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2022—2023学年度上学期期末复习练习题
九年级数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图1,将三角尺直立举起靠近墙面,打开手机手电筒照射三角尺,在墙面上形成影子.则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换( )
A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.位似
2.如图2,已知的周长等于,则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为( )
A. B. C. D.3
3.如图3,若方格纸中每个小正方形的边长均为1,则阴影部分的面积为( )
A.5 B.6 C. D.
4.已知点,,,都在函数的图象上,若,则a、b、c的大小关系是( )
A.a5且x取整数);
(2)解:当y=200时,20x—60=200,
解得x=13.13-5=8.
∴经过8个月,该厂利润才能达到200万元;.
(3)解:当y=100时,,解得x=2,
20x—60=100,解得x=8,
∴月利润少于100万元有:3,4,5,6,7月份.
故该厂资金紧张期共有5个月.
22.(10分)
解:(1)∵,,
∴,
∴△ABC是直角三角形.
(2)如图,点D即为所求作,使△DBC与△ABC全等;
(3)如图所示,点E即为所作,且使△ABE∽△CBA;
(4)如图,点P,Q即为所求,使得△PBQ∽△ABC,且相似比为1:2.
23.(11分)
(1)解:∵四边形OABC为矩形,∴△OCD为直角三角形,
∵OD=5,OC=3,∴,∴D(4,3),
设反比例函数解析式为,
∵点D在反比例函数图像上,
∴k=4×3=12,
∴反比例函数解析式为.
(2)解:D为BC的中点,且BC=2CD=8,∴B(8,3),
∴E点横坐标为8,且E在反比例函数图像上,
在中,令,可得,
∴,∴,且
∴;
(3)解:∵P在轴上,∴可设,
∵为锐角,∴当为直角三角形时,
有或,且点在轴正半轴上,
①当时,则轴,此时点坐标为;
②当时,由,
∴,,,
由勾股定理可得,即,
解得,∴;
综上可知存在满足条件的点,其坐标为或.
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