【中考数学15份试卷合集】武汉市中考数学六模试卷

2020年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若NECD=35,ZAEF=15,则N B的度数为何？（）2.如图，已知平行四边形J 5 C D的对角线交于点O.BQ=2 c m,将A 0 3绕其对称中心O旋转180。.则点用所转过的路径长为（）km.A.4万 B.3兀 C.27r D.乃3.如图，O M的半径为2,圆心M的坐标为（3,4）,点P是。M上的任意一点，P A PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点0对称，则AB的最小值为（）4.如图，直 线1“L都与直线/垂直，垂足分别为M、N,MN=1.正方形ABCD的 边 长 为 血，对角线AC在直线/上，且点C位于点M 处.将 正 方 形ABCD沿I向右平移，直到点A与点N 重合为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的 边 位 于L之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为（）J5 .下列式子计算正确的是（）.A.a3-a2=a6 B.印?=5 C.?D.a3 +a3 =6 .已知关于x的一元二次方程x2 _（m +3）x+m +2 =0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（）A.m 1 B.m 0 C.m#-1 D.m -17 .下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A.5X2-4X=-2 B.（x-1）（5 x-1）=5 x2C.4 x2-5 x+1 =0 D.（x-4）2=08 .已知抛物线）=以 2+瓜+?（。/0）的对称轴为_=-1 ,与x 轴的一个交点在（一 3,0）和（一 2,0）之间,7 3 5其部分图像如图所示，则下列结论：点（-5，必），（-,y2）,（1,%）是该抛物线上的点，则%+2 c x(2)解不等式组 2 ,并求其最小整数解.l-3(x-l)8.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，反比例函数图象上点的坐标特征，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.21.(1)是，(0,0)；(2)y=d g x-3；(3)tn 的值为。或 4,P(-3,0)或 P(-5,0)或 P(-1 3,0).【解析】【分析】(1)解方程x2=-x?得出x=0(2)因为两个抛物线的共点在x 轴上，y=0 代入L1中求得交点坐标，分别代入L2中，求得m的值，获得抛物线的解析式.(3)两抛物线为共点抛物线时，只有一个交点，运用判别式为零，求出m的值设点P坐 标(a,0),通过Q点坐标，获得P点坐标，因为PP为正方形，利用K型全等模型建立全等关系，从而求出点M和N的坐标，将M、N分别代入解析式，获得a的值，从而求出点P的坐标.【详解】解：是，(0,0)x2=-x2.x=0(2)令 y=x2-2 x=0解 得 右=0,xz=2当x=0时，-3手0二(0,0)不是共点当 x=2 时，4-4 n-3=0解得m=l4“J L一32(3)若两个抛物线是“共点抛物线”则方程-x 4 2x+1=-2x%n x有两个相等的实数根即x2+(2-m)x+1=0有两个相等的实数根/.=(2-m)2-4=0解得m=0或m=4.m的值为。或4.P (-3,0)或P (-5,0)或P (-13,0)设 点P (a,0)当 m=0 时，Q (-1,-2)AP (-2-a,-4)V P M=M P ,Z A=Z B,NAM P=NBP M/.AP M ABM P (AAS)设 M (x,y),N(a,b)y+4=x-。x=1解得 o-2-a-x=y y=-3-a-2 a-m =-n m=-3A解得-A-n-m-a n=a-l，可得 M (1,-3-a),N(-3,a -1)分别代入L解析式可得,.PM=MP,ZA=ZB,ZAMP=ZBPM.APMgBMP(AAS)设 M (m,n)N (x,y)2-a-m=n m=-2A八 解 得 ,-4=0-a n =4-a2-ax-y,解得4-y-xax=3y=l+a可得 M (-2,4-a),N (3,1+a)分别代入L 解析式可得a,=-3,a2=11(舍).-.P(-3,0)或 P(-5,0)或 P(-1 3,0)【点睛】本题考查了全等模型和抛物线的交点问题，难度适中，难 点 在 于(3)，需要根据正方形建立K型全等，从而获得参数a 的值，是一道很好的压轴问题.22.(1)y=-30 x+600；m的值为120；(2)75,862.5；(3)以 15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元【解析】【分析】(1)观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，代入x=16求得m的值即可；(2)把 x=17.5代入y=-30 x+600,可求日销售量，日销售利润=每个商品的利润X 日销售量，依此计算即可；(3)根据进货成本可得自变量的取值，根据销售利润=每个商品的利润X 销售量，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润.【详解】(1)y 是 x 的一次函数，设丫=1+1),图象过点(10,300),(12,240),侦+万=300 12 上+沙=240 左=306=600 解得：.y=-30 x+600,当 x=16 时，m=120；.y 与 x之间的函数关系式为y=-30 x+6 0 0,m的值为120；(2)-30 X 17.5+6 0 0=-525+6 0 0 =7 5(个),(17.5-6)X 7 5=11.5X 7 5=8 6 2.5(元),故日销售量为7 5个，获得日销售利润是8 6 2.5 元；故答案为：7 5,8 6 2.5；(3)由题意得：6 (-30 x+6 0 0)W 90 0,解得x 15.w=(x-6)(-30 x+6 0 0)=-30X2+7 8 0X-36 0 0,即 w与 x之间的函数关系式为w=-30X2+7 8 0X-36 0 0,780w=-30X2+7 8 0X-36 0 0 的对称轴为：x=-7丁丁、=13,2x(-30)V a=-30 x2amp;l-3(x 1)-2,故原不等式组的解集是-2VxW 3,故该最小整数解是x=-1.