山东省滨州惠民县联考2023学年数学九年级上学期期末调研模拟试题含解析

2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（   ） A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4） C．（2，﹣1） D．（8，﹣4） 3．为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表： 月用水量（吨） 4 5 6 8 13 户数 4 5 7 3 1 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（　　） A．中位数是5 B．平均数是5 C．众数是6 D．方差是6 4．如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为( ) A．1.6m B．1.5m C．2.4m D．1.2m 5．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20° C．MN∥CD D．MN=3CD 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知如图中，点为，的角平分线的交点，点为延长线上的一点，且，，若，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 8．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 9．若与的相似比为1：4，则与的周长比为（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 10．已知是一元二次方程的解，则的值为( ) A．-5 B．5 C．4 D．-4 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图，在山坡上种树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为6m．测得斜坡的斜面坡度为i＝1：（斜面坡度指坡面的铅直高度与水平宽度的比），则斜坡相邻两树间的坡面距离为_____． 12．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球5个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球． 13．如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为_____． 14．已知中，，交于，且，，，，则的长度为________. 15．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： … －2 －1 0 1 2 … … 10 5 2 1 2 … 则当时，的取值范围是______. 16．二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③ 8a+7b+1c＞0；④若点A（﹣3，y1）、点B（ ，y1）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y1；⑤若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜5＜x1．其中正确的结论有_______个． 17．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表， x 6.17 6.18 6.19 6.20 y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04 则方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围是_____． 18．抛物线y＝3（x+2）2+5的顶点坐标是_____． 三、解答题(共66分) 19．（10分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： -3 -2 -1 0 1 0 4 3 0 (1)把表格填写完整； (2)根据上表填空： ①抛物线与轴的交点坐标是________和__________； ②在对称轴右侧，随增大而_______________； ③当时，则的取值范围是_________________； (3)请直接写出抛物线的解析式． 20．（6分）（1）计算： （2）若关于的方程有两个相等的实数根，求的值. 21．（6分）一次函数y=k1x+b和反比例函数的图象相交于点P（m−1，n+1），点Q（0，a）在函数y=k1x+b的图象上，且m，n是关于x的方程ax2−（3a+1）x+2（a+1）=0的两个不相等的整数根（其中a为整数），求一次函数和反比例函数的解析式． 22．（8分）如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将绕原点逆时针旋转画出旋转后的； （2）求出点到点所走过的路径的长． 23．（8分）已知抛物线与轴交于点． (1)求点的坐标和该抛物线的顶点坐标； (2)若该抛物线与轴交于两点，求的面积； (3)将该抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）． 24．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴，y轴于A（4.0），B（0，2）两点，与反比例函数y＝的图象交于C．D两点，CE⊥x轴于点E且CE＝1． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出：不等式0＜kx+b＜的解集． 25．