高中物理高考 专题06 机械能守恒定律 备战2019年高考物理之纠错笔记系列（解析版）

一、对功的判断和计算易出现以下错误 1．对功的概念理解不透，误认为有力，有位移就有功； 2．判断功的正负可根据力和位移的夹角，也可根据力和速度的夹角，还可根据能量的变化，常错误地认为某一力做的功的大小与物体受到的其他力的大小有关，与物体的运动状态有关； 3．易误认为摩擦力总是做负功，一对滑动摩擦力大小相等，方向相反，做的总功为零； 4．功的计算公式中，s为力的作用点移动的位移，它是一个相对量，与参考系选取有关，通常都取地球为参考系，这一点也是学生常常忽视的，要引起注意。 二、求解变力功 求解变力做功时，容易把变力当成恒力来计算。直接求解变力做功通常都比较复杂，但若通过转换研究对象，有时可转化为恒力做功，然后用W=Fscos α求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中，采用本法解题的关键是根据题设情景，发现将变力转化为恒力的等效替代关系，然后再根据几何知识求出恒力的位移大小，从而求出变力所做的功。 三、对于机车启动过程的求解 1．易误将机车的功率当成合力功率； 2．易误将匀加速启动过程的末速度当成机车能达到的最大速度； 3．机车启动分两种方式，而以恒定加速度启动过程又分为两个阶段，因为有时易将P=Fv中的常量和变量弄混。 四、对动能定理的理解和应用易出现以下错误 1．易误将相对其他非惯性系的速度当作对地速度代入动能定理公式中； 2．动能定理中的功是合力做的功，易误将某个力的功当作合力的功或者将研究对象对外做的功也算入总功之中； 3．易错误地将动能定理当成矢量式，列分方向的动能定理； 4．利用动能定理解决多过程问题时，常常使合力做功对应的过程和初末动能对应的过程不统一造成错误。 五、重力势能的相对性与其变化的绝对性理解 1．重力势能是一个相对量，它的参数值与参考平面的选择有关。在参考平面上，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。学；科网 2．重力势能变化的不变性（绝对性） 尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量却与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。 3．某种势能的减少量，等于其相应力所做的功 重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功。 4．重力势能的计算公式只适用于地球表面及其附近处g值不变的范围，若g值变化，不能用其计算。 六、对机械能守恒的理解和应用常出现以下错误 1．对多个物体组成的系统不判断机械能是否守恒直接应用，实际上机械能守恒是有条件的。 2．误认为只有重力和系统内弹力做功是只受到重力和系统内弹力的作用，实际上其他力只要不做功或做功为零机械能就守恒，混淆了只有重力做功和系统内弹力做功与只受重力和系统内弹力作用。 3．常常认为一物体在另一物体上滑动时，系统所受合外力为零，机械能就一定守恒。 七、对功能关系的理解和应用易出现以下错误 1．对功和能的概念理解不清，误认为功就是能，能就是功，实际上功是过程量，能是状态量，功是能量转化的量度。 2．不能熟练掌握重力做的功等于重力势能的变化；弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化；合外力做的功等于动能的变化；其他力做的功等于机械能的变化等功能关系。 3．对于功能关系的使用范围不清楚，在高中阶段动能定理一般用于单个物体或单个物体系统，机械能守恒适用于多个物体组成的系统。 八、过程分析时，注意过程转换时能量的变化 对于一些运动性质突变的物理过程，如轻绳由弯曲变为伸直、质点由直线运动突然变为曲线运动或者由曲线运动直接变为直线运动等，要注意分析判断“突变”前后质点的速度变化及所对应的动能（机械能）的变化。 九、摩擦力做功求解 1．静摩擦力做的功 （1）单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 （2）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的代数和为零，即W1+W2=0。 （3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。 2．滑动摩擦力做的功 （1）单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。 （2）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即恰等于系统因摩擦力而损失的机械能。 （3）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化和转移的情况：一对相互摩擦的物体之间的机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为 A．100 J B．140 J C．60 J D．无法确定 对功的概念理解不清，认为只要有力和有运动的距离就一定做功，导致本题错解。 在推力作用的这段时间内，小车的位移为5.0 m，所以W=Fl=20×5 J=100 J，选项A正确。答案：A。 1．如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人沿车前进方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是 A．做正功 B．做负功 C．不做功 D．无法确定 【答案】B 2．