2023学年广西河池市宜州区重点达标名校中考数学模拟预测试卷(含答案解析）

2023学年广西河池市宜州区重点达标名校中考数学模拟预测试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2 2．下列运算正确的是( ) A．4x+5y=9xy B．（−m）3•m7=m10 C．（x3y）5=x8y5 D．a12÷a8=a4 3．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是(　 　) A． B． C． D． 4．已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的关系式为（ ）． A． B． C． D． 5．如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（　　） A． B． C． D． 6．在，0，－1，这四个数中，最小的数是（ ） A． B．0 C． D．－1 7．如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是 9．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为　　 A．8 B． C．4 D． 10．如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（　　） A．+8km B．﹣8km C．+14km D．﹣2km 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．小红沿坡比为1：的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米． 12．直线y＝﹣x+1分别交x轴，y轴于A、B两点，则△AOB的面积等于___． 13．若a2+3＝2b，则a3﹣2ab+3a＝_____． 14．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=_____（用含n的代数式表示） 15．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则＝_____． 16．完全相同的3个小球上面分别标有数－2、－1、1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），两次摸到的球上数之和是负数的概率是________． 17．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2） 19．（5分）如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t． ⑴用含t的代数式表示：AP=　 　，AQ=　 　． ⑵当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？ 20．（8分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有1张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，1．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由． 21．（10分）在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.求证.若,且,求. 22．（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．求证：△ADE≌△CBF；若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 23．（12分）已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°， （1）求证MF=NF （2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明） 24．（14分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率． 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、D 【答案解析】 根据分式的分母不等于0即可解题. 【题目详解】 解：∵代数式有意义， ∴x-2≠0,即x≠2, 故选D. 【答案点睛】 本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键. 2、D 【答案解析】 各式计算得到结果，即可作出判断． 【题目详解】 解：A、4x+5y=4x+5y，错误； B、（-m）3•m7=-m10，错误； C、（x3y）5=x15y5，错误； D、a12÷a8=a4，正确； 故选D． 【答案点睛】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3、C 【答案解析】 根据二次函数的图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论． 【题目详解】 解：观察二次函数图象可知： 开口向上，a＞1；对称轴大于1，＞1，b＜1；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴，c＞1． ∵反比例函数中k＝﹣a＜1， ∴反比例函数图象在第二、四象限内； ∵一次函数y＝bx﹣c中，b＜1，﹣c＜1， ∴一次函数图象经过第二、三、四象限． 故选C． 【答案点睛】 本题考查了二次函数的图象、反比例函数的图象以及一次函数的图象，解题的关键是根据二次函数的图象找出a、b、c的正负．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论． 4、A 【答案解析】 根据待定系数法即可求得． 【题目详解】 解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣3）， ∴﹣3=k，即k=﹣3， ∴该正比例函数的解析式为：y=﹣3x． 故选A． 【答案点睛】 此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题． 5、B 【答案解析】 解：连接OB，OC．∵AB为圆O的切线，∴∠ABO=90°．在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，∴OB=1，∠AOB=60°．∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°．又∵OB=OC，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°，则劣弧BC的弧长为=π．故选B． 点睛：此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解答本题的关键． 6、D 【答案解析】 测试卷分析：因为负数小于0，正数大于0，正数大于负数，所以在，0，－1，这四个数中，最小的数是－1，故选D． 考点：正负数的大小比较． 7、C 【答案解析】 根据等腰三角形的性质可得BE=BC=2，再根据三角形中位线定理可求得BD、DE长，根据三角形周长公式即可求得答案． 【题目详解】 解：∵在△ABC中，AB=AC=3，AE平分∠BAC， ∴BE=CE=BC=2， 又∵D是AB中点， ∴BD=AB=， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE=AC=， ∴△BDE的周长为BD+DE+BE=++2=5， 故选C． 【答案点睛】 本题考查了等腰三角形的性质、三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键． 8、C 【答案解析】 测试卷分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5， 故选C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 9、A 【答案解析】 【分析】设，，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出，根据三角形的面积公式得到，即可求出． 【题目详解】轴， ，B两点纵坐标相同， 设，，则，， ， ， 故选A． 【答案点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键. 10、B 【答案解析】 正负数的应用，先判断向北、向南是不是具有相反意义的量，再用正负数表示出来 【题目详解】 解：向北和向南互为相反意义的量． 若向北走6km记作+6km， 那么向南走8km记作﹣8km． 故选：B． 【答案点睛】 本题考查正负数在生活中的应用．注意用正负数表示的量必须是具有相反意义的量． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、50 【答案解析】 根据题意设铅直距离为x，则水平距离为，根据勾股定理求出x的值，即可得到结果． 【题目详解】 解：设铅直距离为x，则水平距离为， 根据题意得：， 解得：（负值舍去）， 则她实际上升了50米， 故答案为：50 【答案点睛】 本题考查了解直角三角形的应用，此题关键是用同一未知数表示出下降高度和水平前进距离. 12、. 【答案解析】 先求得直线y＝﹣x+1与x轴，y轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求得△AOB的面积即可. 【题目详解】 ∵直线y＝﹣x+1分别交x轴、y轴于A、B两点， ∴A、B点的坐标分别为（1，0）、（0，1）， S△AOB＝OA•OB＝×1×1＝， 故答案为． 【答案点睛】 本题考查了直线与坐标轴的交点坐标及三角形的面积公式，正确求得直线y＝﹣x+1与x轴、y轴的交点坐标是解决问题的关键. 13、1 【答案解析】 利用提公因式法将多项式分解为a(a2+3)-2ab，将a2+3=2b代入可求出其值． 【题目详解】 解：∵a2+3=2b， ∴a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1， 故答案为1． 【答案点睛】 本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法将多项式分解是本题的关键． 14、10﹣ 【答案解析】 过点P1、点Pn+1作y轴的垂线段，垂足分别是点A、B，过点P1作x轴的垂线段，垂足是点C，P1C交BPn+1于点D，