《加15套高考模拟卷》安徽省风阳县皖新中学2020届高考数学全真模拟密押卷含解析

安徽省风阳县皖新中学2020届高考数学全真模拟密押卷一、选择题：本题共1 2小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .在同一坐标系内，函数丁=（。0）和丫=办+的图象可能是（）44%餐A./B.卜 C./D./I2 42 .用半径为3 c m,圆心角为羊的扇形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为（）A.1 c m B.2 V 2 c m Q V 2 c m p 2 c m3.设。h 0,e 为 自 然 对 数 的 底 数.若 贝！J （）,12a b =r?2A.a b =e B.e C.a b e D.a b v e4 .已知集合。=酊 A =x eZ x2 0 方 0）的两条渐近线分别为1 1，L F 为其一个焦点，若F 关于L 的对称点在b 上，则a b双曲线的渐近线方程为（）A.y=2 x B.y=3x C.y=A/2X D.y=招X7 .设函数4x）=l n x-2 x+6,则 零 点 的 个 数 为（）A.3 B.1 C.2 D.08.如图，四边形 A B C。内接于圆。，若 4 5 =1,A D =2,B C=V 3BD c o s Z D B C +C D s i n ZB C D，则 ksQ的最大值为（）2 29.已知耳、片 分 别 是 双 曲 线%=l（a O力 0）的左、右焦点，过点鸟与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点P,若点P 在以线段片鸟为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围 是（）A.（1,夜）B.（6,+8）C,（D.310.在正方体4 5 Q D-A 4 G。中，E,G 分别为棱CD,CG，的中点，用过点E,G 的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧视图为（）11.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的 详解九章算术一书中的“杨辉三角形”.1 2 3 4 5 -2 0 1 3 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 63 5 7 9.4 0 2 7 4 0 2 9 4 0 318 1 2 1 6 .8 0 5 6 8 0 6 02 0 2 8 .1 6 1 1 6该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）A.2 0 1 7 x 22 0 1 5B.2 0 1 7 x 22 0 1 4c.2 O 1 6 x 22 0 1 5 D.2 O 1 6 x 22 0 1 41 2.(将函数f（x）条对称轴可以是二、5 4.V=1 8B.5万x=6C.71X-9D.填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分。71X=31 3.已知抛物线y=62的准线与圆V+V 一6丁一7 =相切，则。的值为1 4.j仲-4+X C O S X)6iY=1 5.偶函数“X）满足/（%1）=/（%+1）,且当时，（x）=x,则，则若在区间 T3 内，函数g（）=A 有4个零点，则实数人 的取值范围是.X2,2 （b o1 6.椭 圆“：/修”的左、右焦点分别为耳，鸟，P为椭圆加上任一点，且 仍 用 忖 国的最大值的取值范围是 2 c：3c-,其中c =2 一人,则椭圆历的离心率e的 取 值 范 围 是.三、解答题：共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7 .（1 2分）设公差不为0的等差数列 中，/=5,且 构 成 等 比 数 列.求 数 列%的通项公式；若 数 列 低 的前项和3满足:，求数列 */的前项和（，.1 8 .（1 2分）已知数列“的前项和S 满足：5”=2 4-1.求 4的通项公式；记 SnSn+x 求数T =4,点 M 是 E C 的中点.求证：BD_ L平面ADEF求三棱锥M-B D E 的体积.21.（12分）在四棱锥P ABC。中，底面ABC。为平行四边形，A B=3,A D =2叵,NABC=45。，2P 点在底面A3C O 内的射影E 在线段A 8 上，且 PE=2,5E =2E A,M 在线段C O 上，且=-C.证明：平面PAB；在线段AD上确定一点F,使 得 平 面 平 面P A B,并 求 三 棱 锥 A尸 M 的体积.22.（10分）在三棱柱A f iC-4 4 G 中，已知侧棱与底面垂直，Z C A B =90,且 AC=1,A B =2,E2为 8 g 的中点，M 为 A C 上一点，AM=-AC.若三棱锥4-G M E 的 体 积 为 走，求 的 长;6(II)证明：C B 1平面AEM.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、BBCCADCCDCBA填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。13、了或一碗14、7122315、。4三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(I )an=3-17(D)Tfl=-n 4672+74.3【解析】【分析】(I)根据条件列方程解得公差，再根据等差数列通项公式得结果，(II)先根据和项求通项，再根据错位相减法求和.【详解】（I）因 为 构 成 等 比 数列，所以叼2=441，.（5-d）（5+9d）=（5+d）2 n d =3（0 舍去）所以 a”=4 +（-2）4=3-1（D）当=时4=W=anDn =3 ，,2 5 3n-T-1-7+H-3 32 32 5 3n-4 3“一 1-T =r d +d-1-3 32 33 3“3,+l3 2T 2 3 3 3 3 n-l相 减 得/而+灵+三+三-于r6 1 T 1 I 4 1 1 、r 3一1所以 刀 二1-1（-4-+H-）?