2023届四川省绵阳市名校联盟中考数学全真模拟试题含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1﹣（﹣4）的结果为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 4．2019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（　　） A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35 5．下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　） A． B． C． D． 6．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A．90° B．120° C．150° D．180° 7．点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．72017 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（ ） A． B． C． D． 9．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则 a+b的值为（　　） A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4 10．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变 C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增大 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____． 12．若不等式组的解集为，则________. 13．已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为_________. 14．分解因式：4a2﹣1＝_____． 15．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个． 16．分解因式： ____________． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹． 在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；在图2中画出线段AB的垂直平分线． 18．（8分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动． （1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值； （3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD＝2，试求出线段CP的最大值． 19．（8分）如图，已知△ABC． （1）请用直尺和圆规作出∠A的平分线AD（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AB=AC，∠B=70°，求∠BAD的度数． 20．（8分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？ （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 21．（8分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为________米． 22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1． （1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ABC的角平分线交AC于点D． ②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF． （2）推理计算：四边形BFDE的面积为　 　． 23．（12分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币） 路程（千米） 运费（元/吨•千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A库 20 15 12 12 B库 25 20 10 8 若从甲库运往A库粮食x吨， （1）填空（用含x的代数式表示）： ①从甲库运往B库粮食　 　吨； ②从乙库运往A库粮食　 　吨； ③从乙库运往B库粮食　 　吨； （2）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 24．有这样一个问题：探究函数y＝﹣2x的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2x的图象与性质进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）函数y＝﹣2x的自变量x的取值范围是_______； （2）如表是y与x的几组对应值 x … ﹣4 ﹣3.5 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 3.5 4 … y … ﹣ ﹣ 0 ﹣ ﹣ m … 则m的值为_______； （3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； （4）观察图象，写出该函数的两条性质________． 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、B 【解析】 原式利用减法法则变形，计算即可求出值． 【详解】 ， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了有理数的加减，熟练掌握有理数加减的运算法则是解决本题的关键. 2、D 【解析】 根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形. 【详解】 解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意． 故选D. 【点睛】 本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键. 3、C 【解析】 试题分析：1．21=2．32；1．31=3．19；1．5=3．44；1．91=4．5． ∵ 3．44＜4＜4．5，∴1．5＜4＜1．91，∴1．4＜＜1．9， 所以应在③段上． 故选C 考点：实数与数轴的关系 4、C 【解析】 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个． 解答：解：从小到大排列此数据为：30、1、1、1、32、34、35，数据1出现了三次最多为众数，1处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是1，众数是1． 故选C． 5、A 【解析】 根据三视图的法则可得出答案. 【详解】 解：左视图为从左往右看得到的视图， A.球的左视图是圆， B.圆柱的左视图是长方形， C.圆锥的左视图是等腰三角形， D.圆台的左视图是等腰梯形， 故符合题意的选项是A. 【点睛】 错因分析 较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图. 6、D 【解析】 试题分析：设正圆锥的底面半径是r，则母线长是2r，底面周长是2πr，设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°，则=2πr，解得：n=180°．故选D． 考点：圆锥的计算． 7、B 【解析】 根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案． 【详解】 解：由题意，得 a=-4，b=1． （a+b）2017=（-1）2017=-1， 故选B． 【点睛】 本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数得出a，b是解题关键． 8、D 【解析】 作BE⊥OA于点E.则AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）, ∴OD=AE=5， , ∴正方形的面积是: ,故选D. 9、D 【解析】 分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值． 详解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10x+25-b， 可得a=-10，b=6， 则a+b=-10+6=-4， 故选D． 点睛：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 10、B 【解析】 本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 【详解】 解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是元，今年工资的平均数是元，显然 ； 由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题．同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、 【解析】 随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可． 【详解】 抬头看信号灯时，是绿灯的概率为． 故答案为：． 【点睛】 此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2． 12、-1 【解析】