2021-2022学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试题及答案解析

2021-2022学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试卷 1. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. (x+2y)(x−2y)=x2−4y2 B. x2y−xy2−1=xy(x−y)−1 C. ax+ay+a=a(x+y) D. x2−4xy+4y2=(x−2y)2 2. 在以下回收绿色食品．节能节水四个标志中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 如果a>b，那么下列不等式不成立的是(    ) A. a−c>b−c B. ac2b5 D. −5a<−5b 4. 如果把分式xyx+y中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值(    ) A. 扩大为原来的4倍 B. 扩大为原来的2倍 C. 不变 D. 缩小为原来的12 5. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB//CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(    ) A. AB=CD B. AD//BC C. OA=OC D. AD=BC 6. 如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是(    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 7. 如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是(    ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 12 8. 小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做x个，则可列方程得(    ) A. 100x−2=90x+2 B. 100x−2=90x C. 100x=90x−2 D. 100x+2=90x 9. 若不等式组解2x−a<1x−2b>3为−30)，求当t为何值时，△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半？ (3)当动点P运动到OA中点时，在平面直角坐标系中找到一点M，使得以M、P、B、C为顶点且以PB为边的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标． 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：A.(x+2y)(x−2y)=x2−4y2，从左至右的变形是整式乘法运算，不是因式分解，故此选项不合题意； B.x2y−xy2−1=xy(x−y)−1，等式右边是两个整式的差，所以从左至右的变形不是因式分解，故此选项不合题意； C.ax+ay+a=a(x+y+1)，等号左右两边不相等，所以从左至右的变形不是因式分解，故此选项不合题意； D.x2−4xy+4y2=(x−2y)2，从左至右的变形是因式分解，故此选项符合题意． 故选：D． 直接利用因式分解的意义分别分析得出答案． 此题主要考查了因式分解的意义，正确掌握分解因式的定义是解题关键． 2.【答案】D  【解析】解：A.不是中心对称图形，故此选项不合题意； B.不是中心对称图形，故此选项不合题意； C.不是中心对称图形，故此选项不合题意； D.是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：D． 根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3.【答案】B  【解析】解：A、∵a>b， ∴a−c>b−c， 故A不符合题意； B、∵a>b， ∴ac2>bc2(c≠0)， 故B符合题意； C、∵a>b， ∴a5>b5， 故C不符合题意； D、∵a>b， ∴−5a<−5b， 故D不符合题意； 故选：B． 根据不等式的性质，进行计算即可解答． 本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上(或减去)一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以(或除以)一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以(或除以)一个负数，不等号方向改变，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 4.【答案】A  【解析】解：由题意得： 4x⋅4y4x+4y=4xyx+y， ∴如果把分式xyx+y中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值扩大为原来的4倍， 故选：A． 根据分式的基本性质，进行计算即可解答． 本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 5.【答案】D  【解析】解：A、∵AB//CD、AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形； B、∵AB//CD、AD//BC， ∴四边形ABCD是平行四边形； C、∵AB//CD， ∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO． 在△ABO和△CDO中，∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDOOA=OC， ∴△ABO≌△CDO(AAS)， ∴AB=CD， ∴四边形ABCD是平行四边形； D、由AB//CD、AD=BC无法证出四边形ABCD是平行四边形． 故选：D． A、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；C、由AB//CD可得出∠BAO=∠DCO、∠ABO=∠CDO，结合OA=OC可证出△ABO≌△CDO(AAS)，根据全等三角形的性质可得出AB=CD，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；D、由AB//CD、AD=BC无法证出四边形ABCD是平行四边形．此题得解． 本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，逐一分析四个选项给定条件能否证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键． 6.【答案】B  【解析】解：180−108=72，