2021-2022学年河北省邯郸市临漳县八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共16小题,共48.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是( )
A. 24 B. 30 C. 36 D. 42
2. 如图所示,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,若AC=6cm,则AD=( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 2.8
3. 如图,一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码,每个砝码的质量都是5g,每个小立方体的质量都是mg,则m的取值范围为( )
A. m<152 B. m>152 C. m<15 D. m>15
4. 小亮和同学约好周末去公园玩,他从学校出发,全程2.1km,此时距他和同学的见面时间还有18min,已知他走路90m/min,途中发现自己可能迟到,于是改骑共享单车,速度为210m/min,如果小亮不迟到,至少骑车多少分钟?设骑车xmin,则列出的不等式为( )
A. 210x+90(18−x)<2.1 B. 210x+90(18−x)≥2100
C. 210x+90(18−x)≤2100 D. 210x+90(18−x)>2.1
5. 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为( )
A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°
6. 若长和宽分别是a,b的长方形的周长为10,面积为4,则a2b+ab2的值为( )
A. 14 B. 16 C. 20 D. 40
7. 课堂上老师在黑板上布置了四道用平方差公式分解因式的题目:(1)a2−b2,(2)49x2−y2z2,(3)−x2−y2,(4)16m2n2−25p2,小华发现其中有一道题目错了,你知道是哪一道吗?( )
A. 第1道题 B. 第2道题 C. 第3道题 D. 第4道题
8. 下列关于分式的判断,正确的是( )
A. 当x=2时,x+1x−2的值为零 B. 当x≠3时,x−3x有意义
C. 无论x为何值,3x+1不可能得整数值 D. 无论x为何值,3x2+1的值总为正数
9. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一个人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一个人,最后完成化简.过程如图,接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
老师x2−2xx−1÷x21−x→甲x2−2xx−1⋅1−xx2→乙x2−2xx−1⋅x−1x2→丙x(x−2)x−1⋅x−1x2→丁x−22
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
10. 在创建”国家卫生城市“的活动中,市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度,平均每天比原计划多植5棵,现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同,问现在平均每天植树是( )
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
11. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AO=1.5cm,△ABC的周长为8cm,则平行四边形ABCD的周长为( )
A. 5cm B. 10cm C. 11cm D. 16cm
12. 如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且AE//CF,若∠AEB=115°,∠ADB=35°,则∠BCF=( )
A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°
13. 如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A. AB//DC,AD//BC
B. AB//DC,∠ADO=∠CBO
C. AO=CO,BO=DO
D. AB=AD,OB=OD
14. 如图,已知▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF的长是厘米.( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 3
15. 一个正多边形的内角和比外角和多360°,则该正多边形的边数是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
16. 如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD、则∠P=( )
A. 65°
B. 60°
C. 55°
D. 50°
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)
17. 分解因式:x2(x−3)−x+3= ______ .
18. 若a+b=2,ab=−3,则1a+1b的值为______.
19. 如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是40、60、80,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于______.
20. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,且AD=12cm.点P从点A出发,以3cm/s的速度在射线AD上运动;同时,点Q从点C出发,以1cm/s的速度在射线CB上运动.运动时间为t,当t=______秒(s)时,点P、Q、C、D构成平行四边形.
三、解答题(本大题共6小题,共60.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
21. (本小题10.0分)
给出三个多项式2x2+3xy+y2,3x2+3xy,x2+xy,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式.
22. (本小题10.0分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF//BC交AB于点F.
(1)若∠C=36°,求∠BAD的度数;
(2)求证:FB=FE.
23. (本小题10.0分)
如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点B(2,0),与y轴交于点A(0,5),与正比例函数y=mx的图象交于点C,且点C的横坐标为43
(1)求一次函数y=kx+b和正比例函数y=mx的解析式;
(2)结合图象直接写出不等式0
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