9套试卷吉林市名校2020年中考数学二模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车2 .-5 的相反数是（）1 1A.-5 B.5 C.-D.5 53.如图，已知矩形A 0 B C 的三个顶点的坐标分别为0（0,0）,A（0,3）,B（4,0）,按以下步骤作图：以 点 0为圆心，适当长度为半径作弧，分 别 交 0 C,0B于 点 D,E；分别以点D,E为圆心，大于-DE的长为半径作弧，两弧在N B 0 C 内交于点F；作射线0 F,交 边 B C 于 点 G,则 点 G的坐标为24 4 5 5A.(4,-)B.(-,4)C.(-,4)D.(4,-)3 3 3 34.9已知关于X 的一元二次方程*2 +X-/+=0 没有实数根，则实数7 的取值范 围 是（4A.m 2B.m -2 D.m 2)5.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形6 .已知在四边形A B C D 中，A D B C,对角线A C 与 B D 相交于点0,A O=C O,如果添加下列一个条件后,就能判定这个四边形是菱形的是（）A.B O=D O B.A B=B C C.A B=C D D.A B/C D7 .实数a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b=0,那么下列结论错误的是 I-1-1 a b cA.|a|=|b|B.a+c 0C.g =-1D.abc 0b8 .如图，在。A B C。中，点E在BC边 上,D C、AE的延长线交于点尸，下列结论错误的是（）DB.A F B CA,-二-F E C EC E C BE F EC.E FA FC ECBD.A EA BE FC F9.港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1 2 6 9 亿元，1 2 6 9 亿用科学记数法表示为（）A.1.2 6 9 X1 O1 0C.1 2.6 9 X1 O1 0B.1.2 6 9 X1 01 1D.0.1 2 6 9 X1 01 21 0.若不等式组x 2 1 2 x,八 有解，x+m-B.m -lC.m -D.m -11 1.若两个连续整数X,y 满足x Vj 历-l /-2 si n 4 52 2 .甲、乙两人在笔直的道路A B 上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他3们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，乙的速度为彳千米/分，在整个过程中，2甲、乙两人之间的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的部分函数图象如图.(1)A、B两 地 相 距 一 千 米，甲的速度为一千米/分；(2)求线段E F 所表示的y 与 x 之间的函数表达式；(3)当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B?2 3 .先化简再求值：生并从0,1,G，2四个数中，给 a 选取一个恰当的a2-2a+l a-1)数进行求值.2 4 .设 a,b,c 为互不相等的实数，且满足关系式：b2+c2=2 a2+1 6 a+1 4 bc=a2-4 a-5 0.求 a 的取值范围.2 5.如图，已知正方形A B C D 中，E为 C D 边上的一点，F为 B C 延长线上一点，且 C E=C F.若N B E C=6 0 ,求N E F D 的度数.A【参考答案】*一、选择题二、填空题1 3.抽样调查 普查1 4.(m+2)(m-2).题号1234567891 0 1 1 1 2答案DBAACBDBBDCA1 5.-21 6 .=1 7 .yf241 8 .9三、解答题1 9 .(1)1；(2)1.【解析】【分析】(1)按顺序先分别进行乘方的运算、负整数指数幕的运算、绝对值的化简、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)括号内先进行分式的减法运算，然后再进行分式的除法运算，化简后再从0 x V5 中选取使分式有意义的整数值代入进行计算即可.【详解】严 取+色)-2|2 si n 6 0 A=-1+4+6-2-2 X 2=-1+4+7 3 -2-6=1;,.(x+2 x1 、x 4(2)-2 ；-7 卜-x+2 x-1 xx(x-2)(x-2)2 x-4(x+2)(x-2)-x(x-l)xx(x-2)2 x-4从0WxV5可取x=l,1此时原式=Q一 1.【点睛】(1)本题考查了实数的运算，熟悉乘方、负整数指数幕、绝对值的意义以及特殊角的三角函数值是解题的关键.(2)本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的，法则是解答此题的关键.420.(1)y=_；(2)详见解析.x【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标第，确定Q点坐标，即可求出反比例函数解析式；(2)由(1)得k=4,画出面积为4的平行四边形即可.【详解】(1)如 图1,建立平面直角坐标系图1k k由题意得Q (2,2),把Q (2,2)代入=一 得2=，解得k=4x 24.该反比例函数解析式为丫=生x(2)如图所示或或【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式，解此题的关键是根据点P的坐标确定平面直角坐标系,同时还考查了平行四边形的画法.21.【解析】【分析】根据绝对值，特殊角的三角函数值和负指数塞进行计算即可【详解】原式=6-1-及+4=3【点睛】此题考查绝对值，特殊角的三角函数值和负指数幕，掌握运算法则是解题关键2 2.