2023年辽宁省盖州市东城中学中考押题数学预测卷(含答案解析）

2023年辽宁省盖州市东城中学中考押题数学预测试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．在中，，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，交于点，平分，交于. 若，则 的度数为（ ）     A．35o B．45o C．55o D．65o 3．如图，在中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 4．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1 5．已知a＜1，点A（x1，﹣2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，则下列结论正 确的是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x3＞x1 6．2018年春运，全国旅客发送量达29.8亿人次，用科学记数法表示29.8亿，正确的是（　　） A．29.8×109 B．2.98×109 C．2.98×1010 D．0.298×1010 7．下列运算正确的是( ) A．4x+5y=9xy B．（−m）3•m7=m10 C．（x3y）5=x8y5 D．a12÷a8=a4 8．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是（　　） A．（）2016 B．（）2017 C．（）2016 D．（）2017 9．－5的倒数是 A． B．5 C．－ D．－5 10．下面说法正确的个数有(　　) ①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形； ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．分解因式：ax2﹣2ax+a=___________． 12．正六边形的每个内角等于______________°． 13．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____． 14．已知⊙O的半径为5，由直径AB的端点B作⊙O的切线，从圆周上一点P引该切线的垂线PM，M为垂足，连接PA，设PA=x，则AP+2PM的函数表达式为______，此函数的最大值是____，最小值是______． 15．如图，点 A 是反比例函数 y＝﹣（x＜0）图象上的点，分别过点 A 向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为______． 16．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[1.3]=1，（1.3）=3，[1.3）=1．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号） ①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6； ②当x=﹣1.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7； ③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5； ④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点． 17．若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生总数为_____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是_____小时，众数是_____小时；并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_____； （3）若全校九年级共有学生800人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？ 19．（5分）先化简：，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 20．（8分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．求证：△ABE∽△DEF．若正方形的边长为4，求BG的长． 21．（10分）如图，在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球)， 第一次变化：从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中； 第二次变化：从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中； 第三次变化：从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中，使右边小桶中小球个数是最初的两倍． (1)若每个小桶中原有3个小球，则第一次变化后，中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的____倍； (2)若每个小桶中原有a个小球，则第二次变化后中间小桶中有_____个小球(用a表示)； (3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球？ 22．（10分）计算：﹣﹣|4sin30°﹣|+（﹣）﹣1 23．（12分）如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．求证：DE=CE． 若∠CDE=35°，求∠A 的度数． 24．（14分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类． (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率． 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、D 【答案解析】 首先根据勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解． 【题目详解】 ∵∠C=90°，BC=1，AB=4， ∴， ∴， 故选：D． 【答案点睛】 本题考查了三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比． 2、D 【答案解析】 分析：根据平行线的性质求得∠BEC的度数，再由角平分线的性质即可求得∠CFE 的度数. 详解： 又∵EF平分∠BEC， . 故选D. 点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键. 3、C 【答案解析】 设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解． 【题目详解】 设，则. 由折叠的性质，得. 因为点是的中点， 所以. 在中， 由勾股定理，得， 即， 解得， 故线段的长为4. 故选C. 【答案点睛】 此题考查了折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，熟练掌握折叠的性质及勾股定理是解答本题的关键． 4、D 【答案解析】 设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有 ，解得. 故选D. 5、B 【答案解析】 根据的图象上的三点，把三点代入可以得到x1＝﹣ ，x1＝ ，x3＝，在根据a的大小即可解题 【题目详解】 解：∵点A（x1，﹣1）、B（x1，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点， ∴x1＝﹣ ，x1＝ ，x3＝ ， ∵a＜1， ∴a﹣1＜0， ∴x1＞x3＞x1． 故选B． 【答案点睛】 此题主要考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于把三点代入，在根据a的大小来判断 6、B 【答案解析】 根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且为这个数的整数位数减1，由此即可解答． 【题目详解】 29.8亿用科学记数法表示为： 29.8亿=2980000000＝2.98×1． 故选B． 【答案点睛】 本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7、D 【答案解析】 各式计算得到结果，即可作出判断． 【题目详解】 解：A、4x+5y=4x+5y，错误； B、（-m）3•m7=-m10，错误； C、（x3y）5=x15y5，错误； D、a12÷a8=a4，正确； 故选D． 【答案点睛】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8、C 【答案解析】 利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案． 解：如图所示：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3… ∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°， ∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2===（）1， 同理可得：B3C3==（）2， 故正方形AnBnCnDn的边长是：（）n﹣1． 则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是：（）2． 故选C． “点睛”此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键． 9、C 【答案解析】 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【题目详解】 解：5的倒数是． 故选C． 10、C 【答案解析】 测试卷分析：①∵三角形三个内角的比是1：2：3， ∴设三角形的三个内角分别为x，2x，3x， ∴x+2x+3x=180°，解得x=30°， ∴3x=3×30°=90°， ∴此三角形是直角三角形，故本小题正确； ②∵三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180°， ∴若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确； ③∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点， ∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确； ④∵∠A=∠B=∠C， ∴设∠A=∠B=x，则∠C=2x， ∴x+x+2x=180°，解得x=45°， ∴2x=2×45°=90°， ∴此三角形是直角三角形，故本小题正确； ⑤∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，三角形的一个内角等于另两个内角之差， ∴三角形一个内角也等于另外两个内角的和， ∴这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补， ∴有一个内角一定是90°，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确； ⑥∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，