2022年安徽省中考数学试卷【含答案】

2022 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A，B，C，D 四四个选项，其中只有一个是符合题目要求的个选项，其中只有一个是符合题目要求的1（4 分）（2022安徽）下列为负数的是（）A|2|BC0D532（4 分）（2022安徽）据统计，2021 年我省出版期刊杂志总印数 3400 万册，其中 3400万用科学记数法表示为（）A3.4108B0.34108C3.4107D341063（4 分）（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）ABCD4（4 分）（2022安徽）下列各式中，计算结果等于 a9的是（）Aa3+a6Ba3a6Ca10aDa18a25（4 分）（2022安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（）A甲B乙C丙D丁6（4 分）（2022安徽）两个矩形的位置如图所示，若1，则2（）A90B45C180D2707（4 分）（2022安徽）已知O 的半径为 7，AB 是O 的弦，点 P 在弦 AB 上若PA4，PB6，则 OP（）AB4CD514238（4 分）（2022安徽）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）ABCD133812239（4 分）（2022安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数 yax+a2与 ya2x+a 的图象可能是（）ABCD10（4 分）（2022安徽）已知点 O 是边长为 6 的等边ABC 的中心，点 P 在ABC 外，ABC，PAB，PBC，PCA 的面积分别记为 S0，S1，S2，S3若 S1+S2+S32S0，则线段 OP 长的最小值是（）ABC3D3 325 3237 32二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11（5 分）（2022安徽）不等式1 的解集为 3212（5 分）（2022安徽）若一元二次方程 2x24x+m0 有两个相等的实数根，则 m 13（5 分）（2022安徽）如图，OABC 的顶点 O 是坐标原点，A 在 x 轴的正半轴上，B，C 在第一象限，反比例函数 y的图象经过点 C，y（k0）的图象经过点=1=B若 OCAC，则 k 14（5 分）（2022安徽）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在边 AD 上，BEF 是以 E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF 分别交 CD 于点 M，N，过点 F 作 AD 的垂线交 AD 的延长线于点 G连接 DF，请完成下列问题：（1）FDG ；（2）若 DE1，DF2，则 MN 2三、三、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15（8 分）（2022安徽）计算：（）0（2）212-16+16（8 分）（2022安徽）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点均为格点（网格线的交点）（1）将ABC 向上平移 6 个单位，再向右平移 2 个单位，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）以边 AC 的中点 O 为旋转中心，将ABC 按逆时针方向旋转 180，得到A2B2C2，请画出A2B2C2四、四、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17（8 分）（2022安徽）某地区 2020 年进出口总额为 520 亿元，2021 年进出口总额比2020 年有所增加，其中进口额增加了 25%，出口额增加了 30%注：进出口总额进口额+出口额（1）设 2020 年进口额为 x 亿元，出口额为 y 亿元，请用含 x，y 的代数式填表：年份进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元2020 xy52020211.25x1.3y （2）已知 2021 年进出口总额比 2020 年增加了 140 亿元，求 2021 年进口额和出口额分别是多少亿元？18（8 分）（2022安徽）观察以下等式：第 1 个等式：（21+1）2（22+1）2（22）2，第 2 个等式：（22+1）2（34+1）2（34）2，第 3 个等式：（23+1）2（46+1）2（46）2，第 4 个等式：（24+1）2（58+1）2（58）2，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 5 个等式：；（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并证明五、五、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19（10 分）（2022安徽）已知 AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为 BA 的延长线上一点，连接 CD（1）如图 1，若 COAB，D30，OA1，求 AD 的长；（2）如图 2，若 DC 与O 相切，E 为 OA 上一点，且ACDACE求证：CEAB20（10 分）（2022安徽）如图，为了测量河对岸 A，B 两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点 C，测得 A，B 均在 C 的北偏东 37方向上，沿正东方向行走 90 米至观测点 D，测得 A 在 D 的正北方向，B 在 D 的北偏西 53方向上求 A，B 两点间的距离参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75六、六、（本题满分（本题满分 12 分）分）21（12 分）（2022安徽）第 