冀教版八年级数学下册第二十章函数复习习题课件

冀教版八年级数学下册复习习题课件第二十章函数20.1常量和变量1.教材P62习题A组T2变式2022广东中考水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则周长C和r的关系式为C=2r.下列判断正确的是()A.2是变量B.是变量C.r是变量D.C是常量答案1.C根据题意可得,在C=2r中,2,为常量,r,C是变量.2.2022唐山期中李师傅到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,其中的常量是()A.金额B.数量C.单价D.金额和数量答案2.C常量是固定不变的量,变量是变化的量.由题意知,单价是不变的量,而金额是随着数量的变化而变化的量.答案4.教材P79T3变式淇淇平时喜欢骑共享单车去学校,已知她骑行的路程s,平均速度v与所用时间t之间的关系式为s=vt.(1)如果她骑行的平均速度v=10km/h,那么s=10t,其中变量是,常量是;(2)如果她骑行所用的时间t=0.5h,那么s=0.5v,其中变量是,常量是;(3)如果她骑行的路程s=5km,那么5=vt,其中变量是,常量是.答案4.(1)s,t10;(2)s,v0.5;(3)v,t55.2021唐山期中如图,在一个边长为12cm的大正方形的四个角上,分别剪去一个大小相等的小正方形,当小正方形的边长由小到大变化时,阴影部分的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中,常量是,变量是;(2)如果小正方形的边长为xcm,阴影部分的面积为ycm2,那么y与x之间的关系式为.答案5.(1)12小正方形的边长和阴影部分的面积;(2)y=144-4x2(2)由题图可知阴影部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积,所以y=122-4x2,即y与x之间的关系式为y=144-4x2.6.商店出售一种瓜子,质量x(克)与售价c(元)之间的关系如下表:(表内售价栏中的0.05是塑料袋的价钱)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?(2)怎样用含x的代数式表示c呢?答案质量x/克售价c/元1000.90+0.052001.80+0.053002.70+0.054003.60+0.055004.50+0.0520.2函数课时1函数1.2022秦皇岛期末下列表示y与x之间的关系的图像中,y不是x的函数的是()答案1.C知识点1 函数的相关概念答案2.B中有x,y,z三个变量,因此不能说y是x的函数;中当x取任一正数时,有两个y值与之对应,故y不是x的函数.理解函数关系的几个关键点函数体现的是一个变化过程;有两个变量;一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化;对于自变量的每一个确定的值,函数值有且只有一个值与之对应.名师点睛3.2021石家庄月考某快递公司的邮费详情如下表:根据此表,下列说法正确的是()A.y是x的函数B.x与y不具有函数关系C.x是y的函数D.无法判断答案3.A由题表可知,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,故y是x的函数.包裹质量x/kg0 x11x22-2否Dx-2是求函数表达式中自变量取值范围的方法在函数表达式中,自变量的取值要使函数表达式有意义.常见的求自变量取值范围的方法:(1)当函数表达式中只含有关于自变量的整式时,自变量的取值范围是全体实数;(2)当函数表达式中含有分式时,自变量的取值范围是分母不为零的实数;(3)当函数表达式中含有开平方时,自变量的取值范围是使被开方数大于或等于零的实数;(4)当自变量出现在零次幂(或负整数指数幂)的底数中时,自变量的取值范围是使底数不为零的实数;(5)若函数表达式包含上述两种或两种以上情况,则分别求出使各式有意义的自变量的取值范围,再取这些“范围”的公共部分.归纳总结答案4.x-2且x1由题意得,x2-10且x+20且x+20,解得x-2且x1.5.已知一个等腰三角形的顶角度数是y,底角度数是x,则下列关于y与x的关系式及自变量x的取值范围正确的是()A.y=180-2x(0 x90)B.y=180-2x(0 x90)C.y=90-x(0 x90)D.y=90-x(0 x90)答案5.B易知2x+y=180,02x180,所以y=180-2x(0 x0且x0,所以0 x6,即自变量x的取值范围是0 x6.(3)由(2)可知0 x6.因为墙壁的长为5米,所以y5,即12-2x5,所以3.5x6.求解此类问题时,要根据题意找出题中的等量关系,另外,在实际问题中确定自变量的取值范围时,除应使关系式有意义外,还要注意问题的实际意义对自变量的取值范围的约束.名师点睛20.3函数的表示1.2021石家庄月考据测试,拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以平均的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,则y与x之间的函数关系式为()A.y=0.05xB.y=5xC.y=100 xD.y=0.05x+100答案1.B由题意,得y=1000.05x=5x.知识点1 表达式法2.2022西安长安区期中如图,已知正方形ABCD、正方形CEFG的边长分别为10和5,且点B,C,E在同一条直线上,点P是边EF上的动点,连接PB.若PE=x,则图中阴影部分的面积y与x之间的函数关系式为,自变量x的取值范围是.答案3.2022石家庄期中一个蓄水池现储水100m3,且有两个进水口和一个放水口.现关闭所有进水口,打开放水口匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如表所示,则下列说法不正确的是()A.放水时间是自变量,水池中的水量是放水时间的函数B.放水口每分钟出水5m3C.放水20min后,水池中的水全部放完D.放水8min后,水池中还有水40m3答案知识点2 数值表法放水时间/min1234水池中水量/m3959085804.2021深圳外国语学校期中在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.不挂物体时,弹簧的长度为18cm,在一定的范围内,所挂物体的质量每增加1kg,弹簧的长度增加2cm.