2023届辽宁省铁岭市中考数学模拟精编试卷(含答案解析）

2023届辽宁省铁岭市中考数学模拟精编试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AD是⊙O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交⊙O于点F，过点A作⊙O的切线，交OF的延长线于点E．若CO=1，AD=2，则图中阴影部分的面积为 A．4-π B．2-π C．4-π D．2-π 2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( ) A． B． C． D． 3．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图. 该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有( ) A．2人 B．16人 C．20人 D．40人 4．已知一次函数y＝﹣x+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181°，所得的图象经过（1．﹣1），则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 5．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3 B．0 C．6 D．9 6．一、单选题 点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 7．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 8．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2 与2 B．2与2 C．3与 D．3与3- 9．a、b互为相反数，则下列成立的是（　　） A．ab=1 B．a+b=0 C．a=b D．=-1 10．如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ） A． B． C． D． 11．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算2x3·x2的结果是_______． 14．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为，，，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______． 15．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　 　分． 16．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到全等三角形判定的依据是______． 17．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是______mm． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°． 求：（1）求∠CDB的度数； （2）当AD＝2时，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积． 20．（6分）画出二次函数y＝(x﹣1)2的图象． 21．（6分）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的长． 22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．求证：DE是⊙O的切线；当⊙O半径为3，CE＝2时，求BD长． 23．（8分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积． 24．（10分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．若用户的月用水量不超过15吨，每吨收水费4元；用户的月用水量超过15吨，超过15吨的部分，按每吨6元收费． （I）根据题意，填写下表： 月用水量（吨/户） 4 10 16 …… 应收水费（元/户） 　 　 40 　 　 …… （II）设一户居民的月用水量为x吨，应收水费y元，写出y关于x的函数关系式； （III）已知用户甲上个月比用户乙多用水6吨，两户共收水费126元，求他们上个月分别用水多少吨？ 25．（10分）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表： 月份（x） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 销售量（p） 3.9万台 4.0万台 4.1万台 4.2万台 4.3万台 4.4万台 （1）求p关于x的函数关系式； （2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？ （3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值． 26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象交x轴于点P，二次函数y＝﹣x2+x+m的图象与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），且+＝17 （1）求二次函数的解析式和该二次函数图象的顶点的坐标． （2）若二次函数y＝﹣x2+x+m的图象与一次函数y＝﹣x+2的图象交于A、B两点（点A在点B的左侧），在x轴上是否存在点M，使得△MAB是以∠ABM为直角的直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 27．（12分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币） 路程（千米） 运费（元/吨•千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A库 20 15 12 12 B库 25 20 10 8 若从甲库运往A库粮食x吨， （1）填空（用含x的代数式表示）： ①从甲库运往B库粮食　 　吨； ②从乙库运往A库粮食　 　吨； ③从乙库运往B库粮食　 　吨； （2）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、B 【答案解析】 由S阴影=S△OAE-S扇形OAF，分别求出S△OAE、S扇形OAF即可； 【题目详解】 连接OA，OD ∵OF⊥AD， ∴AC=CD=， 在Rt△OAC中，由tan∠AOC=知，∠AOC=60°， 则∠DOA=120°，OA=2， ∴Rt△OAE中，∠AOE=60°，OA=2 ∴AE=2，S阴影=S△OAE-S扇形OAF=×2×2-. 故选B. 【答案点睛】 考查了切线的判定和性质；能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中，是解答此题的关键要证某线是圆的切线，对于切线的判定：已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可． 2、D 【答案解析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中． 【题目详解】 解：从正面看第一层是二个正方形，第二层是左边一个正方形． 故选A． 【答案点睛】 本题考查了简单组合体的三视图的知识，解题的关键是了解主视图是由主视方向看到的平面图形，属于基础题，难度不大． 3、C 【答案解析】 先求出800米跑不合格的百分率，再根据用样本估计总体求出估值． 【题目详解】 400×人. 故选C． 【答案点睛】 考查了频率分布直方图，以及用样本估计总体，关键是从上面可得到具体的值． 4、C 【答案解析】 根据题意得出旋转后的函数解析式为y=-x-1，然后根据解析式求得与x轴的交点坐标，结合点的坐标即可得出结论． 【题目详解】 ∵一次函数y＝﹣x+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181°，所得的图象经过（1．﹣1）， ∴设旋转后的函数解析式为y＝﹣x﹣1， 在一次函数y＝﹣x+2中，令y＝1，则有﹣x+2＝1，解得：x＝4， 即一次函数y＝﹣x+2与x轴交点为（4，1）． 一次函数y＝﹣x﹣1中，令y＝1，则有﹣x﹣1＝1，解得：x＝﹣2， 即一次函数y＝﹣x﹣1与x轴交点为（﹣2，1）． ∴m＝＝1， 故选：C． 【答案点睛】 本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是求出旋转后的函数解析式．本题属于基础题，难度不大． 5、A 【答案解析】 解：∵x﹣2y=3， ∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3； 故选A． 6、A 【答案解析】 根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答． 【题目详解】 解：点P（2，-1）关于原点对称的点的坐标是（-2，1）． 故选A． 【答案点睛】 本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 7、C 【答案解析】 解：∵A、B是反比函数上的点，∴S△OBD=S△OAC=，故①正确； 当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误； ∵P是的图象上一动点，∴S矩形PDOC=4，∴S四边形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正确； 连接OP，=4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正确； 综上所述，正确的结论有①③④．故选C． 点睛：本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此题的关键． 8、A 【答案解析】 根据只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断. 【题目详解】 -2与2互为相