2022-2023学年那曲市中考数学猜题卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． 2．下列图形中，阴影部分面积最大的是 A． B． C． D． 3．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为( ) A． B． C． D．6 4．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是( ) A．甲的速度是10km/h B．乙的速度是20km/h C．乙出发h后与甲相遇 D．甲比乙晚到B地2h 5．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　　） A．=2 B．=2 C．=2 D．=2 6．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 9．矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为( ) A．(5，5) B．(5，4) C．(6，4) D．(6，5) 10．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程______ 12．如图，Rt△ABC 中，∠C=90° ， AB=10，，则AC的长为_______ . 13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_______． 14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_________袋 15．如图，已知，点为边中点，点在线段上运动，点在线段上运动，连接，则周长的最小值为______． 16．函数y=的定义域是________． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应数分别为a、b、c、d、e． （1）若a+e=0，则代数式b+c+d=　　； （2）若a是最小的正整数，先化简，再求值：； （3）若a+b+c+d=2，数轴上的点M表示的实数为m（m与a、b、c、d、e不同），且满足MA+MD=3，则m的范围是　　． 18．（8分）如图，在中，，是边上的高线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点，为的直径． （1）求证：是的切线； （2）当，时，求的半径． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经 过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封 闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点． （1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当△BDM为直角三角形时，求的值． 20．（8分）我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．其中，国内市场的日销售量y1（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示．而国外市场的日销售量y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示． （1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围； （2）分别探求该产品在国外市场上市20天前（不含第20天）与20天后（含第20天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围； （3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值． 21．（8分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．抽查D厂家的零件为　 　件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为　 　；抽查C厂家的合格零件为　 　件，并将图1补充完整；通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率． 22．（10分）如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B＝60°．求证：AM是⊙O的切线；若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）． 23．（12分）某商店销售两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需280元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需210元． （Ⅰ）求这两种品牌计算器的单价； （Ⅱ）开学前，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的九折销售，B品牌计算器10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式． （Ⅲ）某校准备集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过15个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由． 24．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m． （1）求∠BCD的度数． （2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32） 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、C 【解析】 由一元二次方程有实数根可知△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围． 【详解】 ∵关于x的一元二次方程x2−2x+k+2=0有实数根， ∴△=(−2)2−4(k+2)⩾0， 解得：k⩽−1， 在数轴上表示为： 故选C. 【点睛】 本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出不等式是解题的关键. 2、C 【解析】 分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可： 【详解】 A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=1． B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：． C、如图，过点M作MA⊥x轴于点A，过点N作NB⊥x轴于点B， 根据反比例函数系数k的几何意义，S△OAM=S△OAM=，从而阴影部分面积和为梯形MABN的面积：． D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：． 综上所述，阴影部分面积最大的是C．故选C． 3、A 【解析】 根据图形可以求得BF的长，然后根据图形即可求得S1-S2的值． 【详解】 ∵在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点， ∴BF=BG=2， ∴S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2， ∴S1-S2=4×3-=， 故选A． 【点睛】 本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 4、B 【解析】 由图可知，甲用4小时走完全程40km，可得速度为10km/h； 乙比甲晚出发一小时，用1小时走完全程，可得速度为40km/h． 故选B 5、A 【解析】 分析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可． 详解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米， 根据题意，可列方程：=2， 故选A． 点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程． 6、C 【解析】 分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程． 详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米， 依题意得：，即． 故选C． 点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 7、A 【解析】 根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2的数是﹣2和2，据此判断出绝对值等于2的点是哪个点即可． 【详解】 解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2， ∴绝对值等于2的点是点A． 故选A． 【点睛】 此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数． 8、D 【解析】 根据多边形的外角和是360°，以及多边形的内角和定理即可求解． 【详解】 设多边形的边数是n，则 (n−2)⋅180=3×360， 解得：n=8. 故选D. 【点睛】 此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理. 9、B 【解析】 由矩形的性质可得AB∥CD，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，即可求点D坐标． 【详解】 解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，AD∥BC， ∵A（1，4）、B（1，1）、C（5，1）， ∴AB∥CD∥y轴，AD∥BC∥x轴 ∴点D坐标为（5，4） 故选B． 【点睛】 本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，关键是熟练掌握这些性质. 10、B 【解析】 先利用三角函数计算出∠OAB＝60°，再根据旋转的性质得∠CAB＝30°，根据切线的性质得OC⊥AC，从而得到∠OAC＝30°，然后根据含30度的直