实际问题与二次函数-利润问题【查漏补缺+典例精讲】 九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版九年级(上)数学教学课件第22章 二次函数22.3 实际问题与二次函数情境导入探究新知当堂训练典例精讲知识归纳第2课时 利润问题利用利润公式求解析式01利用抛物线求最大利润02知识要点精讲精练知识点二典例精讲利用利润公式求解析式【例【例1 1】销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每星期销售该商品的利润为y元,则y与x的函数表达式为_.y=-10 xy=-10 x2 2+100 x+2000+100 x+2000知识点一当堂训练利用利润公式求解析式某商品现在的售价为每件6060元,每星期可卖出300300件,市场调查反映：每涨价涨价5 5元,每星期少卖出5050件；已知商品的进价为每件4040元,设定价为x元,利润为y元,则y与x的函数表达式为_.y=-10 xy=-10 x2 2+1+13 300 x00 x-36-360000利用利润公式求解析式01利用抛物线求最大利润02知识要点精讲精练【例【例2 2】某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费用每平方米1000元,设矩形的一边长为x(m),面积为S(m2).(1)写出S与x之间的关系式,并写出自变量x的取值范围；(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.解:(1)设矩形一边长为x，则另一边长为(6-x),当x=3时,即矩形的一边长为3m时,矩形面积最大为9m2.S=x(6-x)=-x2+6x,(0 x6)(2)S=-x2+6x=-(x-3)2+9；这时设计费最多,为91000=9000(元)知识点二典例精讲利用抛物线求最大利润(2)设广告设计费用为y元.当x=3时,y最大=9000(元)y=1000(-x2+6x)=-1000(x-3)2+9000；已知某种产品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查发现,该产品每降价1元,每星期可多卖出20件,由于供货方的原因销量不得超过380件,设这种产品每件降价x元(x为整数),每星期的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2)该产品销售价定为每件多少元时,每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)该产品销售价在什么范围时,每星期的销售利润不低于6000元,请直接写出结果.知识点二当堂训练利用抛物线求最大利润解:(1)w=(20-x)(300+20 x)=-20 x2+100 x+6000，300+20 x380,0 x4,且x为整数；(2)w=-20 x2+100 x+6000=-20(x-2.5)2+6125，-20(x-2.5)20,且x4的整数，当x=2或x=3时有最大利润6120元，即当定价为57或58元时有最大利润6120元；(3)根据题意得：-20(x-2.5)2+61256000，解得：0 x5 又x4,0 x4且x为整数；答：售价不低于56元且不高于60元时,每星期利润不低于6000元.知识点二当堂训练利用抛物线求最大利润实 际 问 题数 学 模 型 转化回归(二次函数的图象和性质)(实物中的抛物线形问题)知识梳理课堂小结实际问题与二次函数强化训练1.竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度,v0(m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为()A.23.5m B.22.5m C.21.5m D.20.5m2.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程S(m)与时间t(s)的函数关系式为：s=20v-5t2,当遇到紧急情况时司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行_m,才能停下来.C C查漏补缺巩固训练实际问题与二次函数20203.使用家用燃气烧开同一壶水所需的燃气量y(单位:m3)与旋钮的旋转角度x(单位:度)(0 x90)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此家用燃气灶烧开同一壶水最节省燃气的旋钮角度约为()A.18 B.36 C.41 D.58C Cy/m3Ox/度0.1500.1360.125185472提升能力强化训练实际问题与二次函数