2021-2022学年河北省邯郸市临漳县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是( )
A. 24 B. 30 C. 36 D. 42
2. 如图所示，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6cm，则AD=( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 2.8
3. 如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5g，每个小立方体的质量都是mg，则m的取值范围为( )
A. m<152 B. m>152 C. m<15 D. m>15
4. 小亮和同学约好周末去公园玩，他从学校出发，全程2.1km，此时距他和同学的见面时间还有18min，已知他走路90m/min，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为210m/min，如果小亮不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车xmin，则列出的不等式为( )
A. 210x+90(18−x)<2.1 B. 210x+90(18−x)≥2100
C. 210x+90(18−x)≤2100 D. 210x+90(18−x)>2.1
5. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为( )
A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°
6. 若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b+ab2的值为( )
A. 14 B. 16 C. 20 D. 40
7. 课堂上老师在黑板上布置了四道用平方差公式分解因式的题目：(1)a2−b2，(2)49x2−y2z2，(3)−x2−y2，(4)16m2n2−25p2，小华发现其中有一道题目错了，你知道是哪一道吗？( )
A. 第1道题 B. 第2道题 C. 第3道题 D. 第4道题
8. 下列关于分式的判断，正确的是( )
A. 当x=2时，x+1x−2的值为零 B. 当x≠3时，x−3x有意义
C. 无论x为何值，3x+1不可能得整数值 D. 无论x为何值，3x2+1的值总为正数
9. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成化简．过程如图，接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
老师x2−2xx−1÷x21−x→甲x2−2xx−1⋅1−xx2→乙x2−2xx−1⋅x−1x2→丙x(x−2)x−1⋅x−1x2→丁x−22
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
10. 在创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植树是( )
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
11. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AO=1.5cm，△ABC的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为( )
A. 5cm B. 10cm C. 11cm D. 16cm
12. 如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且AE//CF，若∠AEB=115°，∠ADB=35°，则∠BCF=( )
A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°
13. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A. AB//DC，AD//BC
B. AB//DC，∠ADO=∠CBO
C. AO=CO，BO=DO
D. AB=AD，OB=OD
14. 如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长是厘米．( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 3
15. 一个正多边形的内角和比外角和多360°，则该正多边形的边数是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
16. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD、则∠P=( )
A. 65°
B. 60°
C. 55°
D. 50°
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
17. 分解因式：x2(x−3)−x+3= ______ ．
18. 若a+b=2，ab=−3，则1a+1b的值为______．
19. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是40、60、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______．
20. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，且AD=12cm.点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t=______秒(s)时，点P、Q、C、D构成平行四边形．
三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. (本小题10.0分)
给出三个多项式2x2+3xy+y2，3x2+3xy，x2+xy，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．
22. (本小题10.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF//BC交AB于点F．
(1)若∠C=36°，求∠BAD的度数；
(2)求证：FB=FE.
23. (本小题10.0分)
如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点B(2,0)，与y轴交于点A(0,5)，与正比例函数y=mx的图象交于点C，且点C的横坐标为43
(1)求一次函数y=kx+b和正比例函数y=mx的解析式；
(2)结合图象直接写出不等式0
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