(1)2 4,-；(2)y=-x+3 3；(3)当乙到达终点A时，甲还需5 0 分钟到达终点B.3 6【解析】【分析】(1)观察图象知A、B两地相距为2 4 k m,由纵坐标看出甲先行驶了 2千米，由横坐标看出甲行驶2千米用2了 6分钟，则甲的速度是吃千米/分钟；6(2)列方程求出相遇时的时间，求出点F的坐标，再运用待定系数法解答即可；(3)根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案【详解】解：(1)观察图象知A、B两地相距为2 4 k m,甲先行驶了 2千米，由横坐标看出甲行驶2 千米用了 6 分钟，2 1.甲的速度是:=一 千米/分钟；6 3故答案为：2 4,；(2)设甲乙经过a分钟相遇，根据题意得,(n -6)H 。=24,解答 a=1 8,2 3，F(1 8,0),设线段E F 表示的y与 x 之间的函数表达式为y=k x+b,根据题意得,O=18x+b2 2 =6 k+b解得k=-U6 ,b =3 3.线段E F 表示的y与 x 之间的函数表达式为y=-?x+3 3；6 3(3)相遇后乙到达A地还需：(1 8 X)+=4(分钟)，3 2相遇后甲到达B站还需：(1 2 X 士3 )+1=5 4(分钟)2 3当乙到达终点A时，甲还需5 4-4=5 0 分钟到达终点B.【点睛】本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键.注意求出相遇后甲、乙各自的路程和时间.2 3.,-V 3-2.a-2【解析】【分析】根据分式的运算，将分式化简后，再选中能使分式有意义的a的值代入求值即可.【详解】-1)ci 1 2a+1原式=-r+-(a-1)2 a-a(a-Y)a (一1)2 a(a-2)1a-2#0,1,2,当 a=yfL3 时,，原式=1-5/3-2.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解决此题的关键是先根据分式的运算性质，将其化简，再将未知数的代入求值，特别是要注意选取的a的值要保证分式在整个运算过程中始终有意义.2 4.a的取值范围为a-l 且。声一3且 aw 上 画.6 4【解析】【分析】先通过代数式变形得(b+c)2=2 a2+1 6 a+1 4+2 (a2-4 a-5)=4 a?+8 a+4=4 (a+1)2,即有 b+c=2 (a+1).有了 b+c 与 b e,就可以把b,c 可作为一元二次方程x?2 (a+1)x+a 2-4 a-5=0 的两个不相等实数根，由=4 (a+1)I (a2-4 a-5)=2 4 a+2 4 0,得到aT.再排除a=b 和 a=c 时的a的 值.先 设 2 和=分别代入方程，求得a的值，则题目要求的a的取值范围应该是在a -l 的前提下排除求得的a 值.【详解】V b2+c2=2 a2+1 6 a+1 4,b c=a2-4 a -5,:.(b+c)2=2 a2+1 6 a+1 4+2 (a2-4 a-5)=4 a2+8 a+4=4 (a+1)%即有 b+c =2 (a+1).又 b c=a2-4 a -5,所以b,c可作为一元二次方程x?2 (a+1)x+a 2-4 a-5=0 的两个不相等实数根，故=4(a+1)2-4 (a2-4 a -5)=2 4 a+2 4 0,解得a -1.若当a=b时，那么a也是方程的解，.a2+2 (a+1)a+a2-4 a -5=0,即 4 a2-2 a -5=0 或-6 a -5=0,解得，a=生旦 或。=一*.4 6当 a=c时，同理可得2 =上 立 I或。=一?.4 6所以a的取值范围为a-l 且。力一9且 a/生 包.6 4【点睛】本题考查了一元二次方程a x，b x+c=0 (a W O,a,b,c 为常数)的求根公式:-b+b2-4acx=-仅2一4叱.0),同时考查了一元二次方程ax?+bx+c=O(a#0,a,b,c为常数)的根2a的判别式b2-4 ac和根与系数的关系.25.ZEFD=15.【解析】【分析】根据正方形的性质可以求出NDCF=90,由C E=C F,得出NCFE=45,又由正方形的性质可以得出B C E A D C F,就有NBEC=NDFC=60,从而可以求出NEFD的度数.【详解】.四边形ABCD是正方形，.BC=CD,NBCD=NDCF=90.VCE=CF,，NCFE=NCEF=45.在4BCE 和 ADCF 中BC=DC 0c r-1D.a b c 0（1）弧是以0为圆心，任意长为半径所画的弧;（2）弧是以P为圆心,（3）弧是以A为圆心,（4）弧是以P为圆心,任意长为半径所画的弧;任意长为半径所画的弧;任意长为半径所画的弧;其中正确说法的个数为（）A.4B.3C.2D.15.如图，在加（：中，A B=3,B C=4,A C=5,点 D在边B C 上，以A C 为对角线的所有平行四边形A D C E中，D E 的最小值是（）A.2B.3c.46.如图，A3是。的直径，C,。分别是。上的两点,D.5OC _ L OD)A.C 2ctn，BD sp2,cm，则。的半径是（)C.V 5 cmD.3 cm7.如图，在A B C 中，C A=C B,N C=9 0 ,点 D是 B C 的中点,将A A B C 沿着直线E F 折叠，使点A与点D重合，折痕交A B 于点E,交 A C 于点F,那 么 sinN B E D 的 值 为（）.A.B.-3C.51 2D.8.计 算（-2/）的结果是（A.B.6 x5C.8 x6D.5)29.如图，点 E、F分别为正方形A B C D 的边B C、C D 上一点，A C B D 交于点0,且N E A F=4 5 ,A E,A F分别交对角线B D 于点M,N,则有以下结论：A0MS/ADF；E F=B E+D F；N A E B=N A E F=NA N M；5=25,以上结论中，正确的个数有（）个.DA.1 B.2 C.3 D.41 0 .如图，一次函数y=kx+b 与 y=x+2 的图象相交于点P （m,4）,则关于x,y 的二元一次方程组1 1 .如图，A B 是e O的直径，点 D是半径0 A 的中点，过点D作 C D _ L A B,交e O于点C,点 E为弧B C 的中点，连结E D 并延长E D 交 e 0于点F,连结A F、B F,则()1 1A.sinZ A F E=B.cosZ B F E=2 21 2.平行四边形一定具有的性质是(A.四边都相等 B.对角相等二、填空题C.ta nZ