人教版初二数学八年级上册 多项式与多项式相乘 名师获奖PPT教学课件

整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解 14.1.4 14.1.4 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘人教版人教版 九年级九年级数学数学下册下册-第第1414章章1 1节节目录导入知识讲解课堂练习课堂总结布置作业1.1.几个单项式的和叫做多项式2.2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。注意：多项式的每一项都要多项式的每一项都要带上单项式的符号带上单项式的符号 新课导入知知 识识 回回 顾顾比如：比如：学 习 目 标1.1.了解并掌握多项式与多项式相乘的运算法则了解并掌握多项式与多项式相乘的运算法则.（重点）（重点）2.2.掌握多项式与多项式相乘的运算法则的推导掌握多项式与多项式相乘的运算法则的推导.（难点）（难点）新课导入如图把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了 b m，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？a p q b 不同的表示方法：不同的表示方法：(a+b)(p+q)；a(p+q)+b(p+q)；p(a+b)+q(a+b)；ap+aq+bp+bq.由于四种方法由于四种方法表示同一个数量，所以表示同一个数量，所以(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq上面的等式提上面的等式提供了供了多项式与多项式相乘的方法多项式与多项式相乘的方法.新课讲解知识讲解探究 多项式乘多项式法则法则：法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：式子表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq（a，b，p，q分别是单项式）分别是单项式）.重 点 多项式与多项式相乘的步骤：多项式与多项式相乘的步骤：(1)(1)先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项；每一项；(2)(2)把各乘积相加；把各乘积相加；(3)(3)有同类项的要合并同类项；有同类项的要合并同类项；(4)(4)通常把结果整理成按通常把结果整理成按某一字母的降幂某一字母的降幂排列排列.(a+b)(p+q)1=1ap22+aq33+bp44+bq重 点(1)(1)多项式乘法法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为多项式乘法法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项几个单项式相乘的和式相乘的和的形式；的形式；(2)(2)多项式与多项式多项式与多项式相乘的结果仍为多项式相乘的结果仍为多项式，若有同类项，一定要，若有同类项，一定要及时合并同类项，在合并同类项之前，积的项数应该是两个多项式及时合并同类项，在合并同类项之前，积的项数应该是两个多项式的项数之积；的项数之积；(3)(3)多项式乘法法则也多项式乘法法则也适用于多个多项式相乘适用于多个多项式相乘，即按，即按顺序先将前两个顺序先将前两个多项式相乘多项式相乘，再把乘积与第三个多项式相乘，以此类推，再把乘积与第三个多项式相乘，以此类推.课堂练习练一练1计算：(1)(3a+1)(a-2);解：解：(1)(3a+1)(a-2)=3aa+3a(-2)+1a+1(-2)=3a2-6a+a-2 =3a2-5a-2;(2)(1-x+y)(-x-y)=-x-y+x2+xy-xy-y2 =-x-y+x2-y2.(2)(1-x+y)(-x-y).课堂练习练一练2 计算：(1)(4a-b)(-2b)2;解：解：(1)(4a-b)(-2b)2 =(4a-b)4b2 =4a4b2+(-b)4b2 =16ab2-4b3;(2)课堂练习先化简，再求值：(x+2)(x-2)+x(1-x)，其中x=-1.(x+2)(x-2)+x(1-x)=x2-2x+2x-4+x-x2 =x-4.因为当因为当x=-1，所以原式，所以原式=-5.解：解：课堂练习2.已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则MN()A一定是5次多项式B一定是6次多项式C一定是不高于5次的多项式D无法确定积的次数分析：最高次数分析：最高次数+最高次数最高次数=最终多项式次数。最终多项式次数。即即2+3=5A课堂练习先化简，再求值：(x2y)(x3y)(2xy)(x4y)，其中x1，y2.解：解：原式原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy4y2)x2xy6y2(2x29xy4y2)x2xy6y22x29xy4y2 x210 xy10y2.当x1，y2时，原式原式(1)210(1)21022 12040 61.课堂小结多多项项式式乘乘多多项项式式1.1.运算法则：先用一个多项式的每一项乘运算法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相另一个多项式的每一项，再把所得的积相加加.多项式与多项式相乘易犯错误：1.1.漏项漏项 2.2.丢符号丢符号 3.3.最后含有同类项最后含有同类项必做题：课本的必做题：课本的对应习题对应习题感谢各位观看