2023年陕西省西安市未央区中考数学猜题卷(含答案解析）

2023年陕西省西安市未央区中考数学猜题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．内角和为540°的多边形是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算结果正确的是(　　) A．x2+2x2＝3x4 B．(﹣2x2)3＝8x6 C．x2•(﹣x3)＝﹣x5 D．2x2÷x2＝x 3．在-，，0，－2这四个数中，最小的数是( ) A． B． C．0 D．－2 4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 5．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有(　　) A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④ 6．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 7．2017年，小榄镇GDP总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（　　） A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×1011 8．近似数精确到（ ） A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 9．下列函数是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 10．若a与﹣3互为倒数，则a=（　　） A．3 B．﹣3 C． D．- 11．如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为( ) A．8 B．6 C．4 D．2 12．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( ) A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，路灯距离地面6，身高1.5的小明站在距离灯的底部（点）15的处，则小明的影子的长为________． 14．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_____． 15．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分． A．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点是直线上一点，则点与其对应点间的距离为__________． B．比较__________的大小． 16．某个“清涼小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料．A、B、C三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶．工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A饮科的数量（单位：瓶）是B饮料数量的2倍，B饮料的数量（单位：瓶）是C饮料数量的2倍．某个周六，A、B、C三种饮料的上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%，且全部售出．但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料一瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元．则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是_____元． 17．点A（1，2），B（n，2）都在抛物线y=x2﹣4x+m上，则n=_____． 18．如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC两边中线，则=_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值． 20．（6分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于点E． （1）依题意补全图形； （2）猜想AE与CD的数量关系，并证明． 21．（6分）某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元． (1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价﹣进价） 22．（8分）如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=2． （1）求∠A的度数． （2）求图中阴影部分的面积． 23．（8分）近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1． （1）请你完成如下的统计表； AQI 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250 300以上 质量等级 A（优） B（良） C（轻度污染） D（中度污染） E（重度污染） F（严重污染） 天数 （2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图； （3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数． 24．（10分）如图1，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，1．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长． 如：若从图A起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3，就顺时针连线跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇形中的数字是2，就从D开始顺时针续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳． （1）嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1； （2）琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？ 25．（10分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G． （1）求证：AE＝BF；（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的边长． 26．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2） (1)求抛物线的表达式； (2)抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BMP与△ABD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由． 27．（12分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价． 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、C 【答案解析】 测试卷分析：设它是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=140°，解得n=1．故选C． 考点：多边形内角与外角． 2、C 【答案解析】 直接利用整式的除法运算以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案． 【题目详解】 A选项：x2+2x2=3x2，故此选项错误； B选项：（﹣2x2）3=﹣8x6，故此选项错误； C选项：x2•（﹣x3）=﹣x5，故此选项正确； D选项：2x2÷x2=2，故此选项错误． 故选C． 【答案点睛】 考查了整式的除法运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键． 3、D 【答案解析】 根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可. 【题目详解】 在﹣，，0，﹣1这四个数中，﹣1＜﹣＜0＜， 故最小的数为：﹣1． 故选D． 【答案点睛】 本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较. 4、D 【答案解析】 根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案． 【题目详解】 根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍， A、，错误； B、，错误； C、，错误； D、，正确； 故选D． 【答案点睛】 本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心． 5、C 【答案解析】 观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案． 【题目详解】 由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时3 h，即比小带早到1 h， ∴①②都正确； 设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt， 把(5，300)代入可求得k＝60， ∴y小带＝60t， 设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt＋n， 把(1，0)和(4，300)代入可得 解得 ∴y小路＝100t－100， 令y小带＝y小路，可得60t＝100t－100， 解得t＝2.5， 即小带和小路