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七年级数学下册同位角、内错角、同旁内角单元测试
(含答案解析)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,能与构成同位角的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下列图形中与是同位角的是( )
A. B. C. D.
3.下列图形中,∠1与∠2不是对顶角的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
4.如图,下列说法中不正确的是( )
A.和是同旁内角 B.和是内错角
C.和是同位角 D.和是对顶角
5.如图所示,直线AB、CD被直线EF所截,直线EF与AB、CD分别交于点E、F,下列结论正确的是( )
①∠1与∠2互为同位角;②∠3和∠4互为内错角;③∠1=∠4;④∠4+∠5=180°.
A.②③ B.②④ C.①③ D.③④
6.如图,与是同旁内角的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.如图,直线b、c被直线a所截,则与是( )
A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角
8.和是同旁内角,,那么等于( ).
A. B. C.或 D.大小不定
9.如图,直线a,b,c被射线l和m所截,则下列关系正确的是( )
A.∠1与∠2是对顶角 B.∠1与∠3是同旁内角
C.∠3与∠4是同位角 D.∠2与∠3是内错角
10.如图所示,以下几种说法中:①和是同位角;②和是同位角;③和是内错角;④和是同旁内角;⑤和是同位角;⑥和是同位角;正确的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
11.如图,下列结论中错误的是( )
A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠4是内错角
C.∠5与∠6是内错角 D.∠3与∠5是同位角
12.如图,在用数字表示的角中,与是同旁内角的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.在我们常见的英文字母中也存在着同位角、内错角、同旁内角,在如图所示的几个字母中,含有内错角最少的字母是________(填序号).
14.如图,图中∠2的同位角是______,内错角是_______,同旁内角是_______.
15.如图,直线截直线,所得的同位角有__对,它们是___;内错角有___对,它们是___;同旁内角有___对,它们是___;对顶角___对,它们是___.
16.如图,直线 a、b相交于点O,将量角器的中心与点O重合,发现表示60°的点在直线a上,表示135°的点在直线b上,则∠1=______°.
17.指出图中各对角的位置关系:
(1)∠C和∠D是_____角;
(2)∠B和∠GEF是____角;
(3)∠A和∠D是____角;
(4)∠AGE和∠BGE是____角;
(5)∠CFD和∠AFB是____角.
18.如图,直线AB,CD被直线EF所截,如果∠2=100°,那么∠1的同位角等于____度.
19.平面内四条直线共有三个交点,则这四条直线中最多有________ 条平行线.
三、解答题
20.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
21.请写出图中的同位角、内错角、同旁内角.
22.如图,已知与交于点,与交于点.问图中同位角和对顶角各有几对?并具体写出各对同位角和对顶角.
参考答案:
1.B
【分析】根据同位角的定义判断即可;
【详解】如图,与能构成同位角的有:∠1,∠2,∠3.
故选B.
【点睛】本题主要考查了同位角的判断,准确分析判断是解题的关键.
2.C
【分析】同位角的定义:在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,据此进行判断即可.
【详解】解:A图不符合同位角定义,故此选项错误;
B图不符合同位角定义,故此选项错误;
C图符合同位角定义,可知答案是C;
D图不符合同位角定义,故此选项错误.
故选:C.
【点睛】本题考查了同位角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
3.C
【分析】根据对顶角的定义:有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角,逐一判断即可.
【详解】解:①中∠1和∠2的两边不互为反向延长线,故①符合题意;
②中∠1和∠2是对顶角,故②不符合题意;
③中∠1和∠2的两边不互为反向延长线,故③符合题意;
④中∠1和∠2没有公共点,故④符合题意.
∴∠1 和∠2 不是对顶角的有3个,
故选C.
【点睛】此题考查的是对顶角的识别,掌握对顶角的定义是解决此题的关键.
4.C
【分析】根据同旁内角的定义、内错角的定义、同位角的定义和对顶角的定义逐一判断即可.
【详解】A.∠1和∠3是同旁内角,故正确,不合题意;
B.∠2和∠3是内错角,故正确,不合题意;
C.∠2和∠4不是同位角,故错误,符合题意;
D.∠3和∠5是对顶角,故正确,不合题意;
故选C.
【点睛】此题考查的是同旁内角、内错角、同位角和对顶角的判断,掌握同旁内角的定义、内错角的定义、同位角的定义和对顶角的定义是解决此题的关键.
5.A
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义去判断即可.
【详解】①∠1与∠2是邻补角,并不是同位角,故原题说法错误;
②∠3和∠4互为内错角,故原题说法正确;
③∠1与∠4是对顶角,则∠1=∠4,故原题说法正确;
④∠5与∠4是同旁内角,但∠4+∠5≠180°,故原题说法错误;
即正确的结论有②③.
故选:A.
【点睛】本题考查了一条直线截两条直线所成的同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的识别,关键是掌握这四类角的特征,另外应避免同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这种错误的结论.
6.C
【分析】根据同旁内角定义回答即可.
【详解】解:由同旁内角的定义,得
的同旁内角有、、、,
故选:.
