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2022—2023学年度上学期期末复习练习题
九年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图1，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（ ）
A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似
2．如图2，已知的周长等于，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（ ）
A． B． C． D．3
3．如图3，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（ ）
A．5 B．6 C． D．
4．已知点，，，都在函数的图象上，若，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a5且x取整数）；
（2）解：当y＝200时，20x—60＝200，
解得x＝13．13－5＝8．
∴经过8个月，该厂利润才能达到200万元；．
（3）解：当y＝100时，，解得x＝2，
20x—60＝100，解得x＝8，
∴月利润少于100万元有：3，4，5，6，7月份．
故该厂资金紧张期共有5个月．
22．（10分）
解：（1）∵，，
∴，
∴△ABC是直角三角形．
（2）如图，点D即为所求作，使△DBC与△ABC全等；
（3）如图所示，点E即为所作，且使△ABE∽△CBA；
（4）如图，点P，Q即为所求，使得△PBQ∽△ABC，且相似比为1：2．
23．（11分）
（1）解：∵四边形OABC为矩形，∴△OCD为直角三角形，
∵OD＝5，OC＝3，∴，∴D（4,3），
设反比例函数解析式为，
∵点D在反比例函数图像上，
∴k＝4×3＝12，
∴反比例函数解析式为．
（2）解：D为BC的中点，且BC＝2CD＝8，∴B（8,3），
∴E点横坐标为8，且E在反比例函数图像上，
在中，令，可得，
∴，∴，且
∴；
（3）解：∵P在轴上，∴可设，
∵为锐角，∴当为直角三角形时，
有或，且点在轴正半轴上，
①当时，则轴，此时点坐标为；
②当时，由，
∴，，，
由勾股定理可得，即，
解得，∴；
综上可知存在满足条件的点，其坐标为或．
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