河南省三门峡市灵宝市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

灵宝市2022-2023学年度上期期末复习练习题 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷包括选择题和非选择题两部分，满分120分，考试时间为100分钟。请用黑色墨水钢笔或签字笔直接答在答题卡上； 2．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清晰完整。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列标志中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在等腰三角形中，有一个角是，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ） A． B．或 C．或 D． 4．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如： ．则方程的解是（ ） A． B． C． D． 5．如果分式中的，都同时扩大2倍，那么该分式的值（ ） A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍 6．如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，； ②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如果与一个单项式的和可以用完全平方公式法分解因式，那么这个单项式可以是（ ） A． B． C． D． 8．若分式方程有增根，则的值是（ ） A．4 B．1 C． D． 9．如图，中，、分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论： ①； ②为等腰三角形； ③的周长等于的周长； ④．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④ 10．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知有意义，则的取值范围是___________． 12．科学家发现人手上一种杆状细菌长约为0.00002019厘米，用科学记数法表示为___________． 13．已知和关于轴对称，则的值为___________． 14．如图，已知，，，直线与，分别交于点，，且，，则的度数为___________． 15．如图，在中，，．为边上的垂直平分线，若点在直线上，连接，，则周长的最小值为___________． 三、解答题（共8小题） 16．计算：（每小题4分，共8分） ①； ②． 17．（8分）先化简：，再从，0，1，2中选择一个恰当的值代入求值． 18．因式分解：（每小题3分，共9分） （1）； （2）； （3）； 19．（9分）学习了分式方程的解法后，老师布置了解方程．小强同学的解法如下解：方程两边同乘，得：……①……②……③检验：把代入，得……④ 原分式方程的解为……⑤ 同桌把答案代入原方程，发现这个解有误． （1）小强解方程的过程中，第_________，_________步出现错误．原因是：_________． （2）请你写出正确的解答． 20．（10分）如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，． （1）在图中作，使和关于x轴对称； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 21．（10分）如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）观察图②．请你直接写出下列三个式子：、、之间的等量关系式为_________； （2）若、均为实数，且，，运用（1）所得到的公式求的值； （3）如图③，、分别表示边长为、的正方形的面积，且、、三点在一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积． 22．（10分）如图，点是等边内一点，，，以为一边作等边三角形，连接、．当时，试判断的形状，并说明理由； 23．（11分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元． （1）求两次所购数量分别是多少？（列分式方程求解） （2）商厦销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下150件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 2022-2023学年度上期期末复习练习题 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．C 10．B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．且 12． 13．1 14． 15．12 三、解答题（共75分） 16．（每小题4分，共8分） ①18； ②． 17．化简求值（8分） 解： ， ，， ，， 当时，原式． 18．（每小题3分，共9分） （1）； （2）； （3）； 19．（9分） 解：（1）小强解方程的过程中，第①，②步出现错误． 原因是利用等式的性质漏乘，相乘的结果错误． （2）正确的解答． ， 方程两边同时乘以得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 检验：当时，， 所以是原方程的解． 20．（10分） 解：（1）如图所示：，即为所求； （2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为； （3）的面积为： 21．（10分） 解：（1）由图象可得：． 故答案为：． （2）， ， ，， ． ． （3）， ， ． 22．（10分）解：是等边三角形， ， 而是等边三角形， ， ， ， 在与中， ， ， 而，， ， 是直角三角形； 23．（11分） 解：（1）设第一批购进件衬衫，则第二批购进了件， 依题意可得：， 解得． 经检验是方程的解， 答：第一批购进衬衫2000件，第二批购进了4000件； （2）设这笔生意盈利元， 可列方程为：， 解得y=102200． 答：在这两笔生意中，商厦共盈利102200元．