一元一次方程的解法--移项【知识精讲+备课精研+高效课堂】 七年级数学上册 教学课件(浙教版)

浙教版浙教版七年级上册七年级上册学习目标学习目标理解移项的意义，掌握移项的方法.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.问题：问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本本;如果每如果每人分人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班有多少名学生？这个班有多少名学生？【分析分析】设这个班有设这个班有x名学生名学生.每人分每人分3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的20本，这批书本，这批书共共_本本.每人分每人分4本，需要本，需要_本，减去缺的本，减去缺的25本，这批书共本，这批书共_本本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等的式子相等.根据这一相等关系列方程得：根据这一相等关系列方程得：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？问题情景问题情景请运用等式的性质解下列方程：(1)4x15=9；解：两边都加15，得4x15=9.合并同类项，得4x=24.系数化为1，得x=6.+15+154x=9+15.4x15=94x=9+15 改变符号改变符号问题1观察方程到方程的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？知识精讲知识精讲(2)2x=5x21.解：两边都减5x，得2x=5x215x5x2x5x=21.合并同类项，得3x=21.系数化为1，得x=7.请运用等式的性质解下列方程：2x=5x212x5x=21 问题2观察方程到方程的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？改变符号改变符号知识精讲知识精讲一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的定义移项的定义注意：移项一定要变号移项的依据及注意事项移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.知识精讲知识精讲移项合并同类项系数化为1知识精讲知识精讲1.下列方程的变形，属于移项的是（）A.由-3x=24得x=-8B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8C.由4x+5=0得-4x-5=0D.由2x+1=0得2x=-1D【点睛】移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.针对练习针对练习2.下列移项正确的是()A.由2x8，得到x82B.由5x8x，得到5xx8C.由4x2x1，得到4x2x1D.由5x30，得到5x3C针对练习针对练习例例1 解下列方程：(1)；解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2).解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得移项时需要移哪些项？为什么？典例解析典例解析解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且ac)的一般步骤：axcx=db移项合并同类项系数化为1(ac)x=db归纳总结归纳总结解下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得-3x=-3,系数化为1，得x=1.解：移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.针对练习针对练习例例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？【分析】如何设未知数？你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨典例解析典例解析解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得移项，得5x-2x=100+200,系数化为1，得x=100,合并同类项，得3x=300,答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.典例解析典例解析我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？等量关系等量关系调动前：阅B28题的教师人数=3阅A18题的教师人数调动后：阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数2+3针对练习针对练习解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，依题意，得所以3x=18.移项，得合并同类项，得系数化为1，得答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.针对练习针对练习1.通过移项将下列方程变形，正确的是()A.由5x72，得5x27B.由6x3x4，得36x4xC.由8xx5，得xx58D.由x93x1，得3xx19C达标检测达标检测4.当x=_时，式子2x1的值比式子5x+6的值小1.2.已知2m3=3n+1，则2m3n=_.3.如果与互为相反数，则m的值为.4-2达标检测达标检测5.解下列一元一次方程：解：(1)x=-2；(2)t=20；(3)x=-4；(4)x=2.达标检测达标检测6.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x可得方程：4x106x.移项，得4x6x10.合并同类项，得2x10.系数化为1，得x5.答：小明5秒后追上小刚.解：设小明x秒后追上小刚，达标检测达标检测7.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？达标检测达标检测解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元，按方式二要收费(100.4t).如果两种移动电话计费方式的费用一样，则50+0.3t100.4t.移项，得0.3t 0.4t=1050.合并同类项，得0.1t=40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.达标检测达标检测一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.1.移项的定义(注意：移项一定要变号)移项的依据及注意事项移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.2.解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且ac)的一般步骤：小结梳理小结梳理