9套试卷重庆市渝北区2020年中考数学二模试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图是二次函数y=ax，bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax?+bx+c的最大值为4；4a+2b+cV0；一元二次方程ax2+bx+c=l的两根之和为-1；使 yW3成立的x 的取值范围是x 2 0.其中正确的个 数 有（）.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个2.（2015秋怀柔区期末）如图，直线L 上有三个正方形a,b,c,若 a,c 的面积分别为1和 9,则 b的面积为（）A.8 B.9 C.10 D.113.如图，点 B、C、E 在同一条直线上，ABC与4CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是A.AACEABCD B.ABGCAAF CC.ADCGAECF D.AADBACEA4.估 计 a x J；+同 的 运 算 结 果 应 在（）A.5 到 6 之间 B.6 到 7 之间 C.7 到 8 之间 D.8 到 9 之间X 1 1 1-X 一 2B.Ibl 1C.a+c 0D.abc 07.如图，在边长为6 的菱形A BC。中，力 钻 二 60。，以点。为圆心，菱形的高。/为半径画弧，交 A。于 点 已 交 8于点G,则图中阴影部分的面积是（）DG CA.18 3 7 rB.1 8 6 9%C.9 6-也2D.86一 3兀8.已知 a,b,c 满足 a+c=b,4 a+c=-2 b,抛物线尸a x?+b x+c (a 0)过点 A (-,y j,B (,y2,)C (3,y3),则 y i,y2,y 3 的大小关系为()A.y2 y i y3 B.y3 y i y 2 C.y2 y 3 y i D.y i y2 A B,过点。作 0 E _ L A C 交 A D 于点E,连接C E,若平行四边形A B C D 的周长为2 0,则4 C D E 的周长是()10.如图，已知矩形A B C D,A B=4,B C=6,点 M为矩形内一点,点 E为 B C 边上任意一点，则 M A+M D+M EA.3+2 及B.4+3 百C.2+2 V 13 D.1011.在平面直角坐标系中，点(2,3)所在的象限是(A.第一象限限限B.第二象C.第三象D.第四象限12.(11 丹 东)如 图，在 R t Z A B C 中，ZC=90 ,B E 平分/A B C,E D 垂直平分A B 于 D,若 A C=9,则A E 的 值 是()A.6G二、填空题B.6 7 3C.6D.413.若 分 式x二2-Q的 值 为 零，则 x=.x+314 .已知反比例函数y=&（k W O）的图象在第二、四象限，则 k 的值可以是：（写出一个满足条件D都在方格纸的格点上，若a A O B 绕 点 0按逆时针方向旋转到（：（的位置，的 k 的值）.15.如图，点 A、B、C、则 旋 转 角 为.16 .若关于x 的二次函数y =t o?+（/-）x-a的的图象与x 轴的一个交点的坐标为（m,0）,若 l m!(10 0-n),解得，心 25,.y=5 n+5 0 0 中,5 0,.y 随 n的增大而增大，.当n=2 5 时,y取得最小值，此时，1 0 0-n=7 5,y=6 2 5.答：购买A品牌钢笔2 5 支，B品牌钢笔7 5 支，花钱最少.此时的花费为6 2 5 元.【点睛】本题考查一元一次方程、一元一次不等式的应用及一次函数的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.1 g2 5.(1 )3 0 ；(n)四 边 形 与 为 菱 形，周长为；(3+而，0)或(G，0).【解析】【分析】(I )由点A、C的坐标可得出0 A、A B 的长，即可求出t a n/B OA 的值，根据特殊角的三角函数值可得NB OA 的度数，根据折叠的性质利用角的和差关系即可得答案；(H)连接84，交 MN与点E.点 B,与关于MN对称可得MN 是 B B i的垂直平分线，即 可 得 出=N B E N =NB】E M=9 0,B N=B M,B M=B M 根据矩形的性质可得/BN E=/gVE.即可证明M N E四用M E,进而可得B N=B】M,即可证明四边形R MB N是菱形，过 N 作 N4,垂足为F,设 N B =x,在 R t z!NF B i中，利用勾股定理列方程求出x的值即可得出答案；分别讨论B在 y轴和x轴两种情况，根据折叠的性质即可得答案.【详解】(I ),矩形 OA B C,；.NOAB =9 0.一”BA 6tanN B O A -=，O A 3./B OA =3 0 .点A的对应点为A”Z A.O B =Z AOB=3 0 .4。=9 0 -3 0 -3 0 =3 0 .(H)连接B B 一 交 MN与点E.,点B,4关于MN对称，MN垂直平分8 名，.B N=B iN,B M=B M,B E =B1E,NB E N=N B E M =9 0.：BC/O A,工 NB NE =/B、M E.A B N E”B M E.B N =B、M.，B N=B iN=B M=B M,二四边形gM BN 为菱形.过 N 作 N F_L Q4,垂足为F.设 NB =x,则。9=3 x,B F =4-x .在 R tkN FB、中,NF2+BtF2=BtN2,二（扃+（4-）2=*2,解得=瞿.O如图，当 B i在 y轴上时，C M是 B B i的垂直平分线,.B C=B iC,V Z B C B F 9 00,；.NB|C M=4 5 ,/.0 M=0 C=V 3 .点M 的坐标为（G，0）.如图，当&在x轴上时，CM是BBi的垂直平分线,ABiC=BC=3,OBi=y/BC2 O C2-32(/3)2=/6，TNBCD=NBiMD,NBiDM=NBDC=90,BD=B D B】M=BC=3,0M=0Bi+BiM=3+，点M的坐标为(3+指，0)综上所述：点M的坐标为（3+c，0）或（6，0）.