2023学年贵州省毕节织金县中考二模数学试题(含答案解析）

2023学年贵州省毕节织金县中考二模数学测试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A．小明中途休息用了20分钟 B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．小明在上述过程中所走的路程为6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 2．人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（　　） A．0.7×10﹣4 B．7×10﹣5 C．0.7×104 D．7×105 3．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（ ） A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25 5．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（ ） A．90° B．120° C．270° D．360° 7．如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片．如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（　　） A． B． C． D． 8．3月22日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战．将数据30亿用科学记数法表示为（　　） A．3×109 B．3×108 C．30×108 D．0.3×1010 9．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　） A． B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　） A．90°-α B．90°+ α C． D．360°-α 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．抛物线（为非零实数）的顶点坐标为_____________. 12．分解因式：9x3﹣18x2+9x= ． 13．如图，函数y=（x<0）的图像与直线y=-x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°，交函数y=（x<0）的图像于B点，得到线段OB，若线段AB=3-，则k= _______________________. 14．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______． 15．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝______． 16．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______． 17．如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________. 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）计算：2sin60°﹣（π﹣2）0+（__）-1+|1﹣|． 19．（5分）太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG＝6米，GC＝53米． 请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB． 20．（8分）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：求y与x之间的函数关系式；商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？ 21．（10分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点，对角线BD与AC交于点O，以线段AG为边作一个正方形AEFG，连接EB、GD． （1）求证：EB=GD； （2）若AB=5，AG=2，求EB的长． 22．（10分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．求第一批悠悠球每套的进价是多少元；如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？ 23．（12分）某街道需要铺设管线的总长为9000，计划由甲队施工，每天完成150．工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队．如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间（天）之间的函数关系图象． （1）直接写出点的坐标； （2）求线段所对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度． 24．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2） (1)求抛物线的表达式； (2)抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BMP与△ABD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由． 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、C 【答案解析】 根据图像，结合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案. 【题目详解】 从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确； 小明休息前爬山的平均速度为：（米/分），B正确； 小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误； 小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正确． 故选C． 考点：函数的图象、行程问题． 2、B 【答案解析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【题目详解】 解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7×10﹣1． 故选：B． 【答案点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3、D 【答案解析】 根据要求画出图形，即可解决问题． 【题目详解】 解：根据题意，作出图形，如图： 观察图象可知：A2（4，2）； 故选：D. 【答案点睛】 本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型． 4、D 【答案解析】 分析： 根据频率分布直方图中的数据信息和被调查学生总数为120进行计算即可作出判断. 详解： 由频率分布直方图可知：一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的：频率：组距=0.125，而组距为2， ∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频率=0.125×2=0.25， 又∵被调查学生总数为120人， ∴一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频数=120×0.25=30. 综上所述，选项D中数据正确. 故选D. 点睛：本题解题的关键有两点：（1）要看清，纵轴上的数据是“频率：组距”的值，而不是频率；（2）要弄清各自的频数、频率和总数之间的关系. 5、B 【答案解析】 根据题意得到△AOB是等边三角形，求出∠AOB的度数，根据圆周角定理计算即可． 【题目详解】 解：∵OA=AB，OA=OB， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴∠ACB=30°， 故选B． 【答案点睛】 本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键． 6、B 【答案解析】 先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论． 【题目详解】 ∵图中是三个等边三角形，∠3=60°， ∴∠ABC=180°-60°-60°=60°，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2， ∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1， ∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°， ∴60°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°， ∴∠1+∠2=120°． 故选B. 【答案点睛】 考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键． 7、D 【答案解析】 摘掉铁片2，4后，铁片1，1，5，6在铁环上按逆时针排列，无论将铁片2，4穿回哪里，铁片1，1，5，6在铁环上的顺序不变，观察四个选择即可得出结论． 【题目详解】 解：摘掉铁片2，4后，铁片1，1，5，6在铁环上按逆时针排列， ∵选项A，B，C中铁片顺序为1，1，5，6，选项D中铁片顺序为1，5，6，1． 故选D． 【答案点睛】 本题考查了规律型：图形的变化类，找准铁片1，1，5，6在铁环上的顺序不变是解题的关键． 8、A 【答案解析】 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【题目详解】 将数据30亿用科学记数法表示为， 故选A． 【答案点睛】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9、C 【答案解析】 分析：求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题； 详解：∵∠A=60°，∠B=100°， ∴∠C=180°﹣60°﹣100°=20°， ∵DE=DC， ∴∠C=∠DEC=20°， ∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°， ∴S扇形DBE=． 故选C． 点睛：本题考查扇形的面积公式、三角形内角和定理等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式：S=． 10、C 【答案解析】 测试卷分析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α， ∵PB和P