广东省惠州市博罗县2022-2023学年八年级上学期11月期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．7 D．8
2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF
6．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
7．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（ ）
A．70° B．50° C．60° D．30°
8．如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A．30° B．40° C．70° D．80°
10．AD是△ABC的中线，DE=DF，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．在中，一个锐角为，则另一个锐角为 _____度．
12．已知和关于y轴对称，则的值为_____．
13．已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
14．如图，在 中，，点为的中点， ，则的度数为_____．
15．如图所示，在中，已知点D，E，F为，，中点，平方厘米，则的值为_____．
三、解答题
16．一个多边形的内角和是外角和的倍，它是几边形？
17．如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．
18．一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC ．
19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）求出△A1B1C1的面积．
20．如图，，的垂直平分线交于D，，的周长为，求的长．
21．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接．
(1)请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
(2)试说明：．
22．如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为_____厘米，BP的长为______厘米．（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形．
（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
23．在中，，点是直线上一点（不与重合），使．
(1)如图1，当点在线段上，如果，则 度；
(2)如图2，如果，则 度；
(3)设．
①如图3，当点在线段上移动，则之间满足怎样的数量关系；
②当点在直线上移动，请直接写出之间的数量关系．
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．B
【详解】设第三边长x，
根据三角形的三边关系，得1
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