【点睛】本题考查折叠的性质、矩形的性质、菱形的判定及全等三角形的判定与性质，折叠前后的两个图形对应边相等，对应角相等，熟练掌握相关定理及性质是解题关键.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，0 P 平分N A O 8,P A L O A,PB 1 OB,垂足分别为A、B,下列结论中不一定成立的是（）A.P A=P B B.P。平分 Z 4 P 3 C.O A =O B D.A B 垂直平分 0 P2 .一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如左图所示.其俯视图不可能是（）主视图 左视图3 .小明总结了以下结论：a(b+c)=a b+a c；a(b-c)=a b-a c；(b-c)+a=b+a -c+a(a W 0)；a+（b+c）=a+b+a+c（a W 0）；其中一定成立的个数是（)A.1 B.2 C.3D.44.2x不等式组，x-1一X4(x-l)的解集为（A.x 0 B.x l C.无解D.0 x 0；a bc V O；L-2-x-l 0,1 1(3)已知xi,xz是方程x?-3 x-l=()的两不等实数根，求 一+一 的值玉 彳 22 4 .计算：客+(-2 0 1 9)。+(：)-6 c os6 0 .2 5 .(1)解方程：2 (x-3)=3 x(x-3)以一7 5(无一1)(2)解不等式组x x-299 31 3 2【参考答案】*一、选择题二、填空题题号1234567891 0 1 1 1 2答案DCCDBCBDACBC1 3.xW3x+y=8300014.3x=5y1 5.1 6.5 5 .1 7.Z kO C D 绕 C点逆时针旋转9 0 ,并向右平移2 个单位得到AAO B (答案不唯一).1 8.2(1)三、解答题1 9.(1)2 0 0；(2)1 0 8；(3)4 5 0.【解析】【分析】(1)由安全意识为“很强”的学生数除以占的百分比得到抽取学生总数，再用总人数分别减去安全意识“淡薄”、“一 般、“很强”的人数，得出安全意识为“较强”的学生数，补全条形统计图即可；(2)用 3 6 0 0 乘以安全意识为“较强”的学生占的百分比即可；(3)由安全意识为“淡薄”、“一般”的学生占的百分比的和，乘 以 1 8 0 0 即可得到结果.【详解】(1)调查的总人数是：9 0+4 5%=2 0 0 (人).安全意识为“很强”的学生数是：2 0 0 -2 0 -3 0 -9 0=6 0 (人).条形图补充如下：学生安全意识情况条形统计图 学生安全意识情况扇形统计图(2)“较强”层次所占圆心角的大小为：3 6 0 X 砺=1 0 8 .故答案为1 0 8；(3)根据题意得：1 8 0 0 X 20+30=4 5 0 (人)，200则估计全校需要强化安全教育的学生人数为4 5 0 人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了利用样本估计总体.72 0.(1)-2 0 1 3；(2)x=-4【解析】【分析】(1)原式利用零指数第、负整数指数塞法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可求出值;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【详 解】解：(1)原 式=-2 0 1 9+4 百 -7 3+1 -3 7 3+5=-2 0 1 3；(2)去分母得：3 -2 x=2 x-4,7解 得：x=一,47经 检 验x=-是分式方程的解.4【点 睛】此题综合考查了分式方程的解，零指数幕、负整数指数幕法则，特殊角的三角函数值和绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键【解 析】【分 析】先把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，再按分式的加减法化简，然 后 把x化简后代入计算即可.【详 解】X x2+2 x+l X2-1_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _:_ _ _ _ _ _x+2 x+2 x-lX(x+1)X-1-X-x+2 x+2x x+1x+2 x+2X-X 1x+21x=2-V3 t a n 6 0o+(-2 0 1 6)，l+-1=-7 3 x 7 3 +1 +-22=-1 当x=-l时，原式=-=-1.-1 +2【点 睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再 乘 除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.也考查了实数的混合运算.22 2.(1)8.5,b=8；(2)甲班；(3)3【解 析】【分析】(1)利用条形统计图，结合众数、中位数的定义分别求出答案；(2)利用平均数、方差的定义分析得出答案；(3)首先根据题意列表，然后由列表求得所有等可能的结果与恰好抽到甲，乙班各一个学生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解：(1)甲的众数为：8.5,乙的中位数为：8,故答案为：8.5,8；(2)从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定.故答案为：甲班；(3)列表如下：所有等可能的结果为6 种，其中抽到甲班、乙班各一人的结果为4 种,甲乙 1乙 2甲-乙 1 甲乙 2 甲乙 1甲 乙 1-乙 2 乙 1乙 2甲 乙 2乙 1 乙 2-4 2所以P(抽到A,B)=-=-.6 3【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.23.(1)2 2百；(2)l x -21 T-xl-x-2x-l 0 1 X解不等式1 X 得：X 0,得：x,x 0故不等式组的解集为1VXV3；(3)由根与系数的关系得：Xi+X2=3,XIX 2=-1,贝!一1 +1 =x.+x7-=一三3 .X x2 xtx2【点睛】此题重点考察学生对实数的运算，不等式组的解，一元二次方程根与系数