【中考数学15份试卷合集】上海市奉贤区中考第五次大联考数学试卷

2020年数学中考模拟试卷一、选择题1.在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P,（-3,-|）,P点关于x 轴的对称点为P?（a,b）,则 我=（）2 .某市今年约有14 0000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示14 0000为（）A.1 4 xl04B.1 4 xl03C.1.4 xl04D.1.4 xlO53 .如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B 在其北偏东4 5 方向，然后向西走6 0米到达C点，测得点B 在点C的北偏东6 0方向，则这段河的宽度为（）A.6 0（6+1）米 B.3 0（6+1）米 C.（90-30 6）米 D.3 0（白-1）米4 .某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（）5 .如果关于x的分式方程署+2 =”有整数解，且关于x的不等式组么符合条件的所有整数a的值之和是（6 .如图，直 线 将 一 直 角 三 角 尺 按 如 图 所 示 放 置，使得直角顶点在直线上，两直角边分别与直线 I”L 相交形成锐角N 1、N2且N 1=2 5 ,则 N2的度数为（）7.我省2 016 年共落实专项扶贫资金5 5 亿元，并规划专项扶贫资金逐年增加，2 018年在2 016 年的基础上增加落实专项扶贫资金5亿元.设从2 016 年到2 018年，我省落实专项扶贫资金的年平均增长率为X,则可列方程为（）A.550+2x）=55+50.（5 5 +5）（1-司-=5 5B.5（1 +%）-=5 5D.5 5（l +x）2=5 5 +58.如图，已知A B C D,直线E F 分别交A B、C D 于点E、F,过 E 作 E G _ L E F 于 点 E,交 C D 于点G.若NC F E=12 0 ,则 N B E G 的大小为（）ABB.3 0D.12 09 .下列计算结果等于4的是()A.|(-9)+(+5)|B.|(+9)-(-5)|C.|-9|+|+5|D.|+9|+|-5|10.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A.a2+4 b2x2+16 y2b2C.-a -D.a-4 b2二、填空题3k11.如图，在平面直角坐标系x O y中，直 线/二 X与双曲线丁=一相交于A、B两点，且A点横坐标为2x2,C是第一象限内双曲线上一点，连接C A并延长交y轴于点D,连接B D,B C.(1)k的值是；(2)若A D=A C,则4BCD的面积是.12.一 根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长 为1 0.5米，则这棵杨树高为 米.1 3.计算:x,96-/61 4.在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为1,到丫轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标.1 5.2 a%(3ab2+7c)=.1 6.将一副三角板如图放置，使点A在D E上，B C D E,则N A C E的 度 数 为.1 7.如图，数轴上有0、A、B三点，点0对应原点，点A对应的数为-1,若0 B=3 0 A,则点B对应的数为.W 、44 01 8.如图，已知AABC的三个顶点均在格点上，则c o s A的值为.rJT G （1i i a i _1 1 9.把 多 项 式（a-2）场（2-a）分 解 因 式 等 于.三、解答题2 0 .先化简，再求值：（1 -工）+土 山，其中a=2 +（n -2 0 1 9）.2 1 .某企业有员工30 0 人生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万 元（m为大于零的常数）.为 减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估，调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加2 0%,生产B 种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m 万元.（1）调配后企业生产A种产品的年利润为 万元，生产B种产品的年利润为 万 元（用含m的代数式表示）.若设调配后企业全年的总利润为y万元，则 y关于x的关系式为;（2）若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四，生 产 B 种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润 最 大（必要时运算过程可保留3 个有效数字）.（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（m=2）继续投资开发新产品，现有六种产品可供选择（不得重复投资同一种产品），各产品所需资金以及所获利润如下表：如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于1 45万元，你可以投资开发哪些产品？请你写出两种投资方案.2 2.如图，在 R t A B C 中，N C=90 ,B D 平分N A B C,点。在 A B 上，以点0为圆心，0 B 为半径的圆经过点D,交 B C 于 点 E产 品CDEFGH所 需 资 金（万元）2 0 03482 402 882 4050 0年 利 润（万元）50802 0604085（1）求证：A C 是。的切线；（2）若 0 B=2,CD=V3,求图中阴影部分的面积（结果保留兀）.2 3.某商店2月购进了甲乙两种货物共3 0 0 千克，已知甲进价每千克2 0 元，售价每千克4 0 元，乙进价每千克5元，售价每千克1 0 元.（1）若这批货物全部销售完获利不低于4 5 0 0 元，则甲至少购进多少千克？（2）第一批货物很快售完，于是商家决定购进第二批甲和乙两种货物，甲和乙的进价不变，经调查发现甲售价每上涨2元，销 量 比（1）中获得最低利润时的销量下降5千克：乙每千克售价比第一批上涨1.2元，销 量 与（1）中获得最低利润的销量保持不变，结果第二批中已经卖掉的甲和乙的销售总额比（1）中第一批甲和乙售完后对应的最低销售总额增加了 4 8 0 元，求第二批货物中甲的售价.2 4 .