初中数学112积的乘方与幂的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思

课题 积的乘方 课型 新授 教学目标 1、 在探究积的乘方的运算法则的过程中“发展推理能力和有条理的表达能力. 2、 学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力.. 教学重 难点 重点 积的乘方公式探索与应用 难点 积的乘方公式逆用 教学方法 自主学习、合作探究 教学过程 个案补充 复习提问、 预习检测 同底数蓦的乘法运算法则 a - a?= a+n（m. n都是正整数） 抢答（1 ） 52X 53 （2）,2以2'' （3） a2 • a4 . 出示目标 导入新课 本节课的教学目标是：（ppt出示） 时代中学准备将边长为a米的正方形花坛,扩大成边长为2a的正方形 花坛，扩大后新花坛的面积是多少平方米？导入新课 （2a）2 合作探究 精讲点拨 探究与交流： （1） 根据乘方的意义，（沥）3表示什么？ 分小组讨论得出结论。 讲析：为了计算（化简）算式ab-ab-ab,可以应用乘法的交换律和结合 律.又可以把它写成什么形式？ 启发学生，根据刚才的计算，猜测：（ab）』 （2） （ab）n=anbn 的证明 .（ab）11表示n个ab相乘（乘方的意义） 根据乘法的交换律和结合律n个a相乘可以写作a"〜个!）相乘可以写 作 bn （ab）"=a"b" 归纳总结：积的乘方法则：（ab）n=anbn 思考：如何用语言叙述法则？ 积的乘方等于各因数乘方的积 (3) 学生分小组讨论： 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式 表示？ 归纳总结： 例题讲，解 【例1】计算： (1) (3x)2; (2), (一2^)5；. (3) (-2xy)4. (4) 分小组讨论：公式的逆用 anbn= (ab)n 【例2】计算 (1) 23 X 53 ( 2 ) 28 X 58 ( 3 ) 24 X 44 x(-0.125)4 【例3】(-5严X (-2)15 讲析、思考(1)与例2的区别是什么？ (2) 如何把指数变得井目同，然后运用积的乘方公式？ (3) 先由学生尝试着做，再由老师板书。 先由学生独立完成，找出存在问题，进一步强化训练。 归纳总结、 提炼升华 这，节课你学会了哪些内容？ 1积的乘方法则及语言叙述： 2、积的乘方法则的逆运用 / . \2003 (0.75严㈢ 达标测试、 拓展延伸 PPT,演示拓展训练 课堂小结 分层作业 你学到了哪些知识？ 必做：P80练习一1、2 ?82习题11.2第1题 教学反思 学生在前边学习了有理数的混合运算，对本章的学习有了充分的 基础和准备，本章在探究同底数慕的乘法的基础上，进一步学习慕的 乘法运算，让学生明确把乘方运算转化为指数的乘法运算，它既是对 有理数的综合，又是从数到式的抽象，法则中的字母即可以表示数, 又可以表示整式。 学生掌握情况良好，课堂气氛一般 本节课是在学习了同底数幕的乘法后，通过“议一议”“做一做” 等学习活动来猜测积的乘方的运算性质，在此过程中，注意完善、规 范学生已有的认知，点拨、引导，形成探索、归纳的理性过程。 对于本节课的准备不够充足，导致课堂环节不连贯；时间掌控得 不够好，导致有的环节没有完成；课堂上出现的问题不能较灵活的处 理。 本章教材是在有理数的运算和代数式中整式加减的基础上，通过 引入同底数藉相乘、积的乘方等法则，建立整式的乘除法运算，依据 新课标，乘法公式要求有所降低，。整式乘除是整式运算的重要组成 部分，是数与代数的重要基础知识，如解方程时总要用到整式的恒等 变形，同时也是以后学习因式分解、分式根式等知识点的基础，本节 要学习的积的乘方是整式乘法的主要依据之一，教学时应夯实基础。