苏科版九年级数学上册教案全集

课题1.1 等腰三角形的性质和判定课时数第1课时 总 16 课时时间：教学目标1、经历探索一一发现一一猜想一一证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。2、会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。3、逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。教学重,X-占八、等腰三角形的性质与判定定理的证明教学难点证明过程的书写格式教学过程二次备课知识回顾1、什么叫证明？什么叫定理？2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实？此外，还有什么被看作是基本事实？1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）你能用刻度尺华画一个等腰三角形吗?2 f-利用.2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。3.谈谈方差的作用？4.说说你的疑问：(1)为什么要这样定义方差？(2)为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？(3)为什么要除以数据个数？(是为了消除数据个数的影响).5.初步运用在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明。(二)标 准 差1.问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？2.引出新知-标准差概念有些情况下，需用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.例如：P 473.教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便例题教学练习小结思考1、方差与标准差的公式。2、方差或标准差越大，数据的波动越大，方差或标准差越小，数据的波动越小。作业布置板书设计教学笔记第 3课 时 课 题：用计算器求方差和标准差教学目标：(1)使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差。.(2)进一步体会用计算器进行统计计算的优越性。教学重点：利用计算器求一组数据的标准差和方差.教学难点：利用计算器求一组数据的标准差和方差.教学方法：讨论法教学过程：一.情景创设1.什么是极差?什么是方差与标准差？2 .极差、方差与标准反映了一组数据的什么？引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大.大提高效率。那么本节就来学习用计算器求标准差。二、探索活动下面以计算P.49的问题为例.为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10,7,8,8,8,8,8,8,9,6;小丽：8,8,8,8,5,8,8,9,9,9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？方法一：(1)打开计算器；(2)|2 n d F|阿 回 日 进 入 统 计 状 态；回 ATA)团|DAT5|DATA|同|DATA|输 入所有数据;；(4)|SHIFT|匣 目 计算这组数据的方差。(5)|SH I F T|g 目计算这组数据的标准差。说明：(1)按 正 回|DATA健 可输入两次同样的数据。输 入i o次no时，可 按 画|SHIFT|回|DATA健。需要删除刚榆入的数据时，可 按|SHIFT|四 键。方法二：见P50中“方法二”三、实际应用，巩固新知1 .P 5 0 练习教师巡视指导。2 .补充：（1）用计算器求下面一组数据的标准差：9.9 1 0.3 9.8 1 0.1 1 0.4 1 0 9.8 9.7（2）甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5 次，距离如下；（单位：米）甲：4 6.0 4 8.5 4 1.6 4 6.4 4 5.5乙：4 7.1 4 0.8 4 8.9 4 8.6 4 1.6试判定谁投的远一些？说明谁的技术较稳定？四、你的收获着重小结用计算器进行统计运算的步骤；交流用计算器计算的体验。五、作业P51 第 2、3 题。教后感:第 4课 时 课 题：数学活动：估测时间教学目标：(1)经历数据的收集、整理、描述和分析的过程；能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，并在这一过程中体会统计的作用。.(2)增强应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。(3)通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，积累数学活动的经验，培养并发展良好的合作意识和能力。教学重点：熟悉数据的收集、整理、描述和分析，做出合理的判断和预测教学难点：.对数据的收集、整理、描述和分析教学方法：讨论法教学过程：一、.创设情境，明确活动主题：在不同环境下，人对同样的一秒钟的感觉有多大的差异呢？本节课就做这样的实验，然后从统计学的角度，研究这个问题。板书课题：估测时间二、组织活动。全班同学分为两人一组做同一个试脸：分别在安静和吵闹的环境中，估 计 1 秒钟的时间。1、在安静的环境中，一 人 估 计 1 秒钟的时间，另一人看着秒表记下实际时间。然后，把全班同学的数据汇总起来，计算出这些数据的平均数、极差和方差，并将这些数据制成频数分布直方图。2、在吵闹的环境中，一人估计1 秒钟的时间，另一人看着秒表记下实际时间。然后，把全班同学的数据汇总起来，计算出这些数据的平均数、极差和方差，并将这些数据制成频数分布直方图。3、讨论：这两组数据的平均数、极差和方差是否一致？频数分布直方图各有什么特点？三、填写活动评价表。活动评价表:活 动 名称估测时间活动时间参 与 人员在估测过程中遇到了什么困难？如何解决的？自我在活动过程中，你运用了什么数学知识和思想方法？评在活动过程中，你是怎样与同学交流的？发表了哪些意见？价你参加本次活动的最大感受、收获是什么？同学或小组评价老师评语四、课堂小结1.处理数据时，我们不但要了解一组数据的平均水平，还需要了解这组数据的离散程度。2.极差反映了一组数据的变化范围。3.一般来说，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据就越稳定。