《 正态分布》示范公开课教学课件【高中数学北师大】

第六章 概率正态分布正态分布曲线的特点，正态分布参数所表示的意义运用正态分布模型解释随机现象、解决实际问题前面讨论了离散型随机变量，它们的取值是可以一一列举的但在实际问题中，还有许多随机变量可以取某一区间中的所有值例如:怎样描述这样的随机变量的分布情况呢?某一自动装置无故障运转的时间X某种产品的寿命(使用时间)X如何用直观的方式呈现其概率分布?可以用直方图表示概率分布探究产品寿命0h500h800h1000h假设人们对该产品有如下了解：0.710.220.07假设人们对该产品有进一步的了解：可以用直方图表示概率分布0h400h800h1000h0.320.160.07探究产品寿命200h0.2600h0.25如何用直观的方式呈现其概率分布?探究产品寿命如果知道了随机变量X的分布密度曲线，如何求X取值于区间(a，b的概率呢?探究高尔顿板试验英国生物统计学家高尔顿设计了一种用来研究随机现象的模型高尔顿钉板（或高尔顿板）小球是如何落入球槽中的?小球落下的过程：从高尔顿板上方通道口下落的过程中，经过每一个小木块时，都要和其中一个小木块发生碰撞，结果有两种可能一种是从小木块左边的空隙落下，一种是从小木块右边的空隙落下，最后落入底部的一个球槽内小球到底落在哪个球槽内，是很多次与小木块随机碰撞结果的叠加以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，画出频率分布直方图探究高尔顿板试验两个探究活动有什么共性？在产品寿命的例子中，当样本容量n无限增大时，频率分布直方图将发生怎样的变化?在高尔顿板试验中，当小球数量无限增大时，球槽数量无限增加时，小球分布变化的情况将是怎样的?它们的频率分布均会无限接近于一条光滑的钟形曲线，如下图.这种平滑的钟形曲线能用解析式表示吗？数形结合，可以发现正态曲线有哪些特点和性质？正态曲线基本性质：非负性对称性集中性单调性数形结合，可以发现正态曲线有哪些特点和性质？怎样定义“小概率事件”？产品质量服从正态分布，因此，利用正态分布的性质解决问题0.110教材第217页习题6-5A组第1-4题敬请各位老师提出宝贵意见！