人教版初三数学九年级上册 随机事件与概率 名师获奖PPT教学课件(1)

随机事件与概率随机事件与概率随机事件与概率随机事件与概率学习目标1.理解一个事件概率的意义.2.会在具体情境中求出一个事件的概率.3.运用概率的意义判断某个事件发生的公平性，并会根据提供的问题情境设计一些简单的随机事件.4.在分组合作学习过程中发展学生合作交流的意识与能力.教学重点：教学重点：在具体情境中求出一个事件的概率.教学难点：教学难点：运用概率的意义判断某个事件发生的公平性，并会根据提供的问题情境设计一些简单的随机事件.必然事件必然事件：在一定条件下，必然在一定条件下，必然会发生的事件会发生的事件;不可能事件：不可能事件：必然不会发生的事件必然不会发生的事件;随机事件：随机事件：可能会发生，也可能不可能会发生，也可能不发生的事件发生的事件.也叫也叫不确定性事件不确定性事件练一练，看谁做得快：练一练，看谁做得快：指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件；发生的，哪些是随机事件；通常加热到通常加热到100时，水沸滕；时，水沸滕；篮球队员在罚球线上投篮时，未投中；篮球队员在罚球线上投篮时，未投中；掷一次骰子，向上的一面是掷一次骰子，向上的一面是6点；点；度量三角形的内角和，结果是度量三角形的内角和，结果是360；经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；某射击运动员射击一次，命中靶心。某射击运动员射击一次，命中靶心。（必然事件）（必然事件）（随机事件）（随机事件）（不可能事件）（不可能事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）（随机事件）袋子中装有袋子中装有4个黑球个黑球2个白球，这些球形状、个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。件下，随机地从袋子中摸出一个球。摸出的这个球是白球还是黑球？摸出的这个球是白球还是黑球？如果两种球都有可能被摸出，那么如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性一样大吗？的可能性一样大吗？试着做一做，再讨论一下，结果怎样？试着做一做，再讨论一下，结果怎样？大家通过实践，不难发现，摸出的这个球可能是白大家通过实践，不难发现，摸出的这个球可能是白球，也有可能是黑球球，也有可能是黑球.由于两种球的数量不等，所以由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球摸出黑球”和和“摸摸出白球出白球”的可能性的大小是不一样的，且的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球摸出黑球”的可能性大于的可能性大于“摸出白球摸出白球”的可能性的可能性.随机事件随机事件随机事件随机事件我可没我朋友我可没我朋友那么笨呢！撞那么笨呢！撞到树上去让你到树上去让你吃掉，你好好吃掉，你好好等着吧，哈哈等着吧，哈哈!随机事件随机事件 小红生病了，需要小红生病了，需要动手术，父母很担心，动手术，父母很担心，但当听到手术有但当听到手术有百分之百分之九十九九十九的成功率的时候，的成功率的时候，父母松了一口气，放心父母松了一口气，放心了不少！了不少！小明得了很严重的病，动手术只有千分之一的成功率，父母很担心！双色球全部组合是双色球全部组合是17721088注，注，中一等奖概率是中一等奖概率是1/17721088 千分之一的成功率百分之九十九百分之九十九的成功率的成功率中一等奖概率是中一等奖概率是1/17721088 用数值表示随机事件发生的可用数值表示随机事件发生的可能性大小。能性大小。概率概率 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻，我们把刻画其画其发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值，称为随机事件，称为随机事件A A发生的发生的概率概率，记为，记为P P(A A).).1.概率的定义：概率的定义：概率从概率从数量上刻画了数量上刻画了一个随机事件发生一个随机事件发生的的可能性大小可能性大小。实验实验1:掷一枚硬币，落地后掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能的结果？会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？：正面朝上的可能性有多大呢？开开始始正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上两种两种实验实验2：抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想试猜想：你能用一个数值来说明各点数：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？出现的可能性大小吗？6种种相等相等实验实验3:从分别标有从分别标有1，2，3，4，5的的5根纸签根纸签中随机抽取一根中随机抽取一根(1)抽取的结果会出现几种可能？抽取的结果会出现几种可能？(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？每根纸签抽到的可能性会相等吗？(3)试猜想试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？被抽到的可能性大小吗？(1)每每一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。一次试验中，各种结果出现的可能性相等。1、试验具有两个共同特征：、试验具有两个共同特征：具有上述特点的实验，我们可以用具有上述特点的实验，我们可以用事件事件所包含的各种可能的结果数所包含的各种可能的结果数在在全部可能的结全部可能的结果数中所占的比果数中所占的比，来表示事件发生的概率。，来表示事件发生的概率。具有这些特点的试验称为具有这些特点的试验称为古典概率古典概率.在这些在这些试验中出现的事件为试验中出现的事件为等可能事件等可能事件.实验实验3:从分别标有从分别标有1，2，3，4，5的的5根纸签根纸签中随机抽取一根中随机抽取一根(4)你能用一个数值来说明抽到你能用一个数值来说明抽到标有标有1的可能的可能性大小吗？性大小吗？(5)你能用一个数值来说明抽到标有你能用一个数值来说明抽到标有偶数号偶数号的的可能性大小吗？可能性大小吗？抽出的签上号码有抽出的签上号码有5种可能，即种可能，即1，2，3，4，5。