山东省青岛市九年级（上）期末数学试卷合集

九年级（上）期末数学试卷得分一、选 择 题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图所示的几何体，它的左视图是（）A.B.C.D.2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长3.如果两个相似三角形的相似比是1：2,那么它们的周长比是（）A.2：1B.1：4C.1：2D.1：24.如图，已知一次函数片a*。和反比例函数片的图象相交于4（-2,旷）、8（1,为）两点，则不等式“什8V副勺解集为（）第 1 页，共 25页A.香 -2或0 -2C.0 -1 D.-2 15.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（）A.群 音+1）=1035 B.X S-1）=1035 x 2C.善（善-1）=1035 D.2落（音+1）=10356.如图，在/?协4 8 c 中，zO90,AB=Q,AC=2,CDLA B于 D,设立/IC 0=a,则 cosa的 值 为（）A：B.；C.2 2 D.J7.如 图 是 二 次 函 数 片 壮c（a,b,c 是常数，a*0）图象的一部分，与 x 轴的正半轴交点在点（2,0）和（3,0）之间，对称轴是户1.对于下列说法：a仇:/，当-1 x 0,其中正确的是（）A.B.C.D.8.如图，将A/I8 c 沿着过力尸中点。的直线折叠，使点落在 8 c 边上的4处，称为第1 次操作，折 痕 OE到 8 c 的距离记为力1,还原纸片后，再将A49E沿着过力。中点&第2页，共25页的直线折叠，使点力落在。边上的4 处，称为第2 次操作，折痕4 厅 到 8 c 的距离记为鼻,按上述方法不断操作下去经过第2018次操作后得到的折痕6017E2017到 8 c 的距离记为龙018,若 力=1,则018的 值 为（）1 1 1 1A.2 22017 B.22017 C.1 22016 D.222016二、填 空 题（本大题共6 小题，共 18.0分）9.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的个小球，其中有5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007根据列表，可 以 估 计 出 的 值 是.10.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，该公司每月 的 投 递 总 件 数 的 平 均 增 长 率 为.11.将矩形纸片Z8C。按如图方式折叠，B E、。尸为折痕，折叠后点4 和点。都落在点。处，若尸是等边三sn噌角形，贝/、的值为.12.如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1/77处达到最高,高度为3/77,水柱落地处离池中心3/77,水 管 的 长 为.13.给定一个边长为3 的正方形，存在一个矩形，使它的周长和面积分别是这个正方形周长和面积的2 倍，则 这 个 矩 形 较 长 边 的 边 长 为.14.如图，在正方形/4GCO中，。的平分线交8 C 边于G,4 G 的中垂线与C 8 的延长线交于E,与A B、A C,。分别交于点M,N,F,下列结论：tan/斤3,4A GB E M G,四边形4I4G/V是菱形，3S CFbp S n iHK AMG N其 中 正 确 的 是 （填序号）.三、计 算 题（本大题共2 小题，共 18.0分）第3页，共25页15.(1)解下列方程：(x+1)(A+2)=2X+4(2)若抛物线尸*+3x+a与 x 轴有交点，求实数a 的取值范围.16.某商场要经营一种新上市的文具，进价为2 0 元/件，试营销阶段发现：当销售单价是 25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1 元，每天的销售量就减少10件.求出商场每天销售这种文具的销售量V(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；求每天的销售利润(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；商场制定了销售计划，规定每天销售量至少是200件，为了保证销售量，销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润是多少？四、解答题(本大题共8 小题，共 60.0分)17.已知：三个顶点的坐标分别为力(-2,-2),8(-5,-4),C(-1,-5).以点。为位似中心，将A/6C 放大为原来的2 倍，得 到 请 在 第 一 象 限 画 出4&G，并写出点台的坐标.第4页，共25页1 8.在8 c中，2 0 9 0,N4 ZB,NC所对的边分别为a,b,c,且a=7,广7 2,求出直角三角形的其他元素.1 9.为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有 论语、大学、中庸（依次用字母4 B,。表示这三个材料），将4 8,。分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲同学先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙同学从中随机抽取一张卡片，甲、乙两同学按各自抽取的内容进行诵读比赛.请用列表或画树状图的方法求甲、乙两同学诵读两个不同材料的概率.第5页，共25页20.如图，1 号楼在2 号楼的南侧，楼间距为力 氏 冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3。，1 号楼在2 号楼墙面上的影高为C4；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7。，1 号楼在2 号楼墙面上的影高为。4已知0 0=3 5 6.请求出两楼之间的距离Z 8 的长度(结果保留整数)(参考数据：sin32.3=0.53,cos32.3=0.85,tan32.3=0.63,sin55.7=0.83,cos55.7=0.56,tan55.7=1.47)21.