如图所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动，设人受的摩擦力为Ff，平板车受到的摩擦力为Ff′，下列说法正确的是 A．Ff、Ff′均做负功 B．Ff、ff′均做正功 C．Ff做正功，Ff′做负功 D．因为是静摩擦力，Ff、Ff′做功均为零 【答案】B 【解析】人相对于地的位移方向向右，人所受的摩擦力方向也向右，则Ff做正功；平板车相对于地的位移方向向左，它受到的摩擦力方向也向左，则Ff′也做正功。 （2018·黑龙江省大庆实验中学高三上学期第一次月考）一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随物体位移变化的关系图像。已知重力加速度g＝10 m/s2，由此可知下列说法不正确的是 A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35 B．减速运动的时间约为1.7 s C．减速过程中拉力对物体所做的功约为13 J D．匀速运动时的速度约为6 m/s 学科，网 误将变力当成恒力来求解，导致本题错解。 物体做匀速运动时，受力平衡，则f=F=7 N，所以μ=，故A正确；由于不知道具体的运动情况，无法求出减速运动的时间，故B错误；4 m后物体做减速运动，图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象中减速过程包括的方格数可知，减速过程拉力做功等于：WF=13×1 J=13 J，故C正确；减速过程滑动摩擦力做的功：Wf=–μmgx=–7×（11–4）=–49 J，所以合外力做的功为：W合=–49+13=–36 J，根据动能定理可得：W合=0–mv2；解得v=6 m/s，故D正确；此题选择不正确的选项，故选B。答案：B。 1．如图所示。在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为 A．0 B．FR C．πFR D．2πFR 【答案】C 2．（2018·高考物理–综合能力提升–实战练习一）某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲，在水平地面上放置一个质量为m=4 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10 m/s2。 （1）运动过程中物体的最大加速度为多少？ （2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？ （3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？ 【答案】（1）20 m/s2 （2）3.2m （3）10 m （3）由图象可得推力对物体做功等于图象与横轴所围图形的面积即： W=×100×4 J=200 J 根据动能定理物体有水平面上运动有：W–μmgxm=0 代入数据解得：xm=10 m 某学习小组对一辆自制小遥控汽车的性能进行研究。他们让这辆汽车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v–t图，已知小车在0~t s内做匀加速直线运动，t~10 s内小车牵引力的功率保持不变，且7~10 s为匀速直线运动；在10 s末停止遥控，让小车自由滑行，小车质量m=1 kg，整个过程小车受到的阻力Ff大小不变。求： （1）小车受到阻力Ff的大小。 （2）在t~10 s内小车牵引力功率P。 （3）小车在加速运动过程中的总位移x。 1．v–t图象的斜率为物体运动的加速度，包围的面积是物体通过的位移。因此本题第（3）问中的x1也可以通过面积求解。2．机车匀加速启动过程还未达到额定功率。3．t时刻是匀加速运动的结束还是额定功率的开始，因此功率表达式结合牛顿第二定律和运动学公式求t是解题的关键。 （1）在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力的作用下做匀减速运动，由图象可得减速时的加速度的值为 （2）小车在7~10 s内做匀速直线运动，设牵引力为F 则 由图象可知vm=6 m/s④ 在t~10 s内小车的功率保持不变，为12 W （3）小车的加速运动过程可分为0~t s和t~7 s两段，由于t s是功率为12 W，所以 此次牵引力为 所以0~t内加速度大小为 在0~7 s内由动能定理得： 得x=28.5 m⑩ 1．质量为m的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为 A．P/mv B．2P/mv C．3P/mv D．4P/mv 【答案】C 【解析】汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式和共点力平衡条件①，②；当汽车的车速为时③，根据牛顿第二定律④；由①~④式，可求得，C正确。 2．一列火车在额定功率下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5 min后速度达到30 m/s，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离 A．一定大于4.5 km B．可能等于4.5 km C．一定小于4.5 km D．条件不足，无法确定 【答案】A 有关重力势能的变化，下列说法中正确的是 A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的 C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的 D．物体运动中重力做功是–1 J，但物体重力势