标有标有1的只是其中的一种，所以标有的只是其中的一种，所以标有1的概率就为的概率就为1/5 抽出的签上号码有抽出的签上号码有5种可能，即种可能，即1，2，3，4，5。标有偶数号的有标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率两种可能，所以标有偶数号的概率就为就为2/5 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种种可能的结果，并且它们发生的可能性都可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么种结果，那么事件事件A A发生的概率发生的概率 等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法P P（A A）=事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数摸到红球的概率摸到红球的概率3 34 4摸出一球摸出一球所有可能出现的结果数所有可能出现的结果数摸到摸到红球可能出现的结果数红球可能出现的结果数摸到红球的概率摸到红球的概率P(摸到红球）摸到红球）=例：例：盒子中装有盒子中装有只有颜色不同只有颜色不同的的3 3个个黑棋子和黑棋子和2 2个白棋子，从中摸出一棋子，个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是黑棋子的可能性是多少？P(摸到黑棋子）摸到黑棋子）=试分析试分析试分析试分析试分析试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌从一堆牌中任意抽一张抽到红牌从一堆牌中任意抽一张抽到红牌从一堆牌中任意抽一张抽到红牌从一堆牌中任意抽一张抽到红牌从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这这这这这这一事件是什么事件，能不能求出概率一事件是什么事件，能不能求出概率一事件是什么事件，能不能求出概率一事件是什么事件，能不能求出概率一事件是什么事件，能不能求出概率一事件是什么事件，能不能求出概率?随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件P(抽到红牌）抽到红牌）=P(抽到红牌）抽到红牌）=、当是必然发生的事件时，、当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？、当是不可能发生的事件时，、当是不可能发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？0 01 1事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 不可能事件，必然事件与随机事件的关系不可能事件，必然事件与随机事件的关系必然事件必然事件发生的可能性是发生的可能性是100%，P(A)=1;不可能事件不可能事件发生的可能性是发生的可能性是0;0;P(A)=0;0;3 3、不确定事件不确定事件发生的可能性是发生的可能性是大于大于0 0而小于而小于1 1的的.即即随机事件随机事件的概率为的概率为例例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）点数为）点数为2；（2）点数为奇数；）点数为奇数；（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5。解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）P（点数为（点数为2）=1/6（2）点数为奇数有）点数为奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，P（点数为奇数）（点数为奇数）=3/6=1/2（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数为种可能，即点数为3，4，P（点数大于（点数大于2且小于且小于5）=2/6=1/3事件事件A A发生的概率表示为发生的概率表示为P P（A A）=事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数 思考：（思考：（1）、（）、（2）、）、（3）掷到哪个的可能）掷到哪个的可能性大一点？性大一点？、袋子里有个红球，个白球和个、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则意摸出一个球，则(摸到红球摸到红球)=)=;(摸到白球摸到白球)=)=;(摸到黄球摸到黄球)=)=。2 2、从、从1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010这十个数中随机取出一个数，取出的数这十个数中随机取出一个数，取出的数是是3 3的倍数的概率是（的倍数的概率是（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)B3 话说唐僧师徒越过石砣岭话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后吃完午饭后,三徒弟商量三徒弟商量着今天由谁来刷碗着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪可半天也没个好主意。还是悟空聪明明,他灵机一动他灵机一动,扒根猴毛一吹扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说变成一粒骰子，对八戒说道道:我们三人来掷骰子：我们三人来掷骰子：如果掷到如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗；的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到如果掷到 3 就由沙僧来刷碗；就由沙僧来刷碗；如果掷到如果掷到 7 的倍数就由我来刷碗；的倍数就由我来刷碗；徒弟三人着洗碗的概率徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！分别是多少！例例2.2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7 7个相同个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。作指向右边的扇形）求下列事件的概率。(1)P(指向红色指向红色)=_(2)P(指向红色或黄色）指向红色或黄色）=_(3)P(不指向红色）不指向红色）=_ 如图如图,能自由转动的转盘中能