教案：RLC串联正弦交流电路

教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 RLC串联正弦交流电路 由电阻、电感、电容串联组成的电路叫串联电路，电容器与电感线圈串联的电路如图所示。 一、RLC串联电路中电压和电流关系 1、数量关系： 设，则： RLC串联电路电压关系 瞬时电压 电抗电压：，是电感与电容上电压数值之差； 复习提问 10` 课题引入 10` 教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 电抗： ，，单位为； 阻抗 ：，单位为。 2、相位关系： 总电压超前电流的角度为： 阻抗角：是以为邻边，以为对边而成的角。 a)若，则，，电路呈感性 b)若，则，，电路呈容性 c)若，则，，电路呈阻性；此时阻抗最小，电流最大，叫串联谐振。 3、用三角形表示电压关系、电流关系 电压三角形：用总电压、电阻电压、电抗电压为边组 RLC电路中各元件的特点的集合 30` 教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 成的三角形叫电压三角形，如图所示； 阻抗三角形：用总阻抗、电阻、电抗为边组成的三角形叫阻抗三角形，如图所示。 它们之间的计算遵循直角三角形的边与边关系： 二、RLC串联电路中的功率 1、有功功率：电源提供给电阻的用于实现能量转换的功率，也就是电阻消耗的功率，基本单位为。 2、无功功率：电源提供给电感和电容的功率用于实现能量交换的功率，基本单位为。 RLC电路的特点分析 25` 教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 3、视在功率：电路的全部功率，包括有功功率和无功功率，其大小为总电压与总电流的乘积，用符号表示，单位为伏安(V·A)或千伏安(kV·A) 2、 功率三角形：用视在功率、有功功率、无功功率为边组成的 三角形叫功率三角形，如图所示 5、功率因数:有功功率与无功功率的比值。 【例题】 已知线圈，，与一电容器串联，外加电压为，电路中电流 ， 试求：（1）电路的阻抗； （2）电路的容抗； （3）并画出相量图； （4）电路的有功功率、无功功率和视在功率。 解（1） （2）因超前，故电路呈容性，，得： RLC电路的三个角形的分析应用 25` 教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 ， （3） 电路是容性电路，电流超前电压的角度： 所以， ， 作相量图如图所示 （4）电路的有功功率：P=IR=44*4=7744(W) 电路的无功功率：Q=IX=44*(6-3)=5808（var） 电路的视在功率：S=IU=44*220=9680(VA) 小结5` 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 串联谐振电路 在串联电路中，如果， 则，电路中的阻抗最小，电流最大，且电路的端电压与电流同相，电路的这种状态叫做串联谐振。能达到串联谐振的电路叫做串联谐振电路。 一、串联谐振的条件和频率 串联电路中，只要，电路就能串联谐振，所以，串联谐振的条件是： 设电流的角频率为，频率为时串联电路可实现串联谐振，则： ， 故串联电路串联谐振的频率是： ， ， 从上式可见，谐振的频率只与电路中的、有关，而与电阻无关。一定的、必定对应一定的，故反映电路的固有性质，是电路的固有频率，也叫谐振的频率。改变、的大小，可以改变电路的谐振的频率。 复习提问 10` 课题引入 10` 教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 二、串联谐振的特点 1、电路中的总阻抗等于电阻，即 ∵，∴ 2、电路中电流最大，且电流与端电压同相，谐振电流。 3、电阻的端电压等于电路的总电压，电感和电容的电压大小相等且等于总电压的倍，即 ，，， 【例题】 串联电路中，，，，求该电路的固有频率和谐振时的阻抗。 解： 三、串联谐振电路的选择性以及通频带 1、串联谐振电路的选择性 串联谐振电路的选择性是指电路把一个微弱的信号电压变换成 串联电路的条件及应用、特点 40` 教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 较高的信号电压的能力，衡量电路选择性好坏的指标是值，值越大，就越大，电路的选择性越好。 2、串联谐振电路的通频带（BW） 通频带:一个电路所允许顺利通过的电流的频率范围。 一般规定在电流等于最大电流值的0.707倍范围内上下两个频率之间的宽度为通频带（带宽），用符号BW表示。 电路的通频带为： 【例题】 某收音机输入电路如图所示，，要使频率的信号获得最佳的收听效果，求。 解：要使频率的信号获得最佳收听效果，电路的固有频率： 小结5` 教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 提高功率因数的意义和方法 一、提高功率因数的意义 1、充分利用供电设备的容量，使同样的供电设备为更多的用电器供电 每个供电设备都有额定的容量，即视在功率。 供电设备输出的总功率中，一部分为有功功率，另一部分为无功功率。 越小，电路中的有功功率就越小，提高的值，可使同等容量的供电设备向用户提供更多的功率。因此，提高供电设备的能量的利用率。 【例题】一台发电机的额定电压为220V，输出的总功率为4400kV·A。试求： （1）该发电机能带动多少个220V，4.4kW，=0.5的用电器正常工作？ （2）该发电机能带动多少个220V，4.4kW， =0.8的用电器正常工作？ 解：(1)每台用电器占用电源的功率: 该发电机能带动的电器个数: 复习提问 10` 课题引入 10` 教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 (2)每台用电器占用电源的功率: 该发电机能带动的电器个数: 可见，功率因数从0.5提高到0.8，发电机正常供电的用电器的个数即从500个提高到800个，使同样的供电设备为更多的用电器供电，大大提高供电设备的能量利用率。 2、减少供电线路上的电压降和能量损耗 ，， 故用电器的功率因数越低，则用电器从电源吸取的电流就越大，输电线路上的电压降和功率损耗就越大； 用电器的功率因数越高，则用电器从电源吸取的电流就越小，输电线路上的电压降和功率损耗就越小。 故提高功率因数，能减少供电线路上的电压降能量损耗。 【例题】 一台发电机以的电压输给负载的电力，如果输电线总电阻为，试计算： (1).负载的功率因数从0.5提高到0.75时，输电线上的电压降可减小多少? (2).负载的功率因数从0.5提高到0.75时，输电线上一天可少损失多少电能？ 解：(1)=0.5时，输电线上的电流 提高功率因数的意义，通过例题增加理解 30` 教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 输电线上的电压降 =0.75时，输电线上的电流 输电线上的电压降： 输电线上电压降减小的数值： (2) =0.5时输电线上的电能损耗: =0.75J时输电线上的电能损耗: 输电线上一天可少损失的电能 二、提高功率因数的方法 1．合理选用电器设备及其运行方式 a. 合理选用电动机，使电动机的容量与被拖动的负载相匹配； b. 合理选用变压器，使变压器的容量与用电器的视在功率相匹 提高功率因数的方法 30` 教 案 纸 教 案 内 容、 过 程 教 法 时间分配 配； c. 对负载有变化但经常处相干轻载运行状态的电动机，重载时用Δ形接线方式，轻载时用Y形接线方式，同时采用自动切换的控制方式。 2．在感性负载上并联电容器提高功率因数 感性负载电路中的电流落后于电压，并联电容器后可产生超前电压90°的电容支路电流，抵减落后于电压的电流，使电路的总电流减小，从而减小阻抗角，提高功率因数。用串联电容器的方法也可提高电路的功率因数，但串联电容器使电路的总阻抗减小，总电流增大，从而加重电源的负担，因而不用串 联电容器的方法来提高电路的功率因数， 如图所示。 小结5` 第 12 页 共 12 页