【点睛】此题考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，分式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则7 1 326.(1)m=;(2)-或一一.2 2 2【解析】【分析】(1)先对方程组进行化简，求出x+y的值，再 把x+y=5代入，即可解答；(2)根据韦达定理用m表示x,+x2和x,xz的值，利用完全平方公式的变形得到xj+xz?的式子，进而得到关于m的方程.【详解】解：(1)根据题意把方程组两式相加得：2x+y+x+2y=m+3m+13(x+y)=4m+14/7?+1k又：x+y=5汕;53.7解得：m=2(2).a=1,b=-(m-1),c=-m(m-1)2-4*(-m)=m2-2m+1+4oi=m2+2m+1=(m+1)20 无论m为何值时，方程一定有实数根.b 4 C-Xi+x2=m-1,XiX2=-=-ma a.XI2+X22=(Xi+x2)2-2XIX2=(m-1)2+2m/.(m-1)2+2m=5解得：m=21 1 x+2 1 1当 m=2 时，一+=-=X x2 XyX2-2 2 1 1 x.+x0-2-1 3当 m=-2 时，-=-：-=-X x2%2 21 1 1 3一+一 的值为一二或一二.%工2 2 2【点睛】本题考查了解二元一次方程，一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式，分式的运算.2020年数学中考模拟试卷一、选择题1 .设点A （x“yt）和 B （x2,y2）是反比例函数y=生 象 上 的 两 个 点，当刈刈0时，y,/2+/3 =10.2 a2+4a2=6a4 D.（6 Z2）3=a69.如图，线段A B=1,点 P 是线段A B 上一个动点（不包括A、5B）在 A B 同侧作 R tz!P A C,R tA P B D,N A=Z D=3 0,Z A P C=Z B P D=9 0,M、N 分别是 A C、于 x的函数图象为（）B D 的中点，连接M N,设 A P=x,M*=y,则 y关vi2-51-43 1X41 0.某校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙、所示，综合成绩按照笔试占6 0%、面试占4 0%进行计算,综合成绩为（）1 lx2丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如表学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的教师成绩甲乙丙笔试8 0分8 2 分7 8 分面试7 6 分7 4 分7 8 分A.7 8.8 B.7 8 C.8 0 D.7 8.4二、填空题1 1 .一个圆锥的底面半径为3 c m,侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 c m2.1 2 .某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该 鞋 厂 最 关 注 的 是.1 3 .若 Q有意义，则实数x的取值范围是.1 4 .如图所示，四边形A B C D 中，Z B A D =a）,对角线A C、B D 交于点E,且 B D=B C,Z A C D =3 O,若 A B =M,AC=7,则 C E 的长为.A1 5 .若最简二次根式2 x 折、3 y j x +2 y+2是同类二次根式,则一丁三1 6.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.将 半 径 为 5 的“等边扇形”围成一个圆锥，则 圆 维 的 侧 面 积 为.1 7.若方程x2+x-2 0 1 9=0 的一个根是a,则 a2+a+1 的值为.1 8 .多项式1+x+2 xy-3xy?的次数是.1 9 .如图，A,B,C,D 是。0上的四个点，Z 0=1 1 0 ,则 N B 0D=度.三、解答题2 0 .如图，已知点 A(-1,0),B(3,0),C(0,$在抛物线丫=2*?+6*+。上.求抛物线解析式；在第一象限的抛物线上求一点P,使4 P B C 的面积为:.2 1 .如图，AB,BC,CD 分别与。相切于 E,F,G,且 ABCD,BO=2 cm,C0=2 尿 m.(1)求 BC的长；(2)求图中阴影部分的面积.团2 2 .如图，矩形ABCD的两边AD、A B 的长分别为3、8,E 是 DC的中点，反比例函数y=的图象经过点XE,与 AB交于点F.(1)若点B 坐 标 为(-5,0),求 m 的值；(2)若 A F-A E=2,求反比例函数的表达式.2 3,某市的连锁超市总部为了解各超市的销售情况，统计了各超市在某月的销售额(单位：万 元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：图(I)该 市 的 连 锁 超 市 总 数 为,图中m的值为;(I I)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.24.已知直线丫=1+2k+4与抛物线y=L x?2(1)求证：直线与抛物线有两个不同的交点；(2)设直线与抛物线分别交于A,B两点.当k=一;时，在直线AB下方的抛物线上求点P,使4ABP的面积等于5；在抛物线上是否存在定点D使NADB=90,若存在，求点D到直线AB的最大距离.若不存在，请你说明理由.25.如图，在AABC中，AC=BC,AB是。C的切线，切点为点D,直线AC交。C于点E、F,且CF=-AC,2(1)求证：ABF是直角三角形.2 6.计算：(2019万)疵+(g)-?【参考答案】*一、选择题1.A2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.D9.B10.A二、填空题1 1.兀1 2.众数13.x 2161 4.515.-216.12.517.202018.319.三、解答题20.(1)y=-p 2 x 2酒-二 -2 小-了D G C【点睛】此题主要考查圆的切线以及勾股定理的应用，正确运用扇形的面积公式是解题关键，、，、422.(1)m=-8；(2)y=-.X【解析】【分析】(1)首先根据矩形对边相等的性质、E点是CD的中点以及B点的坐标求出E点的坐标，因为E点在反比例函数图象上，所以将E点坐标代入y=中