江苏省扬州市宝应县郭桥初级中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(含答案)

江苏省扬州市宝应县郭桥初级中学 2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案） 一、选择题（共24分） 1．﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（　　） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个 3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．﹣32与（﹣3）2 B．53与35 C．﹣73与（﹣7）3 D．（﹣）3与 4．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列计算正确的是（　　） A．2a+3a＝5a2 B．3a2+a＝3a3 C．3a+2b＝5ab D．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a 6．下列说法错误的是（　　） A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形 B．球体的三种视图均为同样大小的圆 C．棱锥都是由平面围成的 D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥 7．若关于x的方程2x﹣a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6+2a﹣10b的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．6 D．18 8．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2020＝（　　） A．3 B．﹣2 C． D． 二、填空题（共30分） 9．我市某天最高气温是12℃，最低气温是零下3℃，那么当天的日温差是　 　℃． 10．如果|﹣a|＝|﹣4|，则a＝　 　． 11．全民抗疫，齐心协力．截止到2020年底，我国累计治愈“新冠”患者人数约为88000人，将“88000”用科学记数法表示为 　 　． 12．比较大小：　 　（填“＜”、“＝”或“＞”＝）． 13．已知3xny2与﹣4ymx是同类项，则m+n的值是 　 　． 14．当x＝　 　时，代数式2x+1的值是x+2的值的3倍． 15．关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 16．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是7，则x+y﹣z＝　 　． 17．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设y名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按1：2刚好配套，则可列方程为　 　． 18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有　 　． 三、解答题（共96分．） 19．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ﹣2.4，π，2.022，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…． 整数集合：{…}； 负分数集合：{…}； 正数集合：{…}； 无理数集合：{…}． 20．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＞”号把它们连接起来． ﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2，﹣22． 21．计算： （1）（﹣+﹣3）÷（﹣）； （2）﹣12﹣[4﹣（﹣3）2]÷3×． 22．解方程： （1）1﹣3（x﹣2）＝4； （2）＝+4． 23．先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝． 24．已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+1， （1）求2A﹣4B； （2）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值． 25．用方程解决问题： 元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．请问班长共买了多少颗糖果？ 26．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b． 示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝﹣3． （1）求（﹣6）△2的值； （2）若（﹣3）△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值． 27．某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下： 销售量 单价 不超过10台的部分 每台立减140元 超过10台但不超过20台的部分 每台立减220元 超过20台的部分 每台立减300元 （1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 　 　元； ②若该单位购买了x（x＞20）台这种手写板，花了 　 　元；（用含x的代数式表示） （2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量． 28．【知识回顾】 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为|x﹣y|．借助数轴解决下列问题： 【概念理解】 （1）|x+3|表示数x和 　 　所对应的两点之间的距离； （2）代数式|x+3|+|x﹣5|的最小值为 　 　； 【继续推理】 （3）若|x+3|+2|x﹣5|＝10，则x的值为 　 　； 【问题解决】 （4）已知代数式|x+3|+|2x﹣10|＝m（m是常数）．根据m的不同取值，写出对应的x的值（用含m的代数式表示）． 参考答案 一、选择题（共24分） 1．解：﹣的相反数是， 故选：B． 2．解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7． 故选：C． 3．