2023届广西兴业县中考一模数学试题(含答案解析）

2023届广西兴业县中考一模数学测试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是 （ ） A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 2．如图，能判定EB∥AC的条件是( ) A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC 3．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( ) A． B． C． D． 4．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ） A．3.5 B．4 C．7 D．14 5．已知一次函数y＝﹣x+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181°，所得的图象经过（1．﹣1），则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 6．如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ） A． B． C． D． 7．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（ ）. A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C．小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程 D．小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次 8．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7 9．下列运算正确的是( ) A．=x5 B． C．·= D．3+2 10．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A． B． C． D． 11．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 12．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为_____． 14．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝_______. 15．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图，则B品牌粽子在图2中所对应的扇形的心角的度数是_____． 16．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是__． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm． 18．一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_________________ 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）解方程 (1)x1﹣1x﹣1＝0 (1)(x+1)1＝4(x﹣1)1． 20．（6分）如图，一次函数y＝﹣x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒． （1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标； （2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程） 21．（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．  （1）求一次函数与反比例函数的解析式；  （2）求△ABC的面积. 22．（8分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4和点M(3，2) (1)判断点M是否在直线y＝﹣x+4上，并说明理由； (2)将直线y＝﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离； (3)另一条直线y＝kx+b经过点M且与直线y＝﹣x+4交点的横坐标为n，当y＝kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是_____． 23．（8分）如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高（结果保留根号）． 24．（10分）如图，已知某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高14米，背水坡AB的坡度为1：3，迎水坡CD的坡度为1：1． 求:（1）背水坡AB的长度． （1）坝底BC的长度． 25．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 26．（12分）如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数． 27．（12分）先化简再求值：÷（﹣1），其中x＝． 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、C 【答案解析】 测试卷分析：由得，，即是判断函数与函数的图象的交点情况. 因为函数与函数的图象只有一个交点 所以方程只有一个实数根 故选C. 考点：函数的图象 点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意. 2、C 【答案解析】 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【题目详解】 A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误； B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误； C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确； D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误． 故选C． 【答案点睛】 本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 3、C 【答案解析】 结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆． 【题目详解】 解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形． 故选C． 【答案点睛】 考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成． 4、A 【答案解析】 根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可． 【题目详解】 解：∵菱形ABCD的周长为28， ∴AB=28÷4=7，OB=OD， ∵E为AD边中点， ∴OE是△ABD的中位线， ∴OE=AB=×7=3.1． 故选：A． 【答案点睛】 本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键． 5、C 【答案解析】 根据题意得出旋转后的函数解析式为y=-x-1，然后根据解析式求得与x轴的交点坐标，结合点的坐标即可得出结论． 【题目详解】 ∵一次函数y＝﹣x+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181°，所得的图象经过（1．﹣1）， ∴设旋转后的函数解析式为y＝﹣x﹣1， 在一次函数y＝﹣x+2中，令y＝1，则有﹣x+2＝1，解得：x＝4， 即一次函数y＝﹣x+2与x轴交点为（4，1）． 一次函数y＝﹣x﹣1中，令y＝1，则有﹣x﹣1＝1，解得：x＝﹣2， 即一次函数y＝﹣x﹣1与x轴交点为（﹣2，1）． ∴m＝＝1， 故选：C． 【答案点睛】 本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是求出旋转后的函数解析式．本题属于基础题，难度不大． 6、C 【答案解析】 过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，由⊙O的周长等于6πcm，可得⊙O的半径，又由圆的内接多边形的性质可得∠AOB=60°，即可证明△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OH的长，根据S正六边形ABCDEF=6S△OAB即可得出答案． 【题目详解】 过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，设⊙O的半径为r， ∵⊙O的周长等于6πcm， ∴2πr=6π， 解得：r=3， ∴⊙O的半径为3cm，即OA=3cm， ∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠AOB=×360°=60°，OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴AB=OA=3cm， ∵OH⊥AB， ∴AH=AB， ∴AB=OA=3cm， ∴AH=cm，OH==cm， ∴S正六边形ABCDEF=6S△OAB=6××3×=（cm2）． 故选C. 【答案点睛】 此题考查了正多边形与圆的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 7、D 【答案解析】 A.由图可看出小林先到终点，A错误； B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误； C.第15 秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误； D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确. 故选D. 8、A 【答案解析】 先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围． 【题目详解】 解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞， ∵不等式有最小整数解2， ∴1≤＜2， 解得：4≤m＜7， 故选A． 【答案点睛】 本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键． 9、B 【答案解析】 根据幂的运算法则及整式的加减运算即可判断. 【题目详解】 A. =x6，故错误； B. ，正确； C. ·=，故错误； D. 3+2 不能合并，故错误， 故选B. 【答案点睛】 此题主要考查整式的加减及幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则. 10、A 【答案解析】 让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率． 【题目详解】 解：因为一共10个球，其中3个黄球