四川省青神县2022-2023学年中考数学全真模拟试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．化简的结果是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 2．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（ ）。 A．70° B．65° C．50° D．25° 3．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x= B．x> C．x< D．x≠ 4．下列计算或化简正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数 (为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为( ) A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6 6．如图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 7．的倒数是（ ） A． B．-3 C．3 D． 8．2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为(　　) A．7.49×107 B．74.9×106 C．7.49×106 D．0.749×107 9．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（　　） A．（x+4）2=18 B．（x+4）2=14 C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=14 10．如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（ ） A．2π B．π C． D． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．计算×3结果等于_____． 12．计算：（2018﹣π）0=_____． 13．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____． 14．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E，F分别是BD，DC的中点．若AB＝4，BC＝3，则AE+EF的长为_____． 15．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是_______． 16．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_____． 17．已知方程组，则x+y的值为_______． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF、DF （1）求证：BF是⊙A的切线．（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明． 19．（5分）先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解． 20．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH． 填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；设AE＝m， ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值． ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值． 21．（10分）我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系： 工人甲第几天生产的产品数量为70件？设第x天生产的产品成本为P元/件，P与的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？ 22．（10分）如图，已知等边△ABC，AB=4，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接FD． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求EF的长． 23．（12分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=的图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求： （Ⅰ）求反比例函数的解析式； （Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围； （Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标． 24．（14分）解方程：x2－4x－5＝0 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、C 【解析】 试题解析：原式=． 故选C. 考点：二次根式的乘除法． 2、C 【解析】 首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小． 【详解】 解：∵AD∥BC， ∴∠EFB=∠FED=65°， 由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°， ∴∠AED′=180°-2∠FED=50°， 故选：C． 【点睛】 此题考查了长方形的性质与折叠的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用． 3、D 【解析】 本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x−7≠0，解得x． 【详解】 ∵3x−7≠0， ∴x≠． 故选D． 【点睛】 本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义． 4、D 【解析】 解：A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误； B． ，故B错误； C．，故C错误； D．，正确． 故选D． 5、B 【解析】 分析：分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况考虑：当h＜2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h＞5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即可得出结论． 详解：如图， 当h＜2时，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）； 当2≤h≤5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意； 当h＞5时，有-（5-h）2=-1， 解得：h3=4（舍去），h4=1． 综上所述：h的值为1或1． 故选B． 点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况求出h值是解题的关键． 6、B 【解析】 根据俯视图是从上往下看得到的图形解答即可. 【详解】 从上往下看得到的图形是： 故选B. 【点睛】 本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线 7、A 【解析】 先求出，再求倒数. 【详解】 因为 所以的倒数是 故选A 【点睛】 考核知识点：绝对值，相反数，倒数. 8、C 【解析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 7490000=7.49×106. 故选C. 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9、C 【解析】 x2-8x=2， x2-8x+16=1， （x-4）2=1． 故选C． 【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法． 10、D 【解析】 分析：连接OD，则根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可． 详解：连接OD, ∵CD⊥AB， ∴ (垂径定理)， 故 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积， 又∵ ∴ (圆周角定理)， ∴OC=2， 故S扇形OBD= 即阴影部分的面积为. 故选D. 点睛：考查圆周角定理，垂径定理，扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键. 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、1 【解析】 根据二次根式的乘法法则进行计算即可. 【详解】 故答案为：1． 【点睛】 考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的运算法则是解题的关键. 12、1． 【解析】 根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案． 【详解】 原式=1， 故答案为：1． 【点睛】 此题主要考查了零次幂，关键是掌握计算公式． 13、﹣1 【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可． 【详解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0， 整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1， 因为k≠0， 所以k的值为﹣1． 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 14、1 【解析】 先根据三角形中位线定理得到的长，再根据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到的长，进而得出计算结果． 【详解】 解：∵点E，F分别是的中点， ∴FE是△BCD的中位线， . 又∵E是BD的中点， ∴Rt△ABD中，， 故答案为1． 【点睛】 本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线定理的运用，解题时注意：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 15、5或1． 【解析】 先依据勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知：AB′=5，DB=DB′，接下来分为∠B′DE=90°和∠B′ED=90°，两种情况画出图形，设DB=DB′=x，然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可． 【详解】 ∵Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8， ∴AB=5， ∵以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D， ∴BD=DB′，AB′=AB=5． 如图1所示：当∠B′DE=90°时，过点B′作B′F⊥AF，垂足为F． 设BD=DB′=x，则AF=6+x，FB′=8-x． 在Rt△AFB′中，由勾股定理得：AB′5=AF5+FB′5，即（6+x）5+（8-x）5=55． 解得：x1=5，x5=0（舍去）． ∴BD=5． 如图5所示：当∠B′ED=90°时，C与点E重合． ∵AB′=5，AC=6， ∴B′E=5． 设BD=DB′=x，则CD=8-x． 在Rt△′BDE中，DB′5=DE5+B′E5，即x5=（8-x）5+55． 解得：x=1． ∴BD=1． 综上所述，BD的长为5或1． 16、5π 【解析】 根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可． 【详解】 解：由图形可知，圆心