(1)根据题中所给信息,填写下表:(2)请写出弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式:.答案4.解:(1)根据题意,填表如下:(2)y=18+2x所挂物体的质量x/kg012345弹簧的长度y/cm所挂物体的质量x/kg012345弹簧的长度y/cm1820222426285.2022永州中考学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”的主题教育活动.师生队伍从学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀速步行45分钟返校.设师生队伍离学校的距离为y米,离校的时间为x分钟,则下列图像能大致反映y与x关系的是()答案5.A当0 x30时,y随x的增大而增大,当30 x90时,y是一个定值,当9010时,y=18010+1800.6(x-10)=108x+720.当x=20时,y=10820+720=2880.5.2022石家庄期末李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售,为了方便找零,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些,然后降价出售.售出黄瓜x千克与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系图像如图所示,结合图像回答下列问题.(1)李大爷自带的零钱是多少?(2)降价前每千克黄瓜出售的价格是多少?(3)卖了几天,黄瓜卖相不好了,随后李大爷按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是530元,他一共批发了多少千克的黄瓜?(4)李大爷亏了还是赚了?若亏(赚)了,亏(赚)多少钱?答案5.解:(1)由题图可得李大爷自带的零钱为50元.(2)(410-50)100=360100=3.6(元).答:降价前每千克黄瓜出售的价格是3.6元.(3)(530-410)(3.6-1.6)=1202=60(千克),100+60=160(千克).答:他一共批发了160千克的黄瓜.(4)530-1602.1-50=144(元).答:李大爷赚了,一共赚了144元钱.1.2022石家庄长安区期末某加工厂要在5天内加工完220吨面粉,加工厂安排甲、乙两队共同完成加工任务,乙队加工中途停工一段时间维修设备,然后提高加工效率继续加工,直到与甲队同时完成加工任务为止.甲、乙两队各自加工面粉的数量y(吨)与甲队加工的时间x(天)之间的关系如图所示.观察图像后,小李、小王分别说出了各自的判断,如下.小李:甲队每天加工面粉20吨.小王:到第3天结束时,甲、乙两队共完成总任务的一半.下列说法正确的是()A.只有小李的判断正确B.两人的判断都正确C.只有小王的判断正确D.两人的判断都不正确答案1.B由题图可得,甲队每天加工的面粉为(220-120)5=20(吨),故小李的判断正确;乙队提高加工效率后每天加工的面粉为(120-15)(5-2)=35(吨),到第3天结束时,甲、乙两队共完成203+(15+35)=60+50=110(吨),即到第3天结束时,甲、乙两队共完成总任务的一半,故小王的判断正确,故两人的判断都正确.2.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(升)与时间x(分)之间的部分关系如图所示,则从关闭进水管起需要分钟该容器内的水恰好放完.答案3.2021衡水月考将长为20cm,宽为8cm的长方形白纸,按如图所示的方式黏合起来,黏合部分的宽为3cm.(1)根据题意,将下面的表格补充完整.(2)y与x的关系式是.(3)要使黏合后的长方形总面积为1656cm2,则需用多少张这样的白纸?白纸张数x12345纸条总长度y/cm205471答案3.解:(1)根据题意,完成表格如下:(2)y=17x+3(3)16568=207,当y=207时,17x+3=207,解得x=12.所以要使黏合后的长方形总面积为1656cm2,需要12张这样的白纸.白纸张数x12345纸条总长度y/cm20375471884.2022郑州中学期中2022年3月28日是全国中小学生安全教育日,倡议中小学生注意安全,珍爱生命.小刚骑单车上学,当他骑了一段,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校.以下是他本次所用的时间与路程关系的图像.根据图中提供的信息回答下列问题.(1)小刚家到学校的路程是米,小刚在书店停留了分钟;(2)本次上学途中,小刚一共行驶了米,一共用了分钟;(3)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度.在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快,速度在安全限度内吗?请给小刚提一条合理化的建议.答案学科素养拓训1.由函数图像推断图形形状2022承德期末已知点P为某个封闭图形边界上的一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,y与x之间的函数图像大致如图所示,则该封闭图形可能是()答案1.A由题图可知y与x之间的函数图像分为三个部分,而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段,其图像要分为四个部分,所以B,C选项不正确;D选项中的封闭图形为圆,其图像分为两个部分,所以D选项不正确;A选项为三角形,点M在三边上运动分别对应三段图像,且点M在点P的对边上运动时,PM的长有最小值.2.如图1,在直角梯形ABCD中,B=90,动点P从B点出发,沿BCDA的路线匀速运动,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,y与x的函数关系图像如图2所示.(1)在这个变化中,自变量是;(2)当点P运动的路程x=4时,ABP的面积y=;(3)求AB的长和梯形ABCD的面积.答案3.利用函数图像找出合适路线某景区的旅游线路如图1所示,其中A为入口,B,C,D为风景点,E为三岔路的交会点,图1中所给的数据为相应两点间的路程(单位:km).甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览,在每个景点逗留的时间相同,且当他出发1.8h时到达点C,回到A处时,共用去3h.甲步行的路程s(km)与游览时间t(h