投影（第2课时） 九年级数学上册【基础梳理+考点探究】

新课标新课标 北师大版北师大版九年级上册九年级上册 5.1.2 投影（第2课时）第五章 投影与视图学习目标学习目标1.知道平行投影和正投影的含义.2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.3.会利用平行投影的性质进行相关计算.情境导入情境导入 物体在日光或灯光的照射下会在地面、墙壁等处形成影子，请观察下面三幅图片，感受日常生活中的投影现象.问题：物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同？探究新知探究新知核心知识点一：平行投影与正投影的概念 观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在光照下形成的投影，其中图(1)与图(2)(3)的投影有什么区别？图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？(1)(2)(3)探究新知探究新知图(1)的投影线集中于一点形成中心投影，图(2)(3)投影线互相平行，可以说明图_是灯光，图_是太阳光线(1)(2)(3)(1)(2)(3)探究新知探究新知归纳总结归纳总结 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.平行光线与投影面垂直时称为正投影.如图都是平行投影探究新知探究新知投影平行投影中心投影正投影斜投影探究新知探究新知 观察一块三角尺在光线照射下形成的投影：投影线集中于一点中心投影投影线互相平行平行投影探究新知探究新知平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系区别区别联系联系平行投影平行投影中心投影中心投影物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影投射线投射线平行的投射线从一点出发的投射线全等放大(位似变换)都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)探究新知探究新知 把一根直的铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置，它们的正投影是什么形状？HABABAB铁丝可看作线段ABABABA(B)H为投影面ABABABABAB0平行倾斜垂直探究新知探究新知 把一个正方形纸板(记作ABCD)，放在三个不同的位置，它们的正投影是什么形状？HABDCABCDABCDABDC平行倾斜垂直D(A)C(B)ABDC四边形ABCD与四边形ABCD重合四边形ABCD在大小和形状上已发生改变四边形ABCD变为线段CD(或AB)探究新知探究新知归纳总结归纳总结u线段正投影有如下规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.u平面图形的正投影有如下规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.探究新知探究新知 在我国的北方地区，一天中物体影子是如在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？何变化的？（1）从影子的长短来考虑，一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑：（2）从影子的方向上来考虑。探究新知探究新知南南东东北北西西探究新知探究新知南南东东北北西西从早晨到傍晚，对应影子的方向：物体影子的东长短最短短长太阳光照射方向：长度变化是：西西南南东南西东东北北西北探究新知探究新知图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.（甲）（乙）（丙）（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.探究新知探究新知 物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变.就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是:西西北北东北东.（甲）（乙）（丙）顺序为：（丙）（乙）（甲）探究新知探究新知（甲）（乙）（丙）（2）在同一时刻，两棵树的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比.探究新知探究新知核心知识点二：平行投影的作图及计算例：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADDBEE探究新知探究新知(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADDBEE探究新知探究新知(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADDBEE解：因为ADD BEE,所以，所以，甲木杆的高度为1.86m.探究新知探究新知练一练：如图，分别是两棵树及其影子的情形(1)哪个图是阳光下的情景？哪个图是路灯下的情景？(2)你是用什么方法判断的？方法指导方法指导：平行投影与中心投影的区别平行投影与中心投影的区别探究新知探究新知解：(1)第幅图是阳光下的情景(平行投影)，第幅图是路灯下的情景(中心投影)；(2)第幅图物高与影长成比例，第幅图不成比例随堂练习随堂练习1.平行投影中的光线是（）A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的2.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（）3.小明白天在操场上练习双杠时，他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A相交 B平行 C垂直 D都有可能AAB随堂练习随堂练习4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长5.两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定DD随堂练习随堂练习8.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”）7.甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 。6.在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为_m20正比例关系短随堂练习随堂练习9.下图分别是两棵树及其影子的情形.哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是如何判断的？请画出图中表示小丽影长的线段.灯光的光线灯光的光线太阳的光线太阳的光线课堂小结课堂小结太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.平行光线与投影面垂直时称为正投影.在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例谢 谢