【点睛】本题考查了同旁内角定义,正确理解同旁内角定义是解题的关键.
7.B
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可.
【详解】解:∠1与∠2是同位角,
故选:B.
【点睛】本题考查了同位角的含义,解题的关键是理解同位角的含义并正确判断同位角.
8.D
【分析】根据同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截,若两个角都在两直线之间,且在第三条直线的同侧,那么这一对角就是同旁内角,进行求解即可.
【详解】解:∵题目并未告诉,∠1和∠2是属于两条平行线被截的同旁内角,
∴∠2的度数大小不能确定,
故选D.
【点睛】本题主要考查了同旁内角的定义,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
9.C
【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可.
【详解】解:A、∠1与∠2是邻补角,故原题说法错误;
B、∠1与∠3不是同旁内角,故原题说法错误;
C、∠3与∠4是同位角,故原题说法正确;
D、∠2与∠3不是内错角,故原题说法错误;
故选:C.
【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角,解题的关键是掌握对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义.
10.B
【分析】结合图形,根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断即可得答案.
【详解】∠3和∠4在截线的同侧,被截线的同旁,是同位角;故①正确,
∠6和∠7不是截线和被截线所成的角,不是同位角,故②错误,
∠4和∠5在截线的两侧,被截线的内部,是内错角,故③正确,
和都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,是同旁内角,故④正确,
和不是截线和被截线所成的角,不是同位角,故⑤错误,
和在截线的同侧,被截线的同旁,是同位角;故⑥正确,
综上所述:正确的是①③④⑥,共4个.
故选:B.
【点睛】本题考查了同位角,内错角,同旁内角的知识,熟练掌握“三线八角"的概念及图形是解题关键.
11.B
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可.
【详解】解:如图,∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角,因此选项A不符合题意;
∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角,而∠6与∠4是邻补角,所以∠1与∠4不是内错角,因此选项B符合题意;
∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角,因此选项C不符合题意;
∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角,因此选项D不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角,掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键.
12.A
【分析】根据同旁内角的位置特征进行选择即可,可按照“C”型特征进行选择.
【详解】根据同旁内角的定义,与是同旁内角的是,故选A.
【点睛】本题考查的是同旁内角的定义,熟知同旁内角的特征是解题的关键.
13.③
【分析】根据内错角的定义一一判断即可选择.
【详解】四个字母图形中,内错角数分别为①2对;②2对;③l对;④2对.故填③.
【点睛】本题考查的是内错角的辨认,能够准确找出图片中的内错角是解题的关键.
14. ∠3 ∠1 ∠4
【解析】略
15. 4 与,与,与,与 2 与,与 2 与,与 4 与,与,与,与
【分析】根据对顶角的定义,内错角的定义,同旁内角的定义,同位角的定义解答即可.
【详解】直线截直线,所得的同位角有4对,分别是与,与,与,与;
内错角有2对,它们是与,与;
同旁内角有2对,它们是与,与;
对顶角有4对,它们是与,与,与,与.
故答案为:4;与,与,与,与;2;与,与;2;与,与;4;与,与,与,与
【点睛】此题考查两直线相交所成的角,对顶角的定义,内错角的定义,同旁内角的定义,同位角的定义,熟记各定义是解题的关键.
16.75
【分析】先计算∠AOB的度数,后利用对顶角相等确定即可.
【详解】
如图,根据题意,得∠AOB=135°-60°=75°,
∵∠AOB=∠1,
∴∠1=75°,
故答案为:75.
【点睛】
本题考查了角的计算,对顶角相等,熟练掌握对顶角相等这条性质是解题的关键.
17. 同旁内 同位 内错 邻补 对顶
【分析】根据同位角,同旁内角,内错角,邻补角,对顶角的定义进行逐一判断即可.
【详解】解:(1)∠C和∠D是同旁内角;
(2)∠B和∠GEF是同位角;
(3)∠A和∠D是内错角;
(4)∠AGE和∠BGE是邻补角;
(5)∠CFD和∠AFB是对顶角;
故答案为:(1)同旁内 (2)同位 (3)内错 (4)邻补(5)对顶.
【点睛】本题主要考查了同位角,同旁内角,内错角,邻补角,对顶角的定义,解题的关键在于能够熟知定义.
18.80
【分析】由于∠2=100°,利用邻补角定义可求∠3,而∠3就是∠1的同位角.
【详解】解:如右图所示,
∵∠2+∠3=180°,∠2=100°
∴∠3=80°,
∴∠1的同位角∠3等于80°.
故答案是80°.
【点睛】解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.掌握同位角的概念是解题关键.
19.三
【详解】试题解析:若四条直线相互平行,则没有交点;
若四条直线中有三条直线相互平行,则此时恰好有三个交点;
若四条直线中有两条直线相互平行,另两条不平行,则此时有三个交点或五个交点;
若四条直线中有两条直线相互平行,另两条也平行,但它们之间相互不平行,则此时有四个交点;
若四条直线中没有平行线,则此时的交点是一个或四个或六个.
综上可知,平面内
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