（10分）在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线：满足且，则称直线：是图形与的“隔离直线”，如图，直线：是函数的图像与正方形的一条“隔离直线”. （1）在直线①，②，③，④中，是图函数的图像与正方形的“隔离直线”的为 . （2）如图，第一象限的等腰直角三角形的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点的坐标是，⊙O的半径为，是否存在与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式：若不存在，请说明理由； （3）正方形的一边在轴上，其它三边都在轴的左侧，点是此正方形的中心，若存在直线是函数的图像与正方形的“隔离直线”，请直接写出的取值范围. 26．（10分）如图，是的直径，轴，交于点． （1）若点，求点的坐标； （2）若为线段的中点，求证：直线是的切线． 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 【分析】根据几何体的三视图的定义以及性质进行判断即可． 【详解】根据几何体的左视图的定义以及性质得，这个几何体的左视图为 故答案为：D． 【点睛】 本题考查了几何体的三视图，掌握几何体三视图的性质是解题的关键． 2、A 【分析】利用位似比为1：2，可求得点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1），注意分两种情况计算． 【详解】∵E（-4，2），位似比为1：2， ∴点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1）． 故选A． 【点睛】 本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．注意位似的两种位置关系． 3、C 【分析】根据中位数的定义、平均数的公式、众数的定义和方差公式计算即可. 【详解】解：A、按大小排列这组数据，第10，11个数据的平均数是中位数，（6+6）÷2＝6，故本选项错误； B、平均数＝（4×4+5×5+6×7+8×3+13×1）÷20＝6，故本选项错误； C、6出现了7次，出现的次数最多，则众数是6，故本选项正确； D、方差是：S2＝ [4×（4﹣6）2+5×（5﹣6）2+7×（6﹣6）2+3×（8﹣6）2+（13﹣6）2]＝4.1，故本选项错误； 故选C． 【点睛】 此题考查的是中位数、平均数、众数和方差的算法，掌握中位数的定义、平均数的公式、众数的定义和方差公式是解决此题的关键. 4、B 【解析】分析：本题是利用三角形相似的判定和性质来求数据. 解析：根据题意三角形相似，∴ 故选B. 5、D 【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得． 【详解】解：由作图知CM=CD=DN， ∴∠COM=∠COD，故A选项正确； ∵OM=ON=MN， ∴△OMN是等边三角形， ∴∠MON=60°， ∵CM=CD=DN， ∴∠MOA=∠AOB=∠BON=∠MON=20°，故B选项正确； ∵∠MOA=∠AOB=∠BON， ∴∠OCD=∠OCM= ， ∴∠MCD=， 又∠CMN=∠AON=∠COD， ∴∠MCD+∠CMN=180°， ∴MN∥CD，故C选项正确； ∵MC+CD+DN＞MN，且CM=CD=DN， ∴3CD＞MN，故D选项错误； 故选D． 【点睛】 本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点． 6、A 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算得到答案． 【详解】解：∵＝， ∴， ∵DE∥BC， ∴， 故选：A． 【点睛】 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 7、C 【分析】连接BO，证O是△ABC的内心，证△BAO≌△DAO，得∠D=∠ABO，根据三角形外角性质得∠ACO=∠BCO=∠D+∠COD=2∠D，即∠ABC=∠ACO=∠BCO，再推出∠OAD+∠D=180°-138°=42°，得∠BAC+∠ACO=84°，根据三角形内角和定理可得结果. 【详解】连接BO，由已知可得 因为AO,CO平分∠BAC和∠BCA 所以O是△ABC的内心 所以∠ABO=∠CBO=∠ABC 因为AD=AB,OA=OA,∠BAO=∠DAO 所以△BAO≌△DAO 所以∠D=∠ABO 所以∠ABC=2∠ABO=2∠D 因为OC=CD 所以∠D=∠COD 所以∠ACO=∠BCO=∠D+∠COD=2∠D 所以∠ABC=∠ACO=∠BCO 因为∠AOD=138° 所以∠OAD+∠D=180°-138°=42° 所以2（∠OAD+∠D）=84° 即∠BAC+∠ACO=84° 所以∠ABC+∠BCO =180°-（∠BAC+∠ACO） =180°-84° =96° 所以∠ABC=96°=48° 故选：C 【点睛】 考核知识点：三角形的内心.利用全等三角形性质和角平分线性质和三角形内外角定理求解是关键. 8、A 【详解】解：∵抛物线向左平移2个单位后的顶点坐标为（﹣2，0）， ∴所得抛物线的解析式为． 故选A． 【点睛】 本题考查二次函数图象与几何变换，利用数形结合思想解题是关键． 9、C 【分析】根据相似三角形的性质解答即可. 【详解】解：∵与的相似比为1：4，∴与的周长比为：1：4. 故选：C. 【点睛】 本题考查了相似三角形的性质，属于应知应会题型，熟练掌握相似三角形的性质是解题关键. 10、B 【解析】根据方程的解的定义，把代入原方程即可. 【详解】把代入得： 4-2b+6=0 b=5 故选：B 【点睛】 本题考查的是方程的解的定义，理解方程解的定义是关键. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、4米． 【分析】首先根据斜面坡度为i＝1：求出株距（相邻两树间的水