如图，矩形A8CA的顶点4 8 在 x 轴的正半轴上，反比例函数谒.在第一象限内的图象与直线片4交于点。，且反比例函数不交8C 于 点 AD=3.(1)求。点的坐标及反比例函数的关系式；(2)若矩形的面积是2 4,请写出A。用 的 面积(不需要写解答过程).第6页，共2 5页22.已知：如图，在平行四边形/8 C D 中，BC=AC,E,尸分别是4 8,C。的中点，连接 CE并延长交D A的延长线于M,连接4 厂并延长交8 c 的延长线于N.（1）求证：ZA B 2 C D M；（2）当平行四边形力 8。的边或角满足什么关系时，四边形/lC尸是正方形？请说明理由.23.问题提出：求 个 相同的长方体（相邻面的面积不相同）摆放成一个大长方体的表面积.问题探究：探究一：为了研究这个问题，同学们建立了如下的空间直角坐标系：空间任意选定一点O,以点。为端点，作三条互相垂直的射线ox、o y.o z.这三条互相垂直的射线分别称作x 轴、y 轴、z 轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、沙（水平向右）、oz（竖直向上）方向.将相邻三个面的面积记为5、S、$，且 S =38 Si,3.1 =42,S3,1,1）=4 6.容易发现个数相同的长方体，由于码放的方法不同，组成的几何体的表面积就不同.拓展应用：要将由2 0 个相同的长方体码放的几何体进行打包，其中每个长方体的长是8,宽是 5,高是6.为了节约外包装材料，请直接写出使几何体表面积最小的有序数组,并写出这个最小面积（不需要写解答过程）.（缝隙不计）2 4.已知：R 和矩形力8C。如图摆放（点。与点E 重合），点 8,C（日，尸在同一直线上，AB=3 c m,BC=9 c m,EF=3 c m,P E=PF=5c m,如图，尸从图的位置出发，沿 C8方向匀速运动，速度为2a77/s,当点尸与点。重合时仔尸停止运动停止.设运动时间为f（s）（0Z4）,解答下列问题：（1）当 0 /1 时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，不等式ax+b 的解集是-2 x1.故选：D.根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集.本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图第11页，共2 5页象的上下位置关系解不等式.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键.5.【答案】C【解析】解：.全班有x 名同学，.每名同学要送出（x-1）张；又 是互送照片，总共送的张数应该是x（x-1）=1035.故选：C.如果全班有X名同学，那么每名同学要送出（X-1）张，共有X名学生，那么总共送的张数应该是X（X-1）张，即可列出方程.本题考查一元二次方程在实际生活中的应用.计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键.6.【答案】A【解析】解：.NC=90。，AB=6,AC=2,.-.BC=4,-.CDAB,.1.zADC=90o,.,.zA+zACD=zA+zB=90,.,.zACD=zB=a,.,.cosa=cosB=，故选：A.根据勾股定理得到BC=4，根据余角的性质得到/ACD=/B=a,根据三角函数的定义即可得到结论.本题考查了解直角三角形，锐角三角函数的定义，勾股定理，同角的余角相等的性质，熟记各性质并求出“=/B 是解题的关键.7.【答案】A【解析】解：由图象可得，a0,c0,则 a b c 0,故正确，=1,.,.2a+b=0,故正确,第 1 2 页，共 2 5 页 函数图象与x 轴的正半轴交点在点（2,0）和（3,0）之间，对称轴是x=1,函数图象与x 轴的另一个交点在点（0,0）和 点（-1,0）之间，.,.当 x-1时，y=a-b+cy2 故正确，函数图象与x 轴的交点没有具体说明交点的坐标，.,.当-1VXV3时，y 0 不一定成立，故错误，故选：A.根据题意和函数图象，可以判断各个小题中的结论是否成立，本题得以解决.本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征、抛物线与x 轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答.8.【答案】A【解析】解：连接AAi.由折叠的性质可得：缺 DE,DA=D,又rD 是A B 中点，.-.DA=DB,:.DB=DAi,:.NBAID=NB,.,.ZADAI=2ZB,X.zADAi=2zADE,.NADE=NB,.-.DE|BC,.,.AAuBC,.AAi=2,第13页，共2 5页-hi=2-1=1,同理，3=2-，3h=2-x=2-经过第n 次操作后得到的折痕Dn En-1到 BC的距离hn=2-.,.h2018=2-，故选：A.根据中点的性质及折叠的性质可得DA=DA，=D B,从而可得NADA=2NB,结合折叠的性质可得/ADA，=2NA D E,可得NADE=NB,继而判断DE|BC,得出DE是AABC的中位线，证得AA(J_BC,得 到 缺=2,求出#=2-1=1,同理h2=2-,=2-x=2-，于是经过第n 次操作后得到的折痛率n-1到BC的距离hn=2-，据此可得答案.本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形中位线的性质，平行线等分线段定理，找出规律是解题的关键.9.【答案】/?=10【解析】解：.通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定于0.5,=0.5,解得：n=10.故答案为：10.利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率求解即可.此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系.10.【答案】10%【解析】解：设该公司每月的投递总件数的平均增长率为X,患鬼