资源描述
2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列实数中,为无理数的是( )
A. B. C.﹣5 D.0.3156
2.﹣2的绝对值是( )
A.2 B. C. D.
3.某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是( )
A.50和48 B.50和47 C.48和48 D.48和43
4.如图,等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,把纸片沿EF对折后,点A恰好落在BC上的点D处,点CE=1,AC=4,则下列结论一定正确的个数是( )
①∠CDE=∠DFB;②BD>CE;③BC=CD;④△DCE与△BDF的周长相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA
6.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
7.如图所示,从☉O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC,已知∠A=26°,则∠ACB的度数为( )
A.32° B.30° C.26° D.13°
8.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
9.如图,水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒,其左视图是( )
A. B.
C. D.
10.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为( )
A. B. C.5 D.
11.某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是( )
A. B. C. D.
12.如图,直线 AB 与▱ MNPQ 的四边所在直线分别交于 A、B、C、D,则图中的相似三角形有( )
A.4 对 B.5 对 C.6 对 D.7 对
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是_____.
14.计算:()•=__.
15.某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉,如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元.
16.关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是__________.
17.某篮球架的侧面示意图如图所示,现测得如下数据:底部支架AB的长为1.74m,后拉杆AE的倾斜角∠EAB=53°,篮板MN到立柱BC的水平距离BH=1.74m,在篮板MN另一侧,与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐,已知篮筐到地面的距离GH的标准高度为3.05m.则篮球架横伸臂DG的长约为_____m(结果保留一位小数,参考数据:sin53°≈, cos53°≈,tan53°≈).
18.现有八个大小相同的矩形,可拼成如图1、2所示的图形,在拼图2时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小矩形的面积是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.
(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数.
(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).
20.(6分)如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,点D是AB上一点,过点D作DE⊥BC交BC于点E,交CA延长线于点F.证明:△ADF是等腰三角形;若∠B=60°,BD=4,AD=2,求EC的长,
21.(6分)已知:如图,在半径是4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC,连接DE,DE=.
(1)求证:△AMC∽△EMB;
(2)求EM的长;
(3)求sin∠EOB的值.
22.(8分)如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,交⊙O于点P,OA=5,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若,求⊙O的半径.
23.(8分)如图,点A的坐标为(﹣4,0),点B的坐标为(0,﹣2),把点A绕点B顺时针旋转90°得到的点C恰好在抛物线y=ax2上,点P是抛物线y=ax2上的一个动点(不与点O重合),把点P向下平移2个单位得到动点Q,则:
(1)直接写出AB所在直线的解析式、点C的坐标、a的值;
(2)连接OP、AQ,当OP+AQ获得最小值时,求这个最小值及此时点P的坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得∠QPO=∠OBC,若不存在,请说明理由;若存在,请你直接写出此时P点的坐标.
24.(10分)如图,AB是⊙O直径,BC⊥AB于点B,点C是射线BC上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD.求证:BC=CD;若∠C=60°,BC=3,求AD的长.
25.(10分)解不等式组:并求它的整数解的和.
26.(12分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数
27.(12分)如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点,与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C,CD⊥x轴于D,若OB=1,OD=6,△AOB的面积为1.求一次函数与反比例函数的表达式;当x>0时,比较kx+b与的大小.
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、B
【解析】
根据无理数的定义解答即可.
【详解】
选项A、是分数,是有理数;
选项B、是无理数;
选项C、﹣5为有理数;
选项D、0.3156是有理数;
故选B.
【点睛】
本题考查了无理数的判定,熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键.
2、A
【解析】
分析:根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣2到原点的距离是2,所以﹣2的绝对值是2,故选A.
3、A
【解析】
由折线统计图,可得该同学7次体育测试成绩,进而求出众数和中位数即可.
【详解】
由折线统计图,得:42,43,47,48,49,50,50,
7次测试成绩的众数为50,中位数为48,
故选:A.
【点睛】
本题考查了众数和中位数,解题的关键是利用折线统计图获取有效的信息.
4、D
【解析】
等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,
∴∠A=∠B=45°,
由折叠可得,∠EDF=∠A=45°,
∴∠CDE+∠BDF=135°,∠DFB+∠B=135°,
∴∠CDE=∠DFB,故①正确;
由折叠可得,DE=AE=3,
∴CD=,
∴BD=BC﹣DC=4﹣>1,
∴BD>CE,故②正确;
∵BC=4,CD=4,
∴BC=CD,故③正确;
∵AC=BC=4,∠C=90°,
∴AB=4,
∵△DCE的周长=1+3+2=4+2,
由折叠可得,DF=AF,
∴△BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+(4﹣2)=4+2,
∴△DCE与△BDF的周长相等,故④正确;
故选D.
点睛:本题主要考查了折叠问题,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
5、B
【解析】
由作法易得OD=O′D′,OC=O′C′,CD=C′D′,根据SSS可得到三角形全等.
【详解】
由作法易得OD=O′D′,OC=O′C′,CD=C′D′,依据SSS可判定△COD≌△C'O'D',
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定,关键是掌握全等三角形的判定定理.
6、A
【解析】
先根据∠CDE=40°,得出∠CED=50°,再根据DE∥AF,即可得到∠CAF=50°,最后根据∠BAC=60°,即可得出∠BAF的大小.
【详解】
由图可得,∠CDE=40° ,∠C=90°,
∴∠CED=50°,
又∵DE∥AF,
∴∠CAF=50°,
∵∠BAC=60°,
∴∠BAF=60°−50°=10°,
故选A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,熟练掌握这一点是解题的关键.
7、A
【解析】
连接OB,根据切线的性质和直角三角形的两锐角互余求得∠AOB=64°,再由等腰三角形的性质可得∠C=∠OBC,根据三角形外角的性质即可求得∠ACB的度数.
【详解】
连接OB,
∵AB与☉O相切于点B,
∴∠OBA=90°,
∵∠A=26°,
∴∠AOB=90°-26°=64°,
∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC,
∴∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C,
∴∠C=32°.
故选A.
【点睛】
本题考查了切线的性质,利用切线的性质,结合三角形外角的性质求出角的度数是解决本题的关键.
8、D
【解析】
试题分析:根据有四个三角形的面,且有8条棱,可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面,四棱柱没有三角形的面,三棱锥有四个三角形的面,但是只有6条棱.
故选D
考点:几何体的形状
9、C
【解析】
根据左视图是从物体的左面看得到的视图解答即可.
【详解】
解:水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其左视图是一个含虚线的
长方形,
故选C.
【点睛】
本题考查的是几何体的三视图,左视图是从物体的左面看得到的视图.
10、D
【解析】
解:设△ABP中AB边上的高是h.∵S△PAB=S矩形ABCD,∴ AB•h=AB•AD,∴h=AD=2,∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上,如图,作A关于直线l的对称点E,连接AE,连接BE,则BE就是所求的最短距离.
在Rt△ABE中,∵AB=5,AE=2+2=4,∴BE= ==,即PA+PB的最小值为.故选D.
11、C
【解析】
从正面看到的图形如图所示:
,
故选C.
12、C
【解析】
由题意,AQ∥NP,MN∥BQ,∴△ACM∽△DCN,△CDN∽△BDP,△BPD∽△BQA,△ACM∽△ABQ,△DCN∽△ABQ,△ACM∽△DBP,所以图中共有六对相似三角形.
故选C.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13、小李.
【解析】
解:根据图中的信息找出波动性大的即可:根据图
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索