2021-2022学年河北省石家庄市新乐市八年级（下）期中数学试题及答案解析

2021-2022学年河北省石家庄市新乐市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，共39.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是(    ) A. S B. R C. π，R D. S，R 2. 以下调查中，适合用普查方式进行调查的是(    ) A. 调查我市八年级学生的身高情况 B. 调查八年级学生对电影《长津湖》的观后感 C. 调查全校学生用于做数学作业的时间 D. 调查10名运动员兴奋剂的使用情况 3. 在平面直角坐标系中，点P(3,2)在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是(    ) A. (−2,1) B. (2,1) C. (−2,−1) D. (2,−1) 5. 已知点A(0,a)到x轴的距离是5，则a为(    ) A. 5 B. −5 C. ±5 D. ±10 6. 为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位：分)如表，则m为(    ) 分数x/分 人数/名 百分比 60≤x<70 30 15% 70≤x<80 m 45% 80≤x<90 60 n 90≤x<100 20 10% A. 45 B. 90 C. 40 D. 50 7. 如图，在正方形网格中，A点坐标为(−1,0)，B点坐标为(0,−2)，则C点坐标为(    ) A. (1,1) B. (−1,−1) C. (−1,1) D. (1,−1) 8. 已知20个数据如下： 25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28． 对这些数据编制频率分布表，其中24.5−26.5这一组的频率为(    ) A. 0.40 B. 0.35 C. 0.25 D. 0.55 9. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是(    ) A. 得分在70～80分之间的人数最多 B. 该班的总人数为40 C. 得分在90～100分之间的人数最少 D. 及格(≥60分)人数是26 10. 已知函数y=12−x，则x的取值范围是(    ) A. x≤2且x≠0 B. x<2且x≠0 C. x≤2 D. x<2 11. 若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是(    ) A. y=60−2x(00时，自变量x的取值范围是(    ) A. x<0 B. −12 C. x>−1 D. x<−1或10，下表是y与x的几组对应值： x … 1 2 3 5 7 9 … y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 … 小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整： (1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； (2)根据画出的函数图象，写出： ①x=4对应的函数值y约为______； ②该函数的一条性质：______． 20. (本小题12.0分) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．  (1)这次被调查的同学共有______名； (2)把条形统计图补充完整； (3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 21. (本小题10.0分) 如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图． (1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系； (2)在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标． 22. (本小题12.0分) 某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下： 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中，a的值为______，b的值为______； (2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为______度； (3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数． 23. (本小题12.0分) 如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化． (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式； (3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？ 24. (本小题10.0分) 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为(−2,0)，点A的坐标为(−6,3)，求点B的坐标． 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：在圆的面积计算公式S=πR2中，变量为S，R． 故选：D． 在圆的面积计算公式S=πR2中，π是圆周率，是常数，变量为S，R． 圆的面积S随半径R的变化而变化，所以S，R都是变量，其中R是自变量，S是因变量． 2.【答案】D  【解析】解：A.调查我市八年级学生的身高情况，适合用抽样调查方式，故本选项不合题意； B.调查八年级学生对电影《长津湖》的观后感，适合用抽样调查方式，故本选项不合题意； C.调查全校学生用于做数学作业的时间，适合用抽样调查方式，故本选项不合题意； D.调查10名运动员兴奋剂的使用情况，适合用普查方式，故本选项符合题意； 故选：D． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3.【答案】A  【解析】解：∵点P的横坐标为3>0，纵坐标为2>0， ∴点P在第一象限， 故选：A． 根据第一象限点的横坐标、纵坐标都为正数，即可解答． 本题考查了点的坐标，解决本题的关键是明确第一象限点的横坐标、纵坐标都为正数． 4.【答案】A  【解析】解：点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是(−2,1)． 故选：A． 直接利用关于y轴对称点的性质得出答案． 此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键． 5.【答案】C  【解析】解：因为点A(0,a)到x轴的距离是此点纵坐标的绝对值，而绝对值等于5的数是±5，所以a=±5． 故选：C． 根据点到直线的距离的定义解答． 本题考查点到x轴的距离与点的纵坐标的关系，应该牢记点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系． 6.【答案】B  【解析】解：由题意可得，参加比赛的总人数为：3015%=200， 则m=200×45%=90(人)． 故选：B． 根据分数60≤x<70，人数为30人，百分比为15%，即可算出参加比赛的总人数，再由70≤x<80的人数百分比为45%，计算即可得出答案． 本题主要考查了频率分布表，熟练掌握频率分布表中相关的数量计算方法进行求解是解决本题的关键． 7.【答案】A  【解析】 【分析】 根据A点坐标为(−1,0)，B点坐标为(0,−2)，得出以点A向右1个单位即为坐标原点，从而建立平面直角坐标系，即可写出点C的坐标． 本题考查了点的坐标，根据已知点的坐标确定出坐标原点是解题的关键． 【解答】 解：∵A点坐标为(−1,0)，B点坐标为(0,−2)， ∴建立平面直角坐标系如图所示， ∴点C的坐标为(1,1)． 故选A．   8.【答案】A  【解析】解：其中在24.5−26.5组的共有8个， 则24.5−26.5这组的频率是8÷20=0.40． 故选：A． 首先正确数出在24.5−26.5这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和进行计算． 本题考查频率、频数的关系，难度不大，注意正确查出30.5～32.5这一组的频数，根据频率=频数÷数据总和的关系解答． 9.【答案】D  【解析】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确； B、2+4+8+12+14=40(人)，该班的总人数为40人，故正确； C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确； D、40−4=36(人)，及格(≥60分)人数是36人，故D错误． 故选D． 观察频数分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多； 该班的总人数为各组人数的和； 得分在90～100分之间的人数最少，只有两人； 及格(≥60分)人数是36人． 本题考查读频数分布直方图的能力；利用频数分布直方