2022-2023学年黄冈达标名校中考联考数学试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠B＝58°，则∠OAC的度数是( ) A．32° B．30° C．38° D．58° 2．若关于x的方程 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A．. B．. C． D．. 3．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2017的坐标为（　　） A．（1345,0） B．（1345.5，） C．（1345，） D．（1345.5，0） 4．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的值为 A． B． C． D． 6．2022年冬奥会，北京、延庆、张家口三个赛区共25个场馆，北京共12个，其中11个为2008年奥运会遗留场馆，唯一一个新建的场馆是国家速滑馆，可容纳12000人观赛，将12000用科学记数法表示应为（ ） A．12×10 B．1.2×10 C．1.2×10 D．0.12×10 7．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） 成绩（分） 30 29 28 26 18 人数（人） 32 4 2 1 1 A．该班共有40名学生 B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分 C．该班学生这次考试成绩的众数为30分 D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分 8．已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( ) A．k≤2且k≠1 B．k<2且k≠1 C．k=2 D．k=2或1 9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，a，b，c的取值范围（ ） A．a<0，b<0，c<0 B．a<0，b>0，c<0 C．a>0，b>0，c<0 D．a>0，b<0，c<0 10．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是_____． 12．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是，那么它的一条对角线长是__________． 13．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为_____m． 14．一个凸边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________ 15．如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来，D点落在AC上，DE交AB于点F，若AB=AC，DB=BF，则AF与BF的比值为_____． 16．算术平方根等于本身的实数是__________. 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）先化简代数式，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。 18．（8分）解分式方程：=1 19．（8分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？ 20．（8分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE． （1）求证：四边形BCFE是平行四边形； （2）当∠ACB=60°时，求证：四边形BCFE是菱形． 22．（10分）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围； 售价（元/台） 月销售量（台） 400 200 250 x （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 23．（12分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作： （1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是　 　； （2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率． 24．学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练。王老师为了了解学生的训练情况,强化训练前,随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试,经过一个月的强化训练后,再次测得这部分学生的跳远成绩,将两次测得的成绩制作成图所示的统计图和不完整的统计表(满分10分,得分均为整数). 根据以上信息回答下列问题:训练后学生成绩统计表中,并补充完成下表: 若跳远成绩9分及以上为优秀,估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少?经调查,经过训练后得到9分的五名同学中,有三名男生和两名女生,王老师要从这五名同学中随机抽取两名同学写出训练报告,请用列表或画树状图的方法,求所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率. 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、A 【解析】 根据∠B＝58°得出∠AOC=116°,半径相等，得出OC=OA，进而得出∠OAC=32°，利用直径和圆周角定理解答即可． 【详解】 解：∵∠B＝58°, ∴∠AOC=116°, ∵OA=OC， ∴∠C=∠OAC=32°, 故选：A． 【点睛】 此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用． 2、A 【解析】 根据一元二次方程的定义可得m﹣1≠0，再解即可． 【详解】 由题意得：m﹣1≠0， 解得：m≠1， 故选A． 【点睛】 此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程． 3、B 【解析】 连接AC，如图所示． ∵四边形OABC是菱形， ∴OA=AB=BC=OC． ∵∠ABC=60°， ∴△ABC是等边三角形． ∴AC=AB． ∴AC=OA． ∵OA=1， ∴AC=1． 画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示． 由图可知：每翻转6次，图形向右平移2． ∵3=336×6+1， ∴点B1向右平移1322（即336×2）到点B3． ∵B1的坐标为（1.5， ）， ∴B3的坐标为（1.5+1322，）， 故选B． 点睛：本题是规律题，能正确地寻找规律 “每翻转6次，图形向右平移2”是解题的关键. 4、C 【解析】 根据题意表示出△PBQ的面积S与t的关系式，进而得出答案． 【详解】 由题意可得：PB＝3﹣t，BQ＝2t， 则△PBQ的面积S＝PB•BQ＝（3﹣t）×2t＝﹣t2+3t， 故△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下． 故选C． 【点睛】 此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出函数关系式是解题关键． 5、C 【解析】 由题意得，4−x⩾0，x−4⩾0， 解得x=4，则y=3，则=， 故选：C. 6、B 【解析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数. 【详解】 数据12000用科学记数法表示为1.2×104，故选：B. 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 7、D 【解析】 A.∵32+4+2+1+1=40（人），故A正确； B. ∵（30×32+29×4+28×2+26+18）÷40=29.4（分），故B正确； C. ∵成绩是30分的人有32人，最多，故C 正确； D. 该班学生这次考试成绩的中位数为30分，故D错误； 8、D 【解析】 当k+1=0时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k+1≠0时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0，可求得k的值． 【详解】 当k-1=0，即k=1时，函数为y=-4x+4，与x轴只有一个交点； 当k-1≠0，即k≠1时，由函数与x轴只有一个交点可知， ∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0， 解得k=2， 综上可知k的值为1或2， 故选D． 【点睛】 本题主要考查函数与x轴的交点，掌握二次函数与x轴只有一个交点的条件是解题的关键，解决本题时注意考虑一次函数和二次函数两种情况． 9、D 【解析】 试题分析：根据二次函数的图象依次分析各项即可。 由抛物线开口向上，可得， 再由对称轴是，可得， 由图象与y轴的交点再x轴下方，可得， 故选D. 考点：本题考查的是二次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质：的正负决定抛物线开口方向，对称轴是，C的正负决定与Y轴的交点位置。 10、B 【解析】 配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 【详解】 解：、，，，，故选项正确． 、，，，，故选项错误． 、，，，，，故选项正确． 、，，，，．故选项正确． 故选：． 【点睛】 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次