初中数学习题课选题心得
习题课是数学学习的一种重要课型。习题课的基本目的是通过解题的形式来提高学生学习数学能 力，并通过解题教学，进一步培养学生数学的应用意识和能力。对于教师来说还可以检查学生对所学 知识的理解和掌握之程度，以便及时调整教学方法和策略，实现数学课堂教学的三维目标。
数学习题课的授课方式多种多样，众多资深教师进行过无数探讨，给我们每位教学一线 的数学教师以启发。在此，仅就初中数学习题课的选题谈谈我自己的一点体会。
数学习题课的选题应有目的性、典型性、综合性。
选题首先可避免“题海战术”，要求教师利用教材，紧扣教材，挖掘教材，把知识引向 深度和广度。
1、 目的性：选择设计习题，重点要考虑两方面。第一，考察学生的基本概念，选的题目不 要过难，在形式上可强调多样，既可正面提出问题，也可反面提出反例，教师编好题组 后，让学生练习讨论，自己总结归纳，类比辨析：教师只从中点拔、矫正。第二，通过 习题课，让学生学到一些解题方法，训练解题技能，这类题目往往有一定难度，选题时 教师应考虑学生实际，可设置几个坡度题，也可准备些前置性题目，让学生选作，教师 可对可能出现的知识缺陷及早补救。
例 1 已知：tga = 2,求(sin a + cos a )2 的值
“ 、2 (sin" + cosa)2 sin? a+2sinacosa + cos2 a
解：(sina + cosa) = =
1 sin cr+ cos a
sin2 6r + 2sin6rcos6if+ cos2 a
cos2 cc tg^oc-2tg+1 22 + 2x2 +1 9
sin2 6Z + cos2 a tg2a + l 22 +1 5
2
cos a
说明这类题目的过程比较简单，但解题方法有一定难度，选择这样的题目的目的是寻找 解题方法，在已知和求值式的联系不明确的情况下，如何开拓思路，利用“1”的特殊作用 来求解。
2、 典型性：典型的题目对一类问题或一种方法具有代表作用。加强典型题目的教学，分析 研究它的典型意义，可以点带面，使学生触类旁通，举一反三，从根本上避免了 “题海 战术”的负面影响，从而减轻了学生的负担。
例2已知方程x2+ax + a = 0在(0,1］上有解，求实数。的取值范围.
解法⑴•若方程在(0,1］上有两解，
设 = x2 + ax + a.
原方程在(0,1］上有两解，
A = ci~ — 4<7 2 0,
/(0) = a >0,
f(l) = l + 2a>0,^><
0<--
4, <7>0,
—2< a<0.
上述不等式组无解，故知不可能.
若方程在(0,1］上仅有一解，则有/(0)-/⑴< 0,解得一?
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