2023年辽宁省营口七中学中考数学考试模拟冲刺卷(含答案解析）

2023年辽宁省营口七中学中考数学考试模拟冲刺卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ） A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3 C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3 2．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，则∠2的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 3．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A．x3+x3=2x6 B．x6÷x2=x3 C．（﹣3x3）2=2x6 D．x2•x﹣3=x﹣1 8．下面调查中，适合采用全面调查的是（　　） A．对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路” B．对你安宁市食品安全合格情况的调查 C．对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查 D．对你所在的班级同学的身高情况的调查 9．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　） A．70° B．44° C．34° D．24° 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．比较大小：_____1(填“＜”或“＞”或“＝”)． 12．已知⊙O的半径为5，由直径AB的端点B作⊙O的切线，从圆周上一点P引该切线的垂线PM，M为垂足，连接PA，设PA=x，则AP+2PM的函数表达式为______，此函数的最大值是____，最小值是______． 13．已知点 M（1，2）在反比例函数的图象上，则 k＝____． 14．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________． 15．如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_______． 16．数据5，6，7，4，3的方差是 ． 17．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为_____． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）一次函数的图象经过点和点，求一次函数的解析式． 19．（5分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：直接写出、与的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时? 20．（8分）主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点： A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡； C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢． 要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 　观点 频数　 频率　 　A 　a 　0.2 　B 　12 　0.24 　C 　8 　b 　D 　20 　0.4 （1）参加本次讨论的学生共有　 　人；表中a＝　 　，b＝　 　； （2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数； （3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率． 21．（10分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨. 请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？ 目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？ 22．（10分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下． （Ⅰ）收集、整理数据 请将表格补充完整： （Ⅱ）描述数据 为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述； （Ⅲ）分析数据、做出推测 预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由． 23．（12分）某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程．经 了解得到以下信息（如表）： 工程队 每天修路的长度（米） 单独完成所需天数（天） 每天所需费用（元） 甲队 30 n 600 乙队 m n﹣14 1160 （1）甲队单独完成这项工程所需天数n=　　，乙队每天修路的长度m=　　（米）； （2）甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程（其中x，y为正整数）． ①当x=90时，求出乙队修路的天数； ②求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）； ③若总费用不超过22800元，求甲队至少先修了多少米． 24．（14分）如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M． （1）求抛物线的解析式； （2）若PN：PM＝1：4，求m的值； （3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2，求AP2+的最小值． 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、A 【答案解析】 测试卷分析：0.001219=1.219×10﹣1．故选A． 考点：科学记数法—表示较小的数． 2、B 【答案解析】 直接利用平行线的性质得出∠4的度数，再利用对顶角的性质得出答案． 【题目详解】 解： ∵a∥b，∠1=50°， ∴∠4=50°， ∵∠3=120°， ∴∠2+∠4=120°， ∴∠2=120°-50°=70°． 故选B． 【答案点睛】 此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠4的度数是解题关键． 3、A 【答案解析】 由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有两个不相等的根，进而得出函数y=ax2+（b-1）x+c与x轴有两个交点，根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+（b-1）x+c的对称轴x=-＞0，即可进行判断． 【题目详解】 点P在抛物线上，设点P（x，ax2+bx+c），又因点P在直线y=x上， ∴x=ax2+bx+c， ∴ax2+（b-1）x+c=0； 由图象可知一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点， ∴方程ax2+（b-1）x+c=0有两个正实数根． ∴函数y=ax2+（b-1）x+c与x轴有两个交点， 又∵-＞0，a＞0 ∴-=-+＞0 ∴函数y=ax2+（b-1）x+c的对称轴x=-＞0， ∴A符合条件， 故选A． 4、C 【答案解析】 测试卷分析：∵二次函数图象开口方向向下，∴a＜0，∵对称轴为直线＞0，∴b＞0，∵与y轴的正半轴相交，∴c＞0，∴的图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象在第一三象限，只有C选项图象符合．故选C． 考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象；3．反比例函数的图象． 5、D 【答案解析】 根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可. 【题目详解】 A. 因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是A: B. 因为B选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致,故不可能是B ; C .因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家,而展开图中有四个面上有阴影图室，所以不可能是C. D. 因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开图,所以可能是D ; 故选D. 【答案点睛】 本题考查了学生的空间想象能力, 解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征. 6、B 【答案解析】 解：连接OB，OC．∵AB为圆O的切线，∴∠ABO=90°．在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，∴OB=1，∠AOB=60°．∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°．又∵OB=OC，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°，则劣弧BC的弧长为=π．故选B． 点睛：此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解答本题的关键． 7、D 【答案解析】 分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，积的乘方的性质，同底数幂相乘的性质，逐一判断即可. 详解：根据合并同类项法则，可知x3+x3=2x3，故不正确； 根据同底数幂相除，底数不变指数相加，可知a6÷a2＝a4，故不正确； 根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(－3a3)2＝9a6，故不正确； 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，可得x2•x﹣3=x﹣1，故正确. 故选D. 点睛：此题主要考查了整式的相关运算，是一道综合性题目，熟练应用整式的相关性质和运算法则是解题关键. 8、D 【答案解析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【题目详解】 A、对南宁市市民进行“南宁地铁1号线