“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A.非常了解，B,比较了解，C.基本了解，D.不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.请结合图中所给信息解答下列问题:(1)填空：本次共调查_ _ _ _ 名学生；扇形统计图中c 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是 ；请直接补全条形统计图；(3)填空：扇形统计图中，m 的值为；该校共有5 00名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有多少名？2 5.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A 地到B 地，乙驾车从B 地到A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示.(1)甲的速度为 千米/分，甲乙相遇时，乙走了 分钟.乙的速度为 千米/分.(2)求从乙出发到甲乙相遇时，y 与 x 的函数关系式.(3)乙到达A 地时，甲还需 分钟到达终B 地.2 6.如图，已知N A B C,射线B C上有一点D.求作：以 B D为底边的等腰 MB D,点 M 在 N A B C 内部，且到N AB C两边的距离相等.D C【参考答案】*一、选择题1.A2.D3.B4.B5.B6.C7.D8.B9.A10.B二、填空题1 1.1 81 2.51 3.巫31 4.(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)(写出一个即可)1 5.6 a3b2+1 4 a c1 6.1 5 1 7.31 8.还51 9.：m (a -2)(m -1)三、解答题2 0.告,a+2 7【解析】【分析】先把括号内通分化简，再把除号后分式的分子、分母分解因式约分化简，然后把除法转化为乘法，约分化简，再 把 a 化简后代入计算即可.【详解】原式二(a-2 a+2 _ 2):(a-2)2a+2 a+2 2(a-2)2a+2 a-22不，当 a=2 +(n -2 0 1 9)=；+1=时,2 2 4原式=厂产子【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式.也考查了零指数塞及负整数指数幕的意义.2 1.(1)(3 0 0-x)(1+2 0%)m；1.5 4 m x；y=(3 0 0-x)(1+2 0%)m+1.5 4 m x；(2)2 0 2 人生产 A产品，9 8 人生产B 产品；2 0 1 人生产A产品，9 9 人生产B 产品；2 0 0 人生产A产品，1 0 0 人生产B产品；2 0 0 人生产A产品，1 0 0 人生产B 产品总利润最大；(3)由所获年利润不少于1 4 5 万元，可得投资产品为F、H或 C、D、E或 C、D、G或 C、F、G.【解析】【分析】(1)调配后企业生产A种产品的年利润=生产A种产品的人数X原来平均每人每年可创造利润X (1 +2 0%)；生产B 种产品的年利润=生产B 种产品的人数X 1.5 4 m；总利润=调配后企业生产A种产品的年利润+生产B 种产品的年利润，把相关数值代入即可；(2)关系式为：调配后企业生产A种产品的年利润，调配前企业年利润的五分之四，生产B 种产品的年利润调配前企业年利润的一半，把相关数值代入求得相应的取值范围，进而求得利润最大的方案即可；(3)算 出(2)的最大利润为总投资，结合获得利润可得投资开发产品种类.【详解】解：(1)生产A种产品的人数为300-x,平均每人每年创造的利润为mX(1+20%)万元，所以调配后企业生产A种产品的年利润为(300-x)(1+20%)m万元；生产B种产品的人数为X,平均每人每年创造的利润为1.54(11,二生产B种产品的年利润为1.54mx万元，调配后企业全年的总利润y=(300-x)(1+20%)m+1.54mx.故答案为：(300-x)(1+20%)m；1.54mx；y=(300-x)(1+20%)nn-1.54mx；4(300-x)(l+20%)/x 300/1.54/wx x 300?231解得 97 450 0,解 得:x 20 0.答：甲至少购进20 0 千克；(2)设第二批货物中甲的售价为a,根据题意得：a X 20 0-5(a-40)4-2+(1 0+1.2)(3 0 0 -20 0)=40 X20 0+1 OX (3 0 0-20 0)+48 0,整理得：a2-1 20 a+3 3 44=0,解得：a i=44,a 2=7 6,答：第二批货物中甲的售价为44或 7 6.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程.24.(1)6 0 ,9 0；(2)详见解析；(3)3 0；(4)全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有20 0 名.【解析】【分析】(1)利用A的人数以及A所占的比例即可求得调查的学生数，继而利用C所占的比例乘以3 6 0 度即可求得C所对应的圆心角的度数；求 出 D的人数，继而求出B的人数，根据B、D的人数即可补全条形统计图；(3)求出B所占的百分比即可求得m的值；(4)用 50 0 乘 以“非常了解”的比例即可得答案.【详解】(1)本次共调查学生：24。40%=6 0(名)，扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数：360 X =90,60故答案为：60,90；扇形统计图中D所对应的学生数：60X5%=3(名)，扇形统计图中B所对应的学生数：60-2 4-15-3=1 8(名)，补全条形统计图如下：X 100%=30%,60扇形统计图中，m的值为30,故答案为：30；(4)500 X 40%=200(名)，答：全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有200名.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，准确识图，从中找到有用的信息是解题