七年级数学下册同位角、内错角、同旁内角练习题

七年级数学下册同位角、内错角、同旁内角练习题 （含答案解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直线l1，l2被直线l3所截，则（　　） A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角 C．∠1和∠3是同位角 D．∠1和∠3是内错角 2．如图，直线、被直线所截，则下列说法错误的是（   ） A．与是邻补角 B．与是对顶角 C．与是同位角 D．与是内错角 3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，下列说法错误的是（　　） A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角 C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角 5．给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离． 其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．在下图中，和是同位角的是（    ） A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4） 7．下列四幅图中，和是同位角的是（    ） A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4） 8．如图，下列两个角是同旁内角的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．如图所示，下列说法正确的是（    ） A．∠2与∠1是内错角 B．∠2与∠3是同位角 C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是内错角 10．下列图形中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 11．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（    ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 12．下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 二、填空题 13．如图所示， （1）和是直线______和直线_______被第三条直线_______所截而成的_______角； （2）和是直线______和直线_______被第三条直线______所截而成的______角； （3）和是直线______和直线______被第三条直线______所截而成的_______角． 14．如图，直线与直线分别相交，图中的同旁内角共有_______对． 15．如图，∠1和∠B是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角；∠2和∠4是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角；∠D和∠4是直线___和直线___被直线___所截得到的_____角. 16．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，△ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与△DAF重合，则∠DGE=______度． 17．回顾之前所学内容填空： 同位角： 图中∠1与∠5，这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做__________． 图中还有同位角：__________． 内错角： ∠3与∠5，这两个角分别在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，（∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做__________． 图中还有内错角：__________． 同旁内角： ∠3与∠6，这两个角分别在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做__________． 图中还有同旁内角：__________． 18．如图所示，与是________角，与是______角，与是__________角． 19．空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种． 三、解答题 20．如图中，共有几对内错角？这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的？ 21．根据图形填空： （1）若直线被直线所截，则和_____是同位角； （2）若直线被直线所截，则和_____是内错角； （3）和是直线被直线______所截构成的内错角； （4）和是直线，______被直线所截构成的_____角． 22．如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？ 参考答案： 1．C 【分析】两条直线a、b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a、b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧），把这样的两个角称为同位角；根据定义分别判断即可． 【详解】解：∠1和∠2既不是同位角，也不是内错角，故选项A、B错误； ∠1和∠3是同位角，故选项C正确，选项D错误； 故答案为：C． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形是解题的关键． 2．D 【分析】利用邻补角、对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可． 【详解】解：、与是邻补角，故原题说法正确； 、与是对顶角，故原题说法正确； 、与是同位角，故原题说法正确； 、与是同旁内角，故原题说法错误； 答案：． 【点睛】此题主要考查了邻补角、对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义． 3．A 【分析】根据对顶角的定义，即可一一判定． 【详解】解：A、∠1与∠2是对顶角，故A选项正确； B、∠1与∠2不是对顶角，故B选项错误； C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误； D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键． 4．B 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案． 【详解】解：A、∠1和∠3是同位角，故此选项不符合题意； B、∠1和∠5不存在直接联系，故此选项符合题意； C、∠1和∠2是同旁内角，故此选项不符合题意； D、∠1和∠6是内错角，故此选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键． 5．B 【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断． 【详解】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误； （2）强调了在平面内，正确； （3）不符合对顶角的定义，错误； （4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离，正确理解相关概念是解题的关键． 6．B 【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可． 【详解】解：①∠1和∠2是同位角； ②∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角； ③∠1和∠2是同位角； ④∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角． 故选：B． 【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形． 7．A 【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角． 【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角； 图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； 图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角． 故选：A． 【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角． 8．B 【分析】根据同旁内角的概念求解即可． 【详解】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠2是内错角， ∠4与∠2是同位角， 故选：B． 【点睛】本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键． 9．C 【分析】根据内错角、同位角、同旁内角的定义进行判断即可． 【详解】∠2与∠1不是内错角，A选项错误，不符合题意； ∠2与∠3是邻补角，B选项错误，不符合题意； ∠3与∠B是同旁内角，C选项正确，符合题意； ∠A与∠3是同位角，D选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角的定义，即同位角：在截线的同旁，在被截两直线的同方向；内错角：在截线的两旁，在被截两直线的内部；同旁内角：在截线的同一侧，夹在被截两直线的之间；熟练掌握知识点是解题的关键． 10．D 【分析】根据同位角的定义解答． 【详解】A、B、C中的与不是同位角，D中的与是同位角； 故选：D． 【点睛】此题考查同位角的定义，熟记定义是解题的关键． 11．C 【分析】在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求． 【详解】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了内错角、同位角和同旁内角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 12．D 【分析】根据同位角的定义、垂线的性质、对顶角的性质、平行公理依次判断． 【详解】解：A. 同位角不一定相等，故该项不符合题意； B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，故该项不符合题意； C. 相等的角不一定是对顶角，故该项不符合题意； D. 在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，故该项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了语句的判断，正确掌握同位角的定义、垂线的性质、对顶角的性质、平行公理是解题的关键． 13．     BA     CE     BD     同位     BA     CA     BD     同旁内     BA     CE     AC     内错 【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案． 【详解】解：由图可知： （1）和是直线BA和直线CE被第三条直线BD所截而成的同位角； （2）和是直线BA和直线CA被第三条直线BD所截而成的同旁内角； （3）和是直线BA和直线CE被第三条直线AC所截而成的内错角， 故答案为：BA；CE；BD；同位；BA；CA；BD；同旁内；BA；CE；AC；内错． 【点睛】