2022-2023学年桂林市重点中学数学八上期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.如图，若 ABCMADEF,BC=7,C F=5,则 CE 的 长 为（）A.1B.2C.2.5D.32.数 0.0000045用科学记数法可表示为（)A.4.5X107B.4.5X10FC.45X107D.0.45X10 53.9 的平方根是（)A.3B.3C.V3D.一垂）4.下列计算中正确的是()A.炳+0=3 B.7 3+7 2=7 5 C.J(-3)2 =3 D.2 -逝=2_ _a-h x+3 54-y a+b 1 ,x.=八八乩*,、5.下列各式：一-,-,-,-9 (x+y)中，是分式的共有()2 x 7t a-b mA.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.如图，N D B C =N E C B =36,/B E C =/B D C =T T,则图中等腰三角形的个数 是（）C.8D.97.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程y（米）与时间，（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）甲队先到达终点；甲队比乙队多走200米路程;乙队比甲队少用0.2分钟;比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快.8.下列能作为多边形内角和的是()A.312340 B.211200 C.200220 D.2221209.将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则N a 的 度 数 为()10.在平面直角坐标系中，点 M 在第四象限，到 x 轴，y 轴的距离分别为6,4,则点M 的坐标为()A.(4,-6)B.(-4,6)C.(-6,4)D.(-6,-4)二、填空题(每小题3 分，共 24分)11.在某中学举行的演讲比赛中，八年级5 名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5 名选手成绩的方差_ _ _ _ _ _ _.选手1号2 号3 号4 号5 号平均成绩得分909589889112.计算：6x2-r2x=.13.如图，在 ABC中，AB=AC,NA=36。，以 B 为圆心，BC为半径作弧，交 AC于点D,连 接 B D,贝！JNABD=81 4.分解因式：x3y-4 x y=.y=5 2x+3 y=-415.关 于 x、y 的 方 程 组；.二”与 .,o有相同的解，则 的 值4ax+5by=-22 ax-by-8为 一.16.如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG,Z l=1 3 0,则NA=度.17.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形.18.比较大小：3 瓜.（填“”、“V”、“=”）三、解答题（共 66分）19.（10分）如图所示，在AA BC中，/3 =4。，。是 4 3 上一点，过点。作。石1 3。于点E,延长EZ）和 C 4,相交于点F,求证：）尸是等腰三角形.20.（6 分）在AABC中，AB=AC,D 是 BC的中点，以 AC为腰向外作等腰直角AACE,NEAC=90。，连接B E,交 AD于点F,交 AC于点G.BD C(1)若N B AC=5 0。，求N A E B 的度数；(2)求证：Z A E B=Z A C F；(3)试判断线段E F、B F与A C三者之间的等量关系，并证明你的结论.2 1.(6 分)如 图，在四边形 A B C D中，AD/BC,ND=90。，A D =3,BC=2,分别以点A、。为圆心，大于A C的长为半径作弧，两弧交于点E,作射线跳;交2于点尸，交A C于点。.若 点。是A C的中点.(1)求证：B E A-A C i22.(8分)如 图，在1 0 x 1 0网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，若点4(3,4),则点C的坐标；(2)将A 4 0 c向左平移5个单位，向上平移2个单位，则点C的坐标变为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)若将A A O C的 三 个 顶 点 的 横 纵 坐 标 都 乘 以 请 画 出M O G；(4)图中格点A A O C的面积是;(5)在x轴上找一点P,使得P 4 +PC最小，请画出点P的位置，并 直 接 写 出+P C的最小值是.。+1 12 3.(8分)先化简，再求值:，其中。=1.,224.(8分)如 图1所示，直线L：y=a+5加与X轴负半轴，轴正半轴分别交于A、3两点.图1图2图3(1)当OA=O 8时，求点A坐标及直线L的解析式.(2)在(1)的条件下，如图2所示，设。为AB延长线上一点，作直线。，过A、3两点分别作于B N L O Q 于 N ,若 A M =后,求BN的长.(3)当加取不同的值时，点B在)轴正半轴上运动，分别以OB、A B 为 边,点8为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角AO8歹 和 等 腰 直 角 连 接 成 交)轴 于P 点,如图3.问：当点3在 轴正半轴上运动时，试猜想依的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由.25.(10分)在 AABC中，A B A C,点 E、尸分别在 AB、AC上，B E =C F ,B尸与CE相交于点尸.(1)求证：Y B E C M C F B；(2)求证：B P =CP.26.(10分)在一棵树的10米高处。有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A,另一只猴子爬到树顶C后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高.参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、B【分析】由全等三角形的性质可知3 C=F,然后利用CE=F-C F 即可求解.【详解】1 ABCADEF：.BC=EFVBC=7,CF=5：.CE=EF-CF=BC-CF=1-5=2故选：B.