际意义的数据进行比较，如地区的住宅面积的比较、地区的财政收入比较。经过学生自己的比较与交流，让他们自己概括出较大数的比较方法。第4题，本题的练习首先安排学生进行读数练习，接着让学生观察所读的数与哪一个数是对应的，然后用线连接起来。练习本题的重点是培养学生从较复杂的背景中会善于观察，