9套试卷安徽省宿州市2020年中考数学一模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,若小正方体的棱长为a,关于它的视图和表面积,下列说法正确的是（）A.它的主视图面积最大，最大面积为4 a zC.它的俯视图面积最大，最大面积为5a 22 .下列运算正确的是（）A.a5-a3=a2C 2 a 而3 .下列一元二次方程中，没有实数根的是A.2X2+3=0 B.X2=2XB.它的左视图面积最大，最大面积为4 a 2D.它的表面积为2 2 a 2B.6x3y2-i-(-3 x)2=2 xy2D.(-2 a).-8 a3)C.x2+4 x-1=0 D.X2-8X+16=04 .如图，已知AABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则ta n A的 值 为（）R710,亚 n 2755 5 55.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到知形ABCD的位置，旋转角为a（0 a 06.不 等 式 组 的 解 是(2 x-l 2 B.x 3C.2 2)C.2x 3D.2 8 D.2x a B.a b 0 C.a b D.|a|b|二、填空题13 .64 的 算 术 平 方 根 是.14 .关于x 的方程x?+a x-2 a =0的一个根为3,则 该 方 程 的 另 一 个 根 是.15.某工艺品车间有2 0 名工人，平均每人每天可制作12 个大花瓶或10 个小饰品，已知2 个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.16.已知一次函数y=x+4 的图象经过点（m,6）,则 m=.k18.如图，双曲线y=（x 0）经过a O A B 的顶点A和 0 B 的中点C,A B x轴，点 A的坐标为（2,x3）,则OA B 的面积.三、解答题19.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务.该工程队有A,B两种型号的挖掘机，已知1 台 A型和2台 B型挖掘机同时施工1 小时共挖土 8 0 立方米，2台 A型和3台 B型挖掘机同时施工1 小时共挖土 14 0 立方米.每台A型挖掘机一个小时的施工费用是3 50 元，每台B型挖掘机一个小时的施工费用是2 0 0 元.(1)分别求每台A型，B型挖掘机一小时各挖土多少立方米？(2)若 A型和B型挖掘机共10 台同时施工4小时，至少完成13 60 立方米的挖土量，且总费用不超过14 0 0 0 元.问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？2 0 .在平行四边形A B C D 中，E是 A D 上一点，A E=A B,过点E 作射线E F.(1)若ND A B=60 ,E F A B 交 B C 于点H,请在图1 中补全图形，并判断四边形A B H E 的形状；(2)如图2,若ND A B=90 ,E F 与 A B 相交，在 E F 上取一点G,使得N E G B=N E A B,连接A G,请在图2中补全图形，并证明点A,E,B,G在同一个圆上；(3)如图 3,若N D A B=a (0 a 136013 5 0 x4加+200 x4(10-加)4 14000解 得:7近mW10.，共有四种调配方案，调配7 台A 型、3 台 B 型挖掘机施工；调配8 台A 型、2 台 B 型挖掘机施工；调配9 台A 型、1 台 B 型挖掘机施工；调配10台 A 型挖掘机施工.依题意，得:w=350X4m+200X4(10-m)=600m+8000,V6000,.w的值随m的增大而增大，.当m=7时，即选择方案时，w取得最小值，最小值为12200元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.20.(1)详见解析；(2)详见解析；(3)详见解析.【解析】【分析】(1)先判断出四边形ABHE是平行四边形，即可得出结论；(2)先构造出ABGAEG,进而AG=AG,NBAG=/EAG,即可判断出AGG是等腰直角三角形，即可得出结论；(2)先构造出ABGgAEG,进而AG=AG,NBAG=NEAG,即可判断出AGG是等腰三角形，最后用三角函数即可得出结论.【详解】(1)四边形ABHE的形状：菱形，理由：如 图 1,.四边形ABCD 是平行四边形，ADBC,VEF/7AB,.四边形ABHE是平行四边形，VAE=AB,.nABHE是菱形；(2)补全图形如图2 所示，EOBG+V2AG,理由：在 EF上截取EG=BG,连接AG,V ZEGB-ZEAB,:.NABG=NAEG,在 AAEG 和 aAEG中,AB=AE ZABG=ZAEGr,BG=EG.,.ABGAAEG*,.AG=AG,NBAG=NEAG,A NGAG=NBAG+/BAG=NEAG+/BAG=NBAD=90 ,.GG=&AG,.,.EG-EG=V2 AG,即：EG=BG+V2 AG；(3)EG=BG+2AG sin,2如图3,作A A E B 的外接圆，此圆与E F 的交点为点G,在 EF上截取EG=BG,连接AG,V ZEGB=ZEAB,A NABG=NAEG,在 AAfiG 和 aAEG中，AB=AE/55-(2)VGA=GF,.N G=N A FG,V ZBAC=ZG+ZAFG=2ZAFG,ZBAC=2ZCAD,.,.ZAFG=ZCAD,AAD/7 EG,VAD BC,/.GEBC.【点睛】此题考查了直角三角形的定理和性质，解题关键在于利用两角相等证明两条线平行22.(1)详见解析；(2)6.【解析】【分析】(1)连接0 D,如图，先根据切线的性质得到OD J_D F,然后利用等腰三角形的性质和平行线的判定证明0DA B,从而可判断EF_LAB；r)p nA 3根据平行线分线段比例，由 皿 得 二=二=:，然后根据比例性质可求出D E.D F O F 5【详解】连 接0 D,如图，D F为。