24 届冬奥会于 2022 年 2 月 20 日在北京胜利闭幕某校七、八年级各有 500 名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取 n 名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用 x 表示）：A：70 x75，B：75x80，C：80 x85，D：85x90，E：90 x95，F：95x100，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩 D 组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信息，完成下列问题：（1）n ，a ；（2）八年级测试成绩的中位数是 ；（3）若测试成绩不低于 90 分，则认定该学生对冬奥会关注程度高请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由七、七、（本题满分（本题满分 12 分）分）22（12 分）（2022安徽）已知四边形 ABCD 中，BCCD，连接 BD，过点 C 作 BD 的垂线交 AB 于点 E，连接 DE（1）如图 1，若 DEBC，求证：四边形 BCDE 是菱形；（2）如图 2，连接 AC，设 BD，AC 相交于点 F，DE 垂直平分线段 AC（）求CED 的大小；（）若 AFAE，求证：BECF八、八、（本题满分（本题满分 14 分）分）23（14 分）（2022安徽）如图 1，隧道截面由抛物线的一部分 AED 和矩形 ABCD 构成，矩形的一边 BC 为 12 米，另一边 AB 为 2 米以 BC 所在的直线为 x 轴，线段 BC 的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系 xOy，规定一个单位长度代表 1 米E（0，8）是抛物线的顶点（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图 2、图 3 中粗线段所示，点 P1，P4在 x 轴上，MN 与矩形 P1P2P3P4的一边平行且相等栅栏总长 l 为图中粗线段 P1P2，P2P3，P3P4，MN 长度之和，请解决以下问题：（）修建一个“”型栅栏，如图 2，点 P2，P3在抛物线 AED 上设点 P1的横坐标为 m（0m6），求栅栏总长 l 与 m 之间的函数表达式和 l 的最大值；（）现修建一个总长为 18 的栅栏，有如图 3 所示的“”型和“”型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形 P1P2P3P4面积的最大值，及取最大值时点 P1的横坐标的取值范围（P1在 P4右侧）2022 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A，B，C，D 四四个选项，其中只有一个是符合题目要求的个选项，其中只有一个是符合题目要求的1（4 分）（2022安徽）下列为负数的是（）A|2|BC0D53【分析】根据实数的定义判断即可【解答】解：A|2|2，是正数，故本选项不合题意；B是正数，故本选项不合题意；3C0 既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；D5 是负数，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了有理数，绝对值以及算术平方根，掌握负数的定义是解答本题的关键2（4 分）（2022安徽）据统计，2021 年我省出版期刊杂志总印数 3400 万册，其中 3400万用科学记数法表示为（）A3.4108B0.34108C3.4107D34106【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数【解答】解：3400 万3.4107故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（4 分）（2022安徽）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示【解答】解：从上面看，是一个矩形故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4（4 分）（2022安徽）下列各式中，计算结果等于 a9的是（）Aa3+a6Ba3a6Ca10aDa18a2【分析】A应用整式加减法则进行求解即可得出答案；B应用同底数幂乘法法则进行求解即可得出答案；C应用整式加减法则进行求解即可出答案；D应用同底数幂除法法则进行求解即可出答案【解答】解：A因为 a3与 a6不是同类项，所以不能合并，故 A 选项不符合题意；B因为 a3a6a3+6a9，所以 B 选项结果等于 a9，故 B 选项符合题意；C因为 a10与 a 不是同类项，所以不能合并，故 C 选项不符合题意；D因为 a18a2a182a16，所以 D 选项结果不等于 a9，故 D 选项不符合题意故选：B【点评】本题主要考查了同底数幂乘除法，整式加减，熟练掌握同底数幂乘除法，整式加减运算法则进行求解是解决本题的关键5（4 分）（2022安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（）A甲B乙C丙D丁【分析】当时间一样的时候，分别比较甲、乙和丙、丁的平均速度；当路程都是 3 千米的时候，比较甲、丁的平均速度即可得出答案【解答】解：30 分钟甲比乙步行的路程多，50 分钟丁比丙步行的路程多，甲的平均速度乙的平均速度，丁的平均速度丙的平均速度，步行 3 千米时，甲比丁用的时间少，甲的平均速度丁的平均速度，走的最快的是甲，故选：A【点评】本题考查了函数的图象，通过控制变量法比较平均速度的大小是解题的关键6（4 分）（2022安徽）两个矩形的位置如图所示，若1，则2（）A90B45C180D270【分析】根据矩形的性质和三角形外角的性质，可以用含 的式子表示出2【解答】解：由图可得，190+3，1，390，3+290，290390（90）90+90180，故选：C【点评】本题考查矩形的性质、三角形外角的性质，解答本题的关键