五、作业教后感:第 4课 时 课 题：小结与思考教学目标：(1)使学生能梳理本章的学习内容，形成知识网络。.(2)使学生在解决问题的过程中，加强对知识的理解，以及增强应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。(3)感受本章的数学思想方法，发展统计意识和统计推理能力。教学重点：对本章知识点的理解与应用教学难点：.对本章知识点的理解与应用教学方法：讨论法教学过程：一、.导入新课本章的内容已全部学完。现在如何调查一个情况，并且根据你获得数据，如何用极差、方差与标准差来描述这组数据的离散程度，根据统计结果做出合理的判断和预测，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数.例如，我们要调查一下“在安静与吵闹的环境中人对1 秒钟时间估测的误差程度”这一情况，我们应如何操作？二、复习回顾。1 .出示投影：回顾与思考下列问题：1 .本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？2.什么叫极差？它刻画了 一组数据的什么特性？3.什么叫方差与标准差？它又刻画了 一组数据的什么特性？4.怎 样用计算器求一组数据的方差与标准差？2 .针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答.（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）3 .建立知识框架图同学们通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面我们一同来构建本章的知识结构图.师生共析|赦据的离散思困 用让您翳求方差与标准笈教师小结:刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定4 .例：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）甲：4 5 0 4 6 0 4 5 0 4 3 0 4 5 0 4 6 0 4 4 0 4 6 0乙：4 4 0 4 7 0 4 6 0 4 4 0 4 3 0 4 5 0 4 7 0 4 4 0在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？学生练习，并抽同学上黑板板演。练习后评讲并讨论：我们可以算极差.甲种玉米极差为4 6 0 -4 3 0=3 0千克；乙种玉米极差为4 7 0 -4 3 0=4 0千克.所以甲种玉米较稳定.还可以用方差来比较哪一种玉米稳定.s I?2=1 0 0,s/=2 0 0.所以甲种玉米的产量较稳定.三、练习。1 .为了从甲*乙两名学生中选拔一人参加4月9日数学竞赛，对 他 们 的1 0次成绩进行分析，数据如下：甲：7 0、8 0、6 0、8 0、6 0、50、9 0、1 0 0、7 0、4 0乙：9 0、50、7 0、8 0、7 0、6 0、8 0、6 0、7 0、7 0应让哪个同学参加数学竞赛？2 .8个试验点对两个小麦品种进行对比试验，产量如下：（单位：千 克）甲：502,592,595,509,560,520,556,501乙：528,566,565,528,536,555,549,559试问哪个品种的小麦产量比较稳定？若你向农民推荐小麦品种，将向他们推荐哪个品种的小麦？四、课堂小结从本节课的学习中，你有什么收获？五、作业教后感：.1二次根式（1 ）学习目标1、了解二次根式的概念2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围3、理解公式（后 卜 （a 0）,能利用公式化简二次根式学习重、难点重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质难点：经历知识产生的过程，探索新知识学习过程：一、情境创设1、回顾：什么叫平方根？什么叫算术平方根?2、计算：(1)血的平方根是；(2)如图，在 R/AA B C 中，AB=50m,BC=am,贝|A C=m;(3)圆的面积为S,则圆的半径是;(4)正方形的面积为6-3,则边长为。3、对 上 面(2)(4)题的结果，你能发现它们有什么共同的特征吗？二、探索活动1、二次根式的定义：一般地，式 子 石(a 0)叫做二次根式，a叫做被开方数。说说对二次根式G 的认识。2、练习：说一说，下列各式是二次根式吗？(1)V32(2)6(3)d(4)0)(5)V5(6)7 7 1 (7)V4 历(x、y异号)3、思考 当 a 0时，(&=a。6、例2 计算：(1)(V 3)2;(2)2；(3)(a+b 0)分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。三、课堂练习P 5 9 练 习1、2四、课堂小结引导学生总结：1、什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗？2、二次根式有哪两个形式上的特点？3、当a)0时，=?五、作业P60 习题 3.1 1、2六、教后感3.1二次根式(2)学习目标1、理解二次根式的性质必=向，能运用这个性质化简二次根式2、知道公式叱二时与(石尸=a(aO)的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用学习重、难点重点：二次根式的性质的掌握难点：二次根式的性质的应用学习过程：一、情境创设1、在 化 简 心 存 时，小 丽 同 学 的 解 答 过 程 是 必 尸=4；小华同学的解答过程是正存=-4。谁的解答正确？为什么？2、=?二、探索活动1、请同学们观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律，再和同学们进行交流。V?-=V?=2;J(-2)2=V4=2;V?=V9=3;J(-3)2=M=3；.让学生通过观察，提出发现的猜想，并进行交流。2、发现：当a 0时，星=a,当a 0,叱=a3、明确：(师生共同归纳)M=j a|=aJ L a1(a l)分析：严格按照公式做即可。例2 讨论：J(3-7尸求使近一3尸=3-x成立的所有x的值(3)(Va)-Vo7四、课堂练习1、P6 0 练习 1、22、计算：后 7 G -4X+4(X 2)五、课堂小结1,内容总结r二次根式的性我石 0(a 0)0 )r T T a(a20)疝一嗟-a(a0,60)进行乘法运算3、理解积的算术平方根的意义，会 用 公 式 而=6 扬(a0,。0)化简二次根式学习重、难点重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用学习过程：一、情境创设