-2 1 31 3一2 2 36/1+74.37即F【点睛】本题考查等差数列通项公式以及错位相减法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.18、(1)4=2 一:(1一 福 工)，见解析2 2 1【解析】a.,n=1【试题分析】(1)利用an=10.来求得数列的通项公式.(2)利用(1)求得S“的表达式，化简Sn-Sn_i,n2求得（=J 1乙 J L j 乙,乙 J L J 乙【试题解析】(1)解:由得s川=2a,用一1,后式减去前式，得%+i=2a+1-2an,得 4+1=2a”.因为q=1。0,可得4。0,所以3=2,即数列 q,是首项为1,公比为2的等比数列，所以%=2-，(2)证明：因为s 1-2V+i-（2n-l）（2n+1-l）-0 T,利用线面平行的判定定理，即 可 证 得 平 面.(2)因为点M在P3上，设 随=几序，利用三棱锥的体积公式可求得久3=立，求得2=,，即可得到点M是线段P B靠近点P的三等分点.【详解】(I)证明：因为PA J_平面A8C。，所以PAL又AC，C,C4I尸4=4,所以8_1_平 面 丛。，所以在R N P C D中，tan Z D P C=q=姮，P C 5又在RtPAC 中，PC=j m =右，所以CO=G.所以在AC。中，AO=2,NC40=6O.又NBCA=60。，所以在底面A8CO中，8。4),4。(=平面尸4。,BC巨平面PA O,所以BC平面PAD.(U)因为点M在PB上，P M =APB所以（“0=4%”=几 匕 ftrn=A x-x2xlxlxxsinl50=2,M -rCD o-rCD r-O C D 3 2，6 1 8解得 =3所以点M是线段P B靠近点P的三等分点.【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，以及三棱锥的体积公式的应用，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，以及合理应用锥体的体积公式是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于基础题.20、（I）见证明；（II）九曲=迫【解析】【分析】（I）由 勾 股 定 理 可 得A O,又因正方形AOEF与梯形A8CO所在平面互相垂直，得 瓦1.平面A B C D,E D 1 B D,所以8。，平面；（II）由点M是EC的中点，得yM-B D E=|yc-B E D=|yE-B C D=x S 廿 可 求 出 答 案.【详解】解：（I）证明：由题可知 A3=3 0 =2,AB=2夜，则 AD?+BO?=AB?，根据勾股定理有B D A D,又因正方形4D E F与梯形ABC。所在平面互相垂直，且EO_LA。则E D 1平面A B C D,则 E O L B O,又 A D c E D =D,所以B O L平面（I D由（I）可知ED J_平面ABC。，而M为E C的中点，所 以M到底面ABC。的距离等于1，2又因 AB/C,B D AD,A D =B D,则 N A B D =Z B D C=45,所以S 8cz）=gxBDxOCxsin450=2&，m ii 1 1 1 1 2V2人 VM-BDE=2 VC-BED=5 E-BCD=/g*S BCD X 2=【点睛】本题考查了空间中的垂直关系，点到面的距离，点到面的距离可采用体积法进行求解.21,（I）见解析；（II）【解析】试题分析：（I）根据余弦定理结合勾股定理可得BE J.E C,由PE _L平面ABC。，得 P E 上E C .从而由线面垂直的判定定理可得结果；（II）取尸是AD的中点，先 证 明 平 面P A B,即可证明尸例_ 1 _平面P A B,然后根据棱锥的体积公式可得结果.试题解析：（I）证明：在ABCE中，B E =2,B C =2&，NA8C=4 5 ,由余弦定理得EC=2.所以8序+E C2=B C2，从而有B E L EC.由 PE J平面 ABC。，得 P E 1 E C.所以CE_L平面P AB.（ED取/是AO的中点，作AN/EC交CO于点N,则四边形AECN为平行四边形，C N =A E =l,则 AN/EC.在 N D中，F ,M分别是A。，ON的中点，则F M/A N,所以F M a E C.因为平面PA B,所以FM_L平面PA8.又 F M u平面PF M ,所以平面PF M 平面P AB.S A F M=1-/2y3-sin45u=1.【方法点晴】本题主要考查线面垂直、面面垂直及棱锥的体积公式，属于中档题.证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用直线和平面垂直的判定定理；（2）利用判定定理的推论（=（3）利 用 面 面 平 行 的 性 质B =；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.22、（1）的=#.（2）见解析.【解析】【分析】（1）因！-G M E =%-GAM 9 而可求，故能求得AA-（2）连接Ag交4后于月，连接A/尸，可证明M F/C 4即可证明C g/平面4腔.【详解】（1）设A4）=h9 1 h 匕l-G A E =-A G M，1G M =4G x =5,三棱锥E-AGM的高为2,.v _1 h 0_V2,%-A C也=/于2=-，解得力=也,即A A=Y2.2、2（2）如图，连接A g交片后于尸，连接MF.2；E 为 B B I的中点，.A E =A g,2又A =-A C,：.MFHCB.,3而M尸u平面AEM,平面AEM,A C g /平面 A E M.【点睛】点到平面的距离的计算，可利用题设中的线面垂直，也可以利用已知的面面垂直构建线面垂直.线面平行的证明的关键是在面中找到一条与已知直线平行的直线，找线的方法是平行投影或中心投影，我们也可以通过面面平行证线面平行，这个方法的关键是构造过已知直线的平面，证明该平面与已知平面平行.2019-2020高考数学模拟试卷一、选择题：本题共1 2小题，每小题5分，共6()分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。L已知函数=f(x)的图象关于直线x=0对称，当x W (0,+oo)时，氏 x)=log2x,若2=f(-3),b=f()c=*2),则a,b,c的大小关系是A.a b c B.b a c C.c a b D.a c b2.已知