的切线，A0D 1D F,VOC=OD,:.ZC=ZO D C,VAB=AC,:.N B=N C,NB=NOD C,AOD/AB,AEFAB；AEOD,t.-D-E =-O-A=一3,D F O F 5nnD E 3 即-=,解得D E=6,D E+4 5故答案为：6.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活运用相似比进行几何计算.也考查了等腰三角形的性质和切线的性质.2 3.(1)y=-2 x+4；(2)-2 W x V 0 或 x4.【解析】【分析】(1)由矩形的面积求得m=-1 6,得到反比例函数的解析式，把D (4,-b)代入求得的解析式得到D(4,-4),求得b=4,把D (4,-4)代入y=k x+4,即可求得一次函数的解析式；(2)由一次函数的解析式求得B的坐标为(0,4),根据题意O F=8,C点的纵坐标为8,代入反比例m函数的解析式求得横坐标，得到C的坐标，根据C、D的坐标结合图象即可求得不等式k x+b 4一的解X集.【详解】解：(1)V C E l x t t,C F J _ y 轴，四边形0 E C F的面积为1 6,|m|=1 6,.双曲线位于二、四象限，/m=-1 6,.反比例函数表达式为y=,X将 x=4 代入 y=-3 得：y=-4,xA D (4,-4),.b=4将 D(4,-4)代入 y=k x+4,得 k=-2二一次函数的表达式为y=-2 x+4；(2)V y=-2 x+4,A B (0,4),.*.O F=8,将 y=8 代入 y=-2 x+4 得 x=-2,A C (-2,8),m二不等式k x+b W -的解集为-2 W x V O或x 2 4.X【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用到的知识点是待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，这里体现了数形结合的思想，关键是根据反比例函数与一次函数的交点求出不等式的解集.24.(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据平行四边形的性质得到A B=DC.根据全等三角形的判定定理即可得到结论.(2)根据全等三角形的性质得到N B=N C.根据平行四边形的性质得到A B C D.根据矩形的判定定理即可得到结论.【详解】(1)证明：.四边形A B C D是平行四边形，.,A B=DC.VB F=C E,A B F-EF=C E-EF,.B E=C F.在4 A B E和a DC F中，AB=DC 0)经 过 点(-1,0),顶点为M,过点P(0,a+4)作 x 轴的平行 线 1,1 与抛物线及其对称轴分别交于点A,B,H.以下结论：当 x=3.1 时，y 0；存在点P,使A P=PH；(B P-A P)是定值；设点M 关于x轴的对称点为M,当 a=2 时，点 M，在 1 下方，其中正A.B.C.D.3.在平面直角坐标系x Oy 中，直 线 1 经 过 点(0,-2),且直线l x 轴.若 直 线 1 与二次函数y=3 x?+a 的图象交于A,B两点，与二次函数y=-2x?+b 的图象交于C,D 两点，其中a,b为 整 数.若 A B=2,C D=4.贝！|b -a 的 值 为()A.9 B.11 C.164.观 察“田”字中各数之间的关系：12365 127229 4 0ac234 78 1316233 2 4 1b d则 a+d-b -c 的 值 为()A.5 2 B.-5 2 C.5 15.下列运算正确的是()2aA.啦+祗=后 B.工C.(a-3)2=a2-9 D.(4_2_4-a2 a+2-2a2)3=-6 a6D.24D.5 16.方程x 2+3 x-18 =0的两个根为()A.X =-6,x2=3C.X =-2,x2=9B.X =-3,x2=6D.X =-9,x2=27.已知锐角A满足关系式2s i n 2 A 7 s i n A +3 =0,则 s i n A 的 值 为()A.，或 3 B.3 C.-D.42 28.点 A,点 B的位置如图所示，抛物线y=a x?-2a x 经过A,B,则下列说法不正确的是()B xA.点 B在抛物线对称轴的左侧；B.抛物线的对称轴是x=lC.抛物线的开口向上；D.抛物线的顶点在第四象限.9.如图，将ABC绕点A逆时针旋转110,得 到 A D E,若点D在线段BC的延长线上，则 N A D E 的大小为（）A.55 B.50 C.45 D.351 0.在 4 x 4 的正方形的网格中画出了如图所示的格点Z WC,贝!的值为（）A 3713 R 2 旧 313 13 211.一元二次方程2x2-5x-4=0 根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判定该方程根的情况12.把 x3-16x分解因式，结果正确的是（）A.X（X2-16）B.x（x-4）2 C.x（x+4）223D.D.x(x+4)(x-4)二、填空题13.在用计算器进行模拟实验估计：“5 人中至少有2 人是同月所生”的概率时，需要让计算器产生1之间的整数，每 5 个随机数叫一次实验.，”个 2 _ “个 314.计算：c cc c c .2+2+2+3x3x x315,-2019的 倒 数 是.16.月球离地球近地点的距离为363300千米，数据363300用 科 学 记 数 法 表 示 是.17.如图，某人从点A 出发，前进5m后向右转60,再前进5m后又向右转60,这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了 m.18 .已知方程组三、解答题19 .如图所示，在三角形A B C 中，A B=A C,点 D、E、F 分别在边B C、A C、A B 上，且 DEA B,DFA C.试说明：DE+DF=A B.20.杨辉算法中有这么一道题：“直田积