2023年云南省巧家县市级名校中考数学模拟试题(含答案解析）

2023年云南省巧家县市级名校中考数学模拟测试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1 2．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　） A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+5 4．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（ ） A． B． C． D． 5．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( ) A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（ ） A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5 7．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 8．如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从 点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为 A． B． C． D． 9．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且，则（　　） A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些 C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些 10．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 11．下列计算正确的是（    ）. A．(x+y)2=x2+y2 B．(－xy2）3=－ x3y6 C．x6÷x3=x2 D．=2 12．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于__________． 14． “五一劳动节”，王老师将全班分成六个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示．第五组被抽到的概率是___． 15．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____． 16．在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ____ ． 17．计算：|﹣3|+（﹣1）2= ． 18．数据：2，5，4，2，2的中位数是_____，众数是_____，方差是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积． 20．（6分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题： （1）填空：每天可售出书　 　本（用含x的代数式表示）； （2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？ 21．（6分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a=　 　%，并补全条形图． （2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？ 22．（8分）如图，AC是的直径，点B是内一点，且，连结BO并延长线交于点D，过点C作的切线CE，且BC平分． 求证：； 若的直径长8，，求BE的长． 23．（8分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B） 24．（10分）已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°， （1）求证MF=NF （2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明） 25．（10分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售为y个． （1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式； （2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？ 26．（12分）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2） 27．（12分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算． 如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．填空：T（4，﹣1）=　 　（用含a，b的代数式表示）；若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1． ①求a与b的值； ②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值． 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、B 【答案解析】 0.056用科学记数法表示为：0.056=，故选B. 2、C 【答案解析】 根据轴对称图形的概念求解． 【题目详解】 A、是轴对称图形，故错误； B、是轴对称图形，故错误； C、不是轴对称图形，故正确； D、是轴对称图形，故错误． 故选C． 【答案点睛】 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3、A 【答案解析】 直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【题目详解】 抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0）， 先向左平移2个单位再向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣1）， 所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣1． 故选：A． 【答案点睛】 本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键． 4、B 【答案解析】 解：根据题意可得： ∴反比例函数处于二、四象限，则在每个象限内为增函数， 且当x＜0时y＞0，当x＞0时，y＜0， ∴＜＜. 5、D 【答案解析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【题目详解】 该空心圆柱体的俯视图是圆环，如图所示： 故选D． 【答案点睛】 本题考查了三视图，明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键. 6、D 【答案解析】 先利用勾股定理计算出OP=1，然后根据点与圆的位置关系的判定方法得到r的范围． 【题目详解】 ∵点P的坐标为（3，4），∴OP1． ∵点P（3，4）在⊙O内，∴OP＜r，即r＞1． 故选D． 【答案点睛】 本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系． 7、A 【答案解析】 先利用勾股定理计算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可； 【题目详解】 解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3， ∴AB=5， ∵△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处， ∴AE=AC=4，DE=BC=3， ∴BE=AB-AE=5-4=1， 在Rt△DBE中，BD=， 故选A. 【答案点睛】 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等． 8、B 【答案解析】 分析：分析y随x的变化而变化的趋势，应用排它法求解，而不一定要通过求解析式来解决： ∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点， ∴AN=1。∴当点M位于点A处时，x=0，y=1。 ①当动点M从A点出发到AM=的过程中，y随x的增大而减小，故排除D； ②当动点M到达C点时，x=6，y=3﹣1=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等，故排除A、C。 故选B。 9、B 【答案解析】 测试卷解析：方差越小，波动越小. 数据B的波动小一些. 故选B. 点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 10、A 【答案解析】 因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小,根据有理数比较大小的法则即可选出答案． 【题目详解】 因为正数是比0大的数,负数是比0小的数,正数比负数大;负数的绝对值越大,本身就越小, 所以在-3,-1,0,1这四个数中比-2小的数是-3, 故选A． 【答案点睛】 本题主要考查有理数比较大小,解决本题的关键是要熟练掌握比较有理数大小的方法. 11、D 【答案解析】 分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可． 详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误； （-xy2）3=-x3y6，B错误； x6÷x3=x3，C错误； ==2，D正确； 故选D． 点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键． 12、A 【答案解析】 测试卷分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：选项A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；选项B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；选项C既是中心对