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键.2、B【分析】绝对值小于1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a X lO Z 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数募,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】解：0.0000045=4.5x10.故 选:B.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a X 1 0 7 其 中 iW|a|V10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.3、B【分析】根据平方根的定义解答即可.【详解】囱=1.故选B.【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个.4、A【分析】根据二次根式的除法法则对A 进行判断；根据合并同类二次根式对B、D 进行判断；二次根式的性质对C 进行判断；【详解】解：A.炳+血=次=3,所以A 选项正确；B.百 与 0不是同类二次根式不能合并，所 以 B 选项不正确；C.(3)2=3,故 C 选项不正确；0 2 员 一 百=0,所以D 选项不正确；故选：A.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键.5、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.【详解】,L(x+y)分母中含有字母，因此是分式；x a-b ma h，二5+的v分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.2 7 T故分式有3 个.故选C.【点睛】本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式.6、C【详解】解：ZDBC=ZECB=36,ZBEC=ZBDC=72：.ZEBC=ZDCB=72:.ZABD=ZACE=ABAC=36,ZBOE=ZCOD=72.ABC,ABD,ACE,ABOC,/.BEO,ACDO,ABCD,ACBE 是等腰三角形.，图中的等腰三角形有8 个.故选D.7、A【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断.【详解】由函数图象可知，甲走完全程需要4 分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；由函数图象可知，甲、乙两队都走了 1000米，路程相同，本选项错误；因为4-3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；根据。2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选：A.【点睛】本题考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.8、D【分析】用以上数字分别除以1 8 0,判断商是否为整数，即可得出答案.【详解】A：312340 4-180 4 1 7 3 5.2,故 A 错误；B：211200+180=1173.3,故 B 错误；C：200220 4-180 1 1112.3,故 C 错误；D：222120 4-180=1234,故 D 正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式：（n-2）X180。，其中n 为多边形的边数.9、D【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出N L 再求出Na即可.【详解】由三角形的外角性质得，/1=45。+90。=135。，Za=Zl+30o=135o+30o=165.故选 D.【点睛】本题考查三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质.10、A【分析】已知点M 在第四象限内，那么横坐标大于0,纵坐标小于0,进而根据到坐标轴的距离判断坐标.【详解】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M 到 x 轴的距离为6,到 y 轴的距离为4,所以点M 的坐标为(4,-6).故选A.【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离为点的横坐标的绝对值.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、6.8；【分析】首先根据五名选手的平均成绩求得3 号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可.【详解】解：观察表格知道5 名选手的平均成绩为91分，二3 号选手的成绩为：91x5-90-95-89-88=93(分)，方差为：|(90-91)2+(95-91)2+(93-91)2+(89-91)2+(88-91)2=6.8,故答案为：6.8.【点睛】本题考查了求方差，以及知道平均数求某个数据，解题的关键是掌握求方差的公式，以及正确求出3 号选手的成绩.12、3x.【解析】试题解析：6x2-r2X=3x.考点：单项式除以单项式.13、36【详解】解：,；AB=AC,NA=36,二 ZABC=ZACB=72,XVBC=BD,.,.ZBDC=ZBCD=72,:.NDBC=36。，ZABD=ZABC-ZDBC=72-36。=36。，故答案为36【点睛】本题考查等腰三角形的性质.14、xy(x+2)(x2)【解析】原式=孙，-4)=知(x+2)(x-2).故答案为孙(x+2)(x-2).15、5【分析】联立不含。与占的方程，组成方程组，求出x 与 y 的值，进而确定出“与的值，代入原式计算即可求出值.【详解】联立得：C :二/，2x+3y=-4 x3+得：H x=l l,解得：x=l,把 x=l 代入得：y=-2,x=方程组的解为 C，y=-2X=1把 C 代入得:卜=-2-4a-IO/?=-22a+2b2a-5b=-n a+2b=8 x2-得：9b=2 7,解得：b=3,把 6=3代入得：a=2,.,.a+b=3+2=5,故答案为：5【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的定义以及二元一次方程组的解法，掌握加减消元法解方程组，是解题的关键.16、10.【解析】试题解析：设NA=x.V AB=BC=CD=DE=EF=FG,二