解：A、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，不相等，故本选项错误； B、53＝125，35＝243，不相等，故本选项错误； C、﹣73＝﹣353，（﹣7）3＝﹣353，相等，故本选项正确； D、（﹣）3＝﹣，＝﹣，不相等，故本选项错误． 故选：C． 4．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误； ②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误； ③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确； ④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误； ⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误； 故选：A． 5．解：A、2a+3a＝5a，故此选项错误； B、3a2+a，无法合并，故此选项错误； C、3a+2b，无法合并，故此选项错误； D、﹣3（a﹣1）＝3﹣3a，正确． 故选：D． 6．解：A、六棱柱有六个侧面，侧面不一定都是长方形，可能是正方形，说法错误，符合题意； B、球体的三种视图均为同样大小的圆，说法正确，不符合题意； C、棱锥都是由平面围成的，说法正确，不符合题意； D、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，说法正确，不符合题意； 故选：A． 7．解：把x＝﹣3代入得：﹣6﹣a+5b＝0， 整理得：a﹣5b＝﹣6， 则原式＝6+2（a﹣5b）＝6﹣12＝﹣6． 故选：A． 8．解：∵a1＝3， ∴a2＝＝﹣2， a3＝＝， a4＝＝， a5＝＝3， ∴该数列每4个数为一周期循环， ∵2020÷4＝505， ∴a2020＝a4＝， 故选：D． 二、填空题（共30分） 9．解：根据题意得：12﹣（﹣3）＝12+3＝15， 则当天的日温差是15℃． 故答案为：15． 10．解：∵|﹣a|＝|﹣4|＝4，∴a＝±4． 11．解：88000＝8.8×104， 故答案为：8.8×104． 12．解：因为， 所以， 故答案为：＞ 13．解：∵3xny2与﹣4ymx是同类项， ∴n＝1，m＝2， ∴m+n＝1+2＝3， 故答案为：3． 14．解：由题意可得：2x+1＝3（x+2）， 2x+1＝3x+6 2x﹣3x＝6﹣1 ﹣x＝5 x＝﹣5， 故答案为：﹣5 15．解：由题意得：|m﹣2|＝1，且2m﹣6≠0， 解得：m＝1， 故答案为：1． 16．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “2”与“z”是相对面， “3”与“y”是相对面， “x+4”与“5”是相对面， ∵这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是7， ∴z＝5，y＝4，x＝﹣2， ∴x+y﹣z＝﹣2+4﹣5＝﹣3． 故答案为：﹣3． 17．解：设y名工人生产螺栓，则（21﹣y）名工人生产螺母， ∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得18×（21﹣y）＝2×12y． 故答案为：18×（21﹣y）＝2×12y． 18．解：若2x+1＝15，即2x＝14， 解得：x＝7， 若2x+1＝7，即2x＝6， 解得：x＝3， 若2x+1＝3，即x＝1， 则满足条件的x的值有7，3，1， 故答案为：7，3，1． 三、解答题（共96分．） 19．解：整数集合：{0，﹣10，…}； 负分数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，…}； 正数集合：{π，2.022，…}； 无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}． 20．解：在数轴上表示为： 按从大到小的顺序排列为：﹣（﹣3）＞2＞0＞﹣0.5＞﹣||＞﹣22． 21．解：（1）原式＝ ＝+++（﹣3）×（﹣12） ＝﹣4+10﹣7+36 ＝35； （2）原式＝﹣1﹣（4﹣9）÷3× ＝﹣1﹣（﹣5） ＝ ＝． 22．解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4， 1﹣3x+6＝4， ﹣3x＝4﹣1﹣6， ﹣3x＝﹣3， x＝1； （2）＝+4， 7（1﹣2x）＝3（2x+1）+84， 7﹣14x＝6x+3+84， ﹣14x﹣6x＝3+84﹣7， ﹣20x＝80， x＝﹣4． 23．解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b ＝12a2b﹣6a2b﹣4ab2+2ab2 ＝6a2b﹣2ab2， 当a＝﹣1，b＝时， 原式＝6×1×﹣2×（﹣1）× ＝3+ ＝． 24．解：（1）2A﹣4B ＝2（2x2+3xy﹣2x）﹣4（x2﹣xy+1） ＝4x2+6xy﹣4x﹣4x2+4xy﹣4 ＝10xy﹣4x﹣4． （2）∵2A﹣4B的值与x的取值无关， ∴2A﹣4B ＝10xy﹣4x﹣4 ＝2x（5y﹣2）﹣4 ∴5y﹣2＝0， ∴y＝． 25．解：设全班共有x名同学， 依题意得：3x+25＝4x﹣20， 解得：x＝45， ∴3x+25＝3×45+25＝160． 答：班长共买了160颗糖果． 26．解：（1）（﹣6）△2＝（﹣6）×2﹣3×2＝﹣12﹣6＝﹣18； （2）∵（﹣3）△（x+1）＝x△（﹣2）， ∴﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝﹣2x﹣3×（﹣2）， ﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝﹣2x+6， ﹣6x+2x＝6+3+3， ﹣4x＝12， x＝﹣3． 27．解：（1）①根据题意，得10×（900﹣140）+（16﹣10）×（900﹣220）＝11680（元）． 故答案为：11680； ②根据题意，得10×（900﹣140）+10×（900﹣220）+（x﹣20）（900﹣300）＝2400+600x； 故答案为：（2400+600x）； （2）设他们购买了x台手写板， ①当 0＜x≤10时，均价760元，不合题意，舍去； ②当10＜x≤20时， 680x+800＝696x 解之得，x＝50，不在范围内，舍去； ③当x＞20时， 14400+600（x﹣20）＝696x 解之得，x＝25 答：他们购买了25台手写板． 28．解：（1）|x+3|表示数x和﹣3所对应的两点之间的距离． 故答案为：﹣3； （2）当﹣3≤x≤5时，代数式|x+3|+|x﹣5|的最小值为5+3＝8． 故答案为：8； （3）当